四川大学建筑与环境学院土木工程系结构设计原理课

K K+1
①
②
c c+ c
计算F
no F= 0 ?
yes 计算M
no K=TK ?
yes 打印并绘制N-M- 曲线
no
J=TJ ? yes 结束
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2、语言
（1）可用语言：FORTRAN, C, C++, Matlab （2）建议语言：Matlab
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2、应变与曲率
以压应变为正，压区边缘c，拉 区边缘- t 。 图2所示，曲率为
=（ c - t ）/ h
y
若给定 ，并假定c ，则
c
t = c - h 压区高度 hc = c /
i
i
Ai
hc
Hale Waihona Puke Baidu
h
拉区高度 ht = h - hc
语句简单 绘图方便
3、算例
（1）截面形式——工字钢，槽钢，双槽钢、角钢 型号自选
（2）数据准备——截面参数 材料参数
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四、参考书目
1. 结构设计原理 2. 钢结构规范 3. 材料力学 4. Matlab与科学计算
截面压力
Nc = Ni = i Ai
平衡条件 F = Nc – N = 0 ? ：是，可计算M
否，修正 c ，重新计算
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4、M- 关系
（1） 计算M
M = Mi = i Ai （yi - ht） （2） 与M对应：下一个 +
下一个M
据此，可绘出M - 曲线
（3） 改变N，重复上述计算。每个 N对应一条
M - 曲线，集合起来，即构成N- M -
曲线
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三、过程实现
①
②
1、程序粗框图
开始
+ c= 0
截面数据和材料特性 N=0, J=0
J J+1 N N+N =0, K=0
yi ht
第i根（层）纤维坐标yi，
-t
x
应变为：
图2 变形几何关系
i =（ yi - ht ）
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3、截面平衡
i 纤维应力
i y ： i = E i i y ： i = fy + Ep（ i - y ）
i 纤维合力
Ni = i Ai
二、N-M- 曲线基本公式
已知（给定）N，计算并绘制M- 曲线
1、本构关系
图1所示，可考虑钢材屈服后的硬化效应
Ep
y = fy /E
fy
y ： = E
E
y ： = fy + Ep（ - y ）
y
图1 钢材的本构模型
Ep为硬化模量，可在(0 ~ 0.02)E范
围内取值。一般取常值，考虑其影响时可作为变量。
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一、任务分解
1、两步走
整个任务工作量较大，可分两个阶段进行。
（1） 计算（绘制）N-M-曲线
（2） 由N-vm曲线确定极限承载力Nu
2、完成时间表
（1） N-M- 曲线 —本期放假前
（2） N-vm曲线定Nu ——下学期
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