反应堆物理分析

������������
(因为微观截面是中子与一个靶核发生反应概率的一种度量，
而不是概率本身)
代入数据得������������2������ = 0.571 碰撞次数：ln(1000⁄1) ≃ 12.1 次
������������2������
第三章：
在某球形裸堆（R=0.5m）内中子通量密度分布为
−
5×1017Sin(6.2������) ������2
泄漏率−������������2������(������) = ������′(������) + ������''(������) = 1.26 × 1019 ������−2
������
总泄漏中子数∫4πR −������������2������(������) ������������ = 7.9 × 1019
反应堆堆芯中子通量密度分布更加平坦，所以有更高的平均输出功率；
33. 良好的反射层材料：������2������ ������2������ Be以及石墨；
34.
功率峰因子：������������
=
������max
1 ������
∫������
������(������)
������������
5) 中子通量密度不随时间变化；
29.
单能中子扩散方程：1 ������������(������,������)
������ ������������
=
������(������, ������)
+
������������2������(������, ������)
−
������������������(������, ������)
������(������)
=
5
×
1013 ������
������ sin(������
������)(cm−2
������−1)
试求：
（1）������(0)
（2）J(r)的表达式，设������ = 0.810−2������ ；
（3）每秒从堆表面泄漏的总中子数（假设外推距离很小可忽略不计）
解： （1） （2） （3）
5. 可裂变同位素：232������ℎ、238������、240������������
6. 每次裂变所释放的能量约为 200MeV；
7. 微观截面：σ表示一个给定能量的入射中子与一个靶核发生作用的平均概率的一种度量，单位为
������2，或者 b（1b = 10−28������2）
计算����������� = 3.121010������
17. 堆内总吸收率与堆芯功率的关系：������������ = 3.12(1 + ������) × 1010������
18. 缓发中子：在裂变碎片衰变过程中发射出的中子；
19. 四因子公式：������∞ = ������ηpf 其中依次为快中子增值因数、有效裂变中子数、逃脱共振俘获概率和
= 1（lim(1 + ������ lnα) = 1）
������→0
1−������
则������������2������
=
2������������ 2������������+������������
������������
+
������������ 2������������+������������
9. 平均自由程：中子在介质中运动时，连续两次与原子核发生相互作用之间所穿行的平均距离；
10. 核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生相互作用的总次数的平均值；
11. 中子通量：表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和；
12. 能量区间划分：低能区、共振区、快中子区，在低能区许多元素核的微观吸收截面服从 1/v 律；
42. 剩余反应性������ex：堆芯内没有控制毒物时的反应性称为剩余反应性； 43. 反应性控制的方式：1、控制棒控制；2、固体可燃毒物控制；3、化学补偿控制；
44. 控制棒的积分价值：当控制棒从一初始参考位置插入到某一高度时，所引入的反应性称为这个高
度上的控制棒积分价值；
45. 控制棒微分价值：控制棒在堆芯不同高度移动单位距离引起的反应性变化；
13. 对于轻核、中等核，中子能量从低能一直到 MeV 左右范围，微观弹性散射截面都近似为常数；
14.
俘获—裂变比：������
=
������������ ������������
15. 多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增强，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升
而增宽，同时峰值截面也逐渐减小的现象；
30. 外推距离：������ = 0.7104������tr
31. 菲克定律与扩散理论的使用范围：
1) 在有限介质内，在距其表面几个自由程以外的内部区域；
2) 在所讨论点的几个平均自由程内，中子通量密度必须缓慢变化；
3) 在距强中子源两三个平均自由程以外的区域。
32. 反射层的作用：1、减少芯部中子的泄漏，使芯部的尺寸比无反射层的小；2、由于带有反射层的
=
−������������ ������ ������ ������������
8. 宏观截面：Σ表示一个中子与单位体积内所有原子发生核反应的平均概率的一种度量，单位为������−1，
计算公式为������
=
−������������ ������������������
=
������������
热中子利用系数；
20.
中子与靶核弹性散射前后能量变化：������′
=
1 2
[(1
+
������)
+
(1
−
������)cos�����]������
21.
散射函数：������(������
→
������′)dE′
=
− dE′
(1−������)������
22.
平均对数能降：������
≈
������2+23，A>10
27. 中子能谱的硬化：由于热中子由较高能量慢化而来，且一部分中子尚未达到热平衡就被吸收，导
致实际的热中子能谱相较于麦克斯韦谱向高能方向有所偏移的现象；
28. 菲克定律适用条件：
1) 介质是无线的均匀的；
2) 在实验室坐标系中散射是各向同性的；
3) 介质的吸收截面很小；
4) 中子通量密度是随空间位置缓慢变化的函数；
计算题：
第二章
H 和 O 在 1000eV 到 1eV 能量范围内的散射截面近似为常数，分别为 20b 和 38b。计算������2������的ξ以及在
������2������中中子从 1000eV 慢化到 1eV 所需的平均碰撞次数。
解：������������
=
2 16+23
=
0.12
，������������
表示堆芯内热中子通量密度分布的不均匀度；
35. 功率分布展平的措施：1、芯部分区布置；2、可燃毒物的合理布置；3、采用化学补偿及部分长度
控制棒以展平轴向通量分布；
36. 空间自屏效应：由于热中子主要在慢化剂中产生，且热中子首先被燃料芯块外层吸收，导致芯块
内部燃料核未能充分吸收热中子的现象；
37. 最佳栅格：在给定燃料富集度和慢化剂材料的情况下，存在着使栅格的无限增质因数达到极大值
1. 在热中子反应堆中，裂变中子具有平均 2MeV 左右的能量；
2. 中子按能量分类：快中子（E>0.1MeV）；中能中子（1eV<E<0.1MeV）；热中子（E<1eV）；
3. 反应堆中三种核反应举例：
辐射俘获：23982������ + 01������ → 23929������ + ������ (n,p)反应：168������ + 01������ → 167������ + 11������ (n,α)反应：105������ + 01������ → 37������������ + 24������������ 4. 易裂变同位素：233������、235������、239������������
的栅格参数，这样的栅格叫做最佳栅格；
38. 实际压水堆栅格的������������2������⁄������UO2（水—铀比）的值必须选在欠慢化区； 39. 中毒：由于裂变产物的存在，吸收中子而引起的反应性变化称裂变产物中毒；
40. 核燃料的转换过程主要有两类：铀—钚循环、钍—铀循环；
41. 倍增时间：由于增殖，反应堆内易裂变同位素数量比初始装载量增加一倍所用时间；
,精确公式为：������
=
1
+
������ lnα
1−������
23. 慢化剂的选择：1、轻元素；2、有较大的散射截面；3、较小的吸收截面；4、成本低
24. 慢化时间t������：裂变中子由裂变能������0慢化到热能������th 所需要的平均时间； 25. 扩散时间������������：无限介质内中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间； 26. 对于热中子反应堆，中子的平均寿命主要由热中子的平均寿期，即扩散时间决定；
lim 5×1017 sin(������ ������) = 5×1017������ = 3.14 × 1018������−2������−1
������→0 ������
������
������
根据菲克定律：������(������)
=
−Dgradϕ(������)
=
3.14×1018Cos(6.28������) ������