自相位调制 ppt课件

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高斯及超高斯脉冲的频率啁啾
由(2 -5)式, SPM产生的频率变化为 ：
(T )

2m T
Zeff LNL

T T0
2m1

exp


T T0
2m




(2- 7)
令 (2 -7)式对时间的导数为零，可以得到最大的 频率变化。
由(2 -4)、 (2 -7)式, 可以得到高斯脉冲及超高斯脉 冲的非线性相移及频率变化，见下页图2-1。
有效面积 ( Aeff ) ：非线性效应随光纤中光强的增大而 增大。由于光功率在光纤纤芯内不是均匀分布的，为简
单起见，采用有效面积表示。
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自相位调制引起的频谱展宽
由于： NL (L.T ) U (0,T ) 2 (Leff LNL )
(2- 4)
非线性相移随时间的变化意味着瞬时频率的改变
T t 1z, A(z,T ) P0 ezU(z,T ) (2 -1)
式中, P0为输入脉冲的峰值功率；α为光纤损耗系 数; U(z,T)是按随传输损耗减小的脉冲振幅峰值归一化
后得到的信号脉冲形式, 反映脉冲的形状和相位信息。
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自相位调制理论
这样, 非线性传输方程变为：
两种脉冲均出现5个峰值，但对超高斯脉冲，中心频率附近啁啾几乎为零， 能量仍集中在中心峰；
频率啁啾主要产生在脉冲上升下降沿，随前后沿陡峭度增加，尾迹覆盖
频谱范围增大，但携带能量减少，因为啁啾发生在很短时间间隔。
其中：
有效长ห้องสมุดไป่ตู้度
NL (L.T ) U (0,T ) 2 (Leff
Leff 1 exp(L)/
LNL )
(2- 3)
非线性长度
max Leff LNLppt课件P0 Leff
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几个非线性参数
非线性效应与传输距离和纤芯内光强有密切关系， 为此引入两个基本参量：
有效长度（Leff）：非线性对信号的影响随距离增加 而增加。但由于光纤损耗带来信号功率的连续下降，所 以可以采用一个简单而精确的模型来假定功率在一段光 纤长度内为常数；
则SPM所导致的最大相移出现在脉冲的中心，即T=0处，由于 U为归一化的，因而：
max Leff LNL P0 Leff
(2- 8)
它描述了SPM效应的强弱。
图2 - 2示出了无啁啾高斯脉冲根据(2 - 8)式计算的在不同φmax值 (相当于不同传输距离)下脉冲光谱的演化情况。
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具有陡峭上升沿及下降沿 的脉冲，啁啾相对要大
超高斯脉冲与高斯脉冲情 形不同，因为啁啾仅在脉 冲上升下降沿产生
图2 - 1 高斯脉冲(虚线)与超高斯脉冲(实线)在Leff=LNL的相移
与频移啁啾随时pp间t课的件 变化曲线
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无啁啾高斯脉冲的频谱演变
公式（2-4）：
NL (L.T ) U (0,T ) 2 (Leff LNL )
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非 线 性 相 移NL
1.0 m＝ 1
相移随时间的变化与脉冲
m＝ 3
强度分布相同
频 率 啁 啾 T0
0.5
0 -2 3
2
1
0 -1
-2 -3
-2
-1
0
1
2
m＝ 1
m＝ 3
-1
0
1
2
T / T0
频率变化在脉冲前沿为负 （红移），而在脉冲后沿 变为正值（蓝移）
高斯脉冲中心区的啁啾是 线性且值为正（上啁啾）
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主要内容
概述 SPM对光纤中脉冲传输的影响 色散效应与自相位调制对脉冲传 输的共同影响 光孤子
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自相位调制理论
SPM对光纤中脉冲传输的影响可以通过求解非线性 传输方程进行分析。
为了突出SPM对信号传输的影响, 假定脉冲的中心波 长位于光纤的零色散波长上, 则β2=0。 同时, 如前面 的讨论, 作下述变换, 定义出归一化振幅:
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无啁啾高斯脉冲的频谱演变
SPM 所 致 频 谱 展 宽 在
整个频率范围内伴随着
振荡结构；
0
0.5

1.5
频谱由许多峰组成, 且
最外层峰值强度最大；
幅度
2.5
3.5
频率
图 2 - 2 由SPM引起的高斯脉冲频谱在不 同φmax值下的展宽情况
峰值数目M取决于最大非
线性相移，两者存在近似
光纤中的非线性效应 （自相位调制）
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主要内容
概述 SPM对光纤中脉冲传输的影响 色散效应与自相位调制对脉冲传 输的共同影响 光孤子
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自相位调制 (SPM)
光的自相位调制是指一个模式（单频、单 偏振的光波）在光纤中传输时，使传输的光 波发生相移（频率啁啾）的情况，并且这种 相移（啁啾）与光场强度有关。
（即啁啾）：
(T ) NL
T


Leff LNL

T
U (0,T ) 2
结论（重要考试）：
(2- 5)
SPM引入的啁啾随传输距离的增大而增大；
脉冲沿光纤传输时会不断产生新的频率分量，使频
谱展宽；频谱展宽的程度依赖于脉冲的形状。
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高斯及超高斯脉冲的SPM效应
尽管许多激光器发射的脉冲都近似为高斯型, 但 通常还要考虑其它的脉冲形状, 例如超高斯脉冲。 对 半导体激光辐射来说, 超高斯脉冲是典型的脉冲, 它的 形状可表示成如下形式：
U
(0,T
)

exp

1
iC 2

T T0
2m


(2 - 6)
式中, C为啁啾参量, 决定着脉冲啁啾；m反映了 沿的锐度。 当 C=0 时, 上式变为无啁啾高斯脉冲。
关系：
max

(M

1 ) 2
这种振荡结构的原因可由图2-1来解释： 在两个不同的时间, 存在着相
同的啁啾, 表明脉冲在两个不同点存在着相同的瞬时频率, 这相应于具有同
一频率但相位不同的两列光波, 它们的叠加导致了脉冲频谱的多峰结构。
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脉冲形状对频谱展宽的影响
图 2-3
由公式（2-7），超高斯脉冲的最大啁啾是高斯脉 冲的3倍，其频谱范围也大约是高斯频谱的3倍；
U i ez U 2U
z
LNL
(2- 2)
假设： U V exp( iNL )
则：
V 0 z
NL ez V 2
z LNL
非线性相 移
一般解: U (L,T ) U (0,T ) exp( iNL (L,T ))
SPM 会 产 生 依赖光强的 相移，但脉 冲形状不变