工程制图第三章小结与习题答案

第三章小结

一、基本体及其投影特点

1、平面体

（1）棱柱体：两底面平行，侧棱面⊥底面。

1）棱柱体投影特点：一个投影反映底面的真形，另两个投影为矩形+棱线。

2）表面上点的投影特性：

侧棱线上的点：积聚为底面投影的各顶点；

侧棱面上的点：积聚为底面投影的各底边；

底面上的点：积聚为侧棱面投影的矩形上/下边上。

（2）棱锥体：

1）棱锥体投影特点：一个投影反映底面的真形，另两个投影为三角形+棱线。

2）表面上点的投影特性：

底面上的点：积聚为侧棱面投影的三角形底边上。

2、回转体

基本概念：

1）回转面：母线绕轴旋转一周形成的面。

2）转向轮廓线：从投影方向看去，回转面可见部分与不看见部分的分界线。正面投影的转向轮廓线称为正转向轮廓线；侧面投影的转向轮廓线称为侧转向轮廓线。

（1）圆柱体：两底面平行，回转面⊥底面。

1）圆柱体投影特点：一个投影为圆，另两个投影为矩形。

2）表面上点的投影特性：

转向轮廓线上的点：积聚在另两个投影的对称中心线上；

回转面上的点：积聚在圆周上。

（2）圆锥体：

1）圆锥体投影特点：一个投影为圆，另两个投影为等腰三角形。

2）表面上点的投影特性：

转向轮廓线上的点：积聚在另两个投影的对称中心线上；

回转面上的点：积聚在圆周内。注意：可根据点或轮廓线的（不）可见性，初步判定其位置。

二、绘制基本体表面上点的投影

基本依据：基本体表面点的投影特性。

基本思路：对于特殊点：根据其特性得到；对于非特殊点：借助特殊点作辅助线得到。

具体方法如下：

1、平面体

最特殊的点：棱线上的点。

（1）棱柱体：先初步判断点的位置（棱线上？侧棱面上？底面上？），然后根据相应的投影特性得出其投影。

（2）棱锥体：①先在已知投影中标出锥体顶点和底面各顶点，并初步判断点的位置；②根据标注的顶点，可得到各棱线上点的投影；③对于侧棱面上的点，可借助棱线上的点做辅助线得到。辅助线做法有两种：一种是过锥体顶点和该点已知投影作辅助线，交三角形底边于一点；另一种是过该点已知投影作底边的平行线，与棱线相交于一（或两）点。所求点的投影便在该辅助线上。

2、回转体

最特殊的点：转向轮廓线上的点。

（1）圆柱体：初步判断点的位置，根据其投影特性即可得到其投影。（2）圆锥体：对于回转面上点的投影，可借助转向轮廓线或底面圆周上的点做辅助线得到。有两种方法：

①素线法：过锥体顶点和该点已知投影作辅助线，交三角形底边（或圆周线）于一点，所求点的投影便在该辅助线上。

②纬圆法：分两种情况：若点的已知投影在等腰三角形内，则先过该投影做三角形底边的平行线，交三角形腰于一（或两）点，接着过该交点做底圆投影对称轴的垂线，得到一垂足，然后以底圆的圆心为圆心，过该垂足作一辅助圆，所求点的投影便在该圆上。。若点的已知投影在底圆内，则先做过该点的辅助圆，与对称轴相交，再做该交点在三角形中的投影（在腰上），然后过该投影做三角形底边的平行线，所求点的投影

便在该平行线上。

三、平面与平面立体的相交

基本方法：形体分析、投影分析。

一般步骤：

1）补充完整基本体的投影（截去部分用点划线表示）；

2）截交线的绘制：截交线上的点是截切面与截切体表面共有点。

基本思路：由点到线。先找特殊点：棱线或转向轮廓线上的点、极限点及其他特殊点；然后再绘制一般点的投影。注意：几种回转体截交线的特点（由截切面与轴的位置关系决定）。

四、两曲面立体的相交

重点：轴垂直的圆柱体相交。

相贯线的形状与两圆柱的直径大小。但具有共同特点：

1）所求相贯线的投影呈现在非圆视图上；

2）相贯线的凹向总是沿小圆柱轴线大圆内弯曲。当两圆柱直径相等时

为两交叉直线。

步骤与“三”类似。

五、截切体的投影

基本方法：形体分析（基本体是什么？被什么样的切平面切割的？）、

投影分析（基本体的投影特性、切平面的投影特性（各类位置的平面投影特性）。

注意：需补充完整基本体的投影（截去部分用点划线表示）