机械制图 立体的视图

y
返回
二、曲面立体
曲面立体由曲面或曲面和平面所围成。 属曲面立体的简单立体主要指圆柱、圆锥、圆台、 圆球、圆环等回转体。
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回转体是由回转面或回转面与平面围成的立体， 回转面是指由母线（直线或曲线）绕回转轴线 （直线）回转而形成的曲面。
有的曲面立体有轮廓线，即表面之间的交线， 交线有直线、曲线。
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这里要讨论的立体投影主要是正置于投影体系中的立体。 即
立体上主要直线（轮廓线、轴线、转向线）为投影面的 垂直线；
立体上主要平面（包括对称面）为投影面的平行面
• 正确的投影图所表示的空间立体应具有 唯一性，否则投影图不完整.
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§4—l 立体及其表面上的点与线
基本立体是最简单的立体。 Page 4
常见的基本立体
平面立体
曲面立体
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三、立体投影
• 归结为表面的投影，面的投影即面的边线 的投影或面与面交线的投影
即为该立体上所有表面投影的集合，或者说 所有轮廓线、转向线投影的组合
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• 相同的体当与投影面的相对位置不同，所得 投影也不同。所以，对于同一立体所作出的多面 正投影图并非是唯一的，它取决于体在投影体系 中放置方位
c´
r''
q''
p´
p''
d´ e´ d
f
a
c
p
r
e
q
b
再求作折线ＰＱＲ的水平投影
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[例]完成凸字形棱柱的水平投影，并知道表面折线ABCDE 的水平投影为一直线，作其三面投影.
e '
d '
c'
b '
a
'
y
y 1
e
d(c)
b(a)
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e'' y
d'' c''
b'' a''
1
分析曲线的空间状态特征 分析曲线的投影形状，是直线、圆、椭圆或其它曲线。
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二、立体分类：
体的形状是多样化的，从体的复杂程度可分为 简单体和组合体，体的表面数量较少或表面形 状较简单的立体称为简单体；
体的表面数量较多或表面形状较复杂，想象成 由若干简单体以某种方式组合而形成的立体称 为组合体。
研究简单体的投影是研究组合体投影的基础。 本章主要是讨论简单体的投影。
有的曲面立体有尖点，如圆锥的锥顶； 有的曲面立体全部由光滑的曲面所围成，如球。 在画曲面的投影时，除了画出曲面立体的轮廓
线和尖点外，还要画出曲面立体上的曲面对该 对应投影面的转向轮廓线。 转向轮廓线是立体上的曲面相对投影面可见部 分与不可见部分的分界线。
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曲线的投影作图方法：
影
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长对正 高平齐 宽相等
X
Z
0
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45° YH
正
三
棱
柱
的
三
YW
面 投
影
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正 三 棱 柱 的 三 面 投 影
45°45°
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1、棱柱
底面
侧棱面
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及棱 投柱 影的 示组 意成
侧棱线
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棱柱面上取点
由于 棱柱的表
面都是平
a
a
面，所以
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正三棱柱的立体图及投影示意
体的投影，实质上是构成该体的所有表 面的投影总和。
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三面投影的展开
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Z
X 0
YH
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正
三
棱
柱
的
三
YW
面 投
影
返回
Z 由于画 面是无 限大， 去掉画 框
X 0
YH
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正
三
棱
柱
的
三
YW
面 投
第四章 立体的视图
前言
立体是指占有三维空间的形体。 视图是用正投影法所绘制出的形体的图形。 主视图：
由前向后投影所得的图，即正面投影。 俯视图
由上向下投影所得的图，即水平投影。 左视图：
由左向右投影所得的图，即侧面投影。
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一、立体的外观特征： 1. 占有一定空间，有若干表面，且表面
是完全封闭 2. 形状由其表面形状所确定，不同的体，
有不同数量、形状、大小的表面，相 同的体，其表面是相同的。 3. 表面有平面或曲面。 4. 点、线、面是构成体形状的几何元素 面（即体的表面）：体与空间的分界面 线（即体的表面轮廓线)：体表面面与 面的交线，又是与相邻面的边界线 点（即体上的棱角或称结点）：体上轮 廓线之间的交点或回转面素线的交汇 点
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a
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三棱锥面上取点
a'
S'
S''
d'
d''
b' (c ') c'' a''
b''
c
a
s
d
b
已知三棱锥表面上的点D的水平投影,求作其它投影。
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另两种求d ' 投影的方法
S'
d'
a'
c' a' b'
c
a
s
a
d
b
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S'
d'
c' b' c
d b
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[例] 求作三棱锥表面上的折线的水平投影和侧面投


在棱柱的
(b)
b


表面上取 点与在平
面上取点
b
的方法相

点的可见性规定：同。
若点所在的平面的投
影可见，点的投影也可见；
a
若平面的投影积聚成直线，
点的投影也可见。
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棱柱面上取线
a'
(a'')
b'
b''
c' c''
a cb
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如图所示，已知五棱柱表面上的点F和G的正面投影f'(g'), 求作它们的水平投影和侧面投影。
一、平面立体
• 平面立体由若干多边形平面围成，绘制平面立体 的投影，可归结为作出它的所有多边形表面的投影， 也就是作出这些多边形的边线和顶点的投影，投影为 封闭的直线框。 • 属平面立体的简单形体主要指长方体、正棱柱、 正棱锥、正棱台等。作为我们讨论的对象。 规定：当轮廓线的投影可见时，画粗实线；不可见时， 画虚线；当粗实线与虚线重合时，画粗实线。
f' (g')
g''
f''
g
f
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2、棱锥
棱锥的组成
由一个底面和几 个侧棱面组成。 侧棱线交于有限 远的一点—锥顶。
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棱锥的投影
s'
s"
b'
a' c' b"(c")
b
c
s
棱锥处于 图示位置时， 其底面ABC是水 平面，在水平 投影面上的投 影反映实形。 a" 侧棱面SAC为侧 垂面，另两个 侧棱面为一般 位置平面。
影。
s'
s"
3’ 2’ 1’
b'
a'
d’
b
d 1s 3 2
e’ c'
c y3 e
y1 y
2
a
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(3”)
2” 1”
b"(c")
a"
y3
y1
y
2
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[例] 如图所示，求作斜三棱柱的侧面投影及其表面上的 折线ＰＱＲ的水平投影和侧面投影。
先作斜三棱柱的侧面投影 a´ b´ r´
q´
现求作折线ＰＱＲ的侧面投影