水电模拟渗流实验

中国石油大学渗流力学实验报告

实验日期： 2012-4-25 成绩：

班级： 石工09-10 学号： 09021452 姓名： 任 婷 教师： 王增宝 同组者： 周 霞 刘一臻 王智 -

实验三 水电模拟渗流实验

水电模拟实验是根据水-电相似原理而研制的一种模拟实验装置。它最早应用于油气藏渗流力学问题的实验研究是1933年。二十世纪三十年代至五十年代，数值模拟还没有发展起来，研究油气藏渗流力学问题主要采用数学方法和物理模拟方法。由于水电模拟实验仪器结构简单、操作方便、价格便宜，而且能够直观真实的反映地下流体渗流规律，因此，当时应用得非常广泛。后来由于计算机的出现和迅速发展，数值模拟方法快速发展起来，电模拟实验开展得越来越少。近几年，出现了水平井、分枝井、多底井、鱼骨刺井等复杂结构井，以及多种三次采油技术，这些新的技术和方法的渗流机理十分复杂，仅仅依靠数学解析的方法和数值模拟方法很难准确描述地下流体的渗流规律。另外，目前已有的复杂结构井等渗流问题的研究结果也都是在对地层条件进行了一定程度的简化后得到的，跟实际渗流规律存在一定偏差，甚至与实际情况偏差较大。因此，水电模拟实验重新受到人们的重视。采用水电模拟实验可以很容易地模拟各种复杂的边界条件，可以直接观察流体的流动情况，并且很容易测试油水井产量（注入量）、等势线分布、流线分布等。实验结果还可用来检验数值模拟和解析解的准确性。因此，水电模拟实验再次得到发展和利用。

由于水电模拟实验所用的电解质溶液是均匀稳定的，因此它可用来研究均质地层刚性流体的稳定渗流问题。本实验在介绍水电模拟原理、实验装置、测试原理的基础上，介绍平面径向渗流模拟实验、直井五点法井网渗流模拟实验。该类实验具有很大的灵活性和延展性，通过本实验学生可以扩展思路、发挥想象力及创造能力，并能设计出更多、更好的模拟装置，发展扩充完善渗流实验。（本部分内容参考了石油大学北京的渗流力学实验内容）

一、水电模拟原理

1、水电相似原理

利用电场模拟地层流体的渗流规律，机理在于流体通过多孔介质流动的微分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程之间的相似性，即水-电相似原理。

多孔介质中流体的流动遵守达西定律：

)(p grad K A q v μ-== (3-1)

式中，v —流速，m/s ；q —流量，cm 3

/s ；A —渗流截面积，cm 2；K —渗透率，2m μ； μ—流体粘度，s mPa ⋅；P —压力，0.1MPa 。

通过导体的电流遵守欧姆定律：

)(U grad S I ρδ-== (3-2)

式中，ρ为电导率，是电阻率的倒数，西门子/cm ；U —电压，伏；δ-电流密度，安培/cm 2；I-电流，安培，S-导体截面积，cm 2。

均质地层不可压缩流体通过多孔介质稳定渗流连续性方程：

0)(=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛P grad K div μ (3-3)

均匀导体中电压分布方程：

()div grad U ρ()=0 (3-4)

对比方程上述方程可以看出：电场与渗流场可用相同的微分方程进行描述，因此，不可压缩流体的稳定渗流问题可用稳定电场进行模拟。于是可以用电位分布来描述渗流场的压力分布，用电流来描述流量或流速，电阻描述渗流阻力。

2、水电相似准则

物理模拟模型各参数与油层原型相应参数之间存在比例关系，称为相似系数。各相似系数之间满足一定的约束条件，称为相似准则。水电模拟各相似系数定义如下：

1）几何相似系数

模型的几何参数与油层的相应几何参数的比值。即：

()()m l o L C L = (3-5)

任意点的几何相似系数必须相同。

2）压力相似系数

模型中两点之间的电位差与地层中两相应点之间的压差的比值。即：

()()m p o U C P ∆=∆ (3-6)

3）阻力相似系数

模型中的电阻与油层中相应位置渗流阻力的比值。即：

f m

r R R C = (3-7)

4）流动相似系数

模型中电解质溶液的电导率与地层流体流度的比值。即： K C ρμ

ρ= (3-8)

5）流量相似系数

电流与井产量（或注入量）的比值。即：

Q C q = (3-9)

式中，下标m 表示模型中的参数，o 表示地层中的参数；

L —地层（模型）或井的几何尺寸；I —模型中的电流；

Q —井产量（或注入量）；

m R —电解质溶液的电阻； f R —地层流体的渗流阻力；∆U —模型中的电位差；

∆P —油层中的压力差；C p —压力相似系数；

C q —流量相似系数；C r —阻力相似系数；

C l —几何相似系数；C ρ—流动相似系数。

6）相似准则

各相似系数之间满足一定的约束条件，下面从基本的欧姆定律和达西定律出发，推导出它们之间的关系。

欧姆定律：

1=∆m IR U (3-10)

达西定律： 1=∆f QR P (3-11)

式(3-10)除以式(3-11)并引入相似系数得：

()C C C p

q r =1 (3-12)

(3-12)式为模型必须满足的相似准则。公式(3-12)中有两个参数可以自由确定，第三个参数必须由相似准则导出。

3、相似系数的确定

1）C p 的确定

实验操作过程中，人体不可避免地与裸露的电解质溶液、电极直接接触，因此，保证人体安全是最关键的因素。人体安全电压为36伏，因此实验电压必须低于36伏。另一方面，电压太大，通电后电解质溶液产生较多的热量，溶液温度升高，造成溶液电导率发生变化，从而影响实验精度；若电压或电流过小，读数误差增大，也会降低实验精度。综合考虑各方面因素，实验电压一般取20～30伏。实验电压确定后，便可计算出压力相似系数。

2）C r 的确定

一维渗流达西公式中的渗流阻力公式为：