人教版七年级上册数学：合并同类项、移项解一元一次方程(公开课课件)

用合并同类项进行化简
:
1. 20x －12x= __8_x_____
2. x + 7x－5x= __3_x_____
3
、13y
2 3
y 2y
_-y_______
4. 3y－4y－(－2y)=___y____
合并同类项的法则： 同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
❖ 对于方程2y＋3y－4y＝1，合并同类项正确的
3.解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
布置作业： 课本P91 复习巩固第1题
解：合并同类项，得
2m 3
系数化为1，得 m 3 2
（3）3y －4y= ﹣25 －20
解：合并同类项，得
y 45
系数化为1，得
y 5
列方程解决问题
练习：某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍， 今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年 的产值是多少？（P88练习的第2题）
解：设前年的产值是x万元，则去年的是1.5x万元， 今年的是3x万元ห้องสมุดไป่ตู้根据题意列方程得
合并同类项起到了“化简 ”的作用，即把含有未知 数的项合并，从而把方程 转化为ax=b，使其更接近 x=a的形式(其中a,b是常数)
．
解方程:
(1)
3 2
x+2x=14
解:
合并同类项,得
7 2
x=14
系数化为1,得 x=4:
(2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3
解: 合并同类项,得 6x=－78
你能找出问题中的相等关系吗？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
思考：怎样解 这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
x 2x 4x 140
合并
7x 140
系数化为1
x 20
分析：解方程，就是把
方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
合并同类项的作用：
3.2 解一元一次方程（一）
—— 合并同类项
广东省肇庆市广宁县江屯中学 莫静雯
(1)会用合并（同类项）解“ax＋bx=c” 类型的一元一次方程． (2)能够找出实 际问题中的已知数和未知 数，分析它们之间的数量关系，列出方程 ．
重、难点 1．重点：会解 “ax＋bx=c”类型的一元一 次方程 2．难点：分析实际问题中的已知量和未知 量，找出相等关系，列出方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量
是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前
年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算
机 2 x 台，今年购买计算机 4 x 台。
是( )
❖ A．y＝1
B．－y＝1
❖ C．9y＝1
D．－9y＝1
❖ 下列各方程合并同类项不正确的是( ) ❖ A．由4x－2x＝4，得2x＝4 ❖ B．由2x－3x＝3，得－x＝3 ❖ C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12 ❖ D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝5
回忆一下
：
设未知数
实际问题
列方程
3. 4x－5x=7 解:－x=7
x=
1 7
x=－7
2. －2x－4x=2 解:－6x=2
x=－3
x=
1 3
4.
x2x
3 2
x
10
52 x 10
x 10(52)
x=10×(－
2 5
)
x=-25
x=－4
小试牛刀
解下列方程 1 5x 2x 9
解：（1）合并同类项，得
3x 9
系数化为1，得
x3
(2) 6m －1.5m －2.5m=3
x+1.5x+3x=550 合并同类项，得 5.5x=550 系数化为1，得 x=100
答：前年的产值是100万元。
本题列方程所根据的相等关系是：“总量=各部分量的和”
课堂小结
解一元一次方程
1.列方程解决实际问题的一般过程： （1）设未知数; （2） 找等量关系 (找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量 关系：总量＝各部分量的和); （3）列方程 ; （4）解方程; （5）答 . 2.合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为_a_x_=_b___（ a≠0，a、b是常数）的形式.从而简化方程.
系数化为1,得
x=－13
归纳：合并同类项解一元一次方程通过合并同类 项把方程化为ax=b（a≠0，a、b是常数）的形 式,从而简化方程.
这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一 下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正
1. 4a+a+3a=10
解: 7a =10 8a =10
a= 10 7
a=
5 4