系统工程第六章系统评价 (1)

第六章 系统评价

基本概念

系统评价就是从技术、经济、管理、社会、环境等多种角度出发对系统方案进行全面分析、测定和考察，获取定量和定性的评价结果，为系统决策选择最优方案提供科学依据。

系统评价一般要遵循以下步骤：

⑴ 明确评价目的和评价方案，深入分析各评价方案的特点和优缺点； ⑵ 确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系； ⑶ 拟定评价指标量化依据，确定各项评价指标的权重； ⑷ 进行单项评价，分析各项指标的实现程度；

⑸ 建立评价模型，进行单项指标的综合处理，得到大类指标值； ⑹ 对各方案作出整体综合评价，并根据评价原则，作出评价结论。

系统评价指标体系是由若干个单项评价指标组成的整体。评价指标体系要完整、科学合理，要形成系统，能反映出所要解决问题的各项要求，反映待评系统的各个方面。以下是评价指标体系通常应该包括的一些大类指标。

⑴ 政策性指标。反映政府的方针政策、法律法规和发展规划等方面的要求。 ⑵ 技术性指标。描述系统的各种技术参数的指标。

⑶ 经济性指标。描述系统经济特征的参数指标，通常有成本、利润和税金、投资额、流动资金、投资回收期、建设周期等。

⑷ 社会性指标。如对地区综合发展的影响的能力、提供的就业机会、产生的社会福利等。

⑸ 资源性指标。如工程项目中的物资、人力、能源、矿产、土地等。

⑹ 环境指标。反映对生态环境方面影响的指标，如污染、破坏、环境与生物保护等。 ⑺ 时间性指标。如工程进度、时间节约等。

目前系统评价方法已经有数十种之多，下面将介绍其中几种常用方法。

评价指标的规范处理

在系统评价中，不同的评价指标往往具有不同的含义和量纲。对于这些具有不同量纲的指标，通常需要进行无量纲化（归一化）处理，然后才可以使用。

设有n 个评价因素指标b 1，b 2，…，b n ，m 个评价对象A 1，A 2，A m ，评价对象A i 相应于评价因素b j 的属性为a ij ，那么对不同类型的评价指标，可分别采用下面的处理方法。

⑴ 对于评价指标为效益型的指标，有

n j m i a

a

a a d j

j

j ij ij ,,2,1,,,2,1min max min

（6-1）

式中，ij d 为ij a 处理后的指标值，max

j a ，min

j a 分别为j b 指标的最大值和最小值。

⑵ 对于成本型指标，有

n j m i a a a a d j

j ij j ij ,,2,1,,,2,1min max max

（6-2）

⑶ 对于区间型指标，有

j ij j j j j j ij j j ij j ij j j j j ij

j ij u a u a a u u a u u a u a u a a u a u d 22max min 122112max

min 11,},max{1],[,1,,max{1 （6-3）

式中，],[21j j u u 为指标的最佳稳定区，其余符号意义同上。

⑷ 对于定性评价指标，如优、良、中、及格、差等，可事先建立相应的分值表，将其

量化。例如，[优，良，中，及格，差]可量化为[，，，，]。

常用的系统评价指标数量化方法主要有：专家评分法、体操计分法、排队计分法等。专家评分法是邀请专家打分。体操计分法是和体操比赛中裁判打分相类似的一种方法，即首先由若干专家各自独立的给出指标的分值，然后舍去最高分和最低分，再将余下的分值取平均，就得到该项指标的最后分值。排队打分法是对m 种方案采取m 级记分制，最优者记m 分，最劣者记1分，中间各方案可以等步长记分，也可以不等步长记分。

评价指标的主要综合方法

将各评价指标数量化，得到各个可行方案的所有评价指标的无量纲的统一得分以后，通过一定的方法对这些指标进行处理，就可以得到每一方案的综合评价值，再根据综合评价值的高低就可以排出方案的优劣顺序。 加权平均法

加权平均法分为加法加权和乘法加权两种形式。设方案A i 的指标因素b j 的得分为a ij 。加法加权平均法计算A i 方案的综合评价值的公式如下：

n

j ij j i m i a B 1

,,2,1, （6-4）

式中，为A i 方案的综合评价值，j 为权系数，满足 n

j j

j 1

1,10

乘法加权平均法计算A i 方案的综合评价值的公式如下：

m i a B n

j ij j i ,,2,1,1

（6-5）

式中j k 为权系数。

例如，某建设工程有3种施工方案可供选择，共有工期、成本、工程质量、施工难易程度4项评价指标。评价指标的专家评分和权系数如表6-1所示。

表6-1 施工方案选择

按加法加权平均法计算各方案的综合评价值，有 因为B 3> B 2> B 1，所以方案3最优，方案2次之。

采用公式（6-5），可以按乘法加权平均法计算出各方案的综合平均值。

确定合理的权值是一项困难的工作，通常可请专家评定。对于专家评定出的结果，可采用下述序列矩阵法计算权值。

⑴ 确定排列矩阵A 。设k 名专家对n 项指标的重要性，分别评分a ij ，如表6-2所示。

表6-2 专家评分

表 A =（a ij ）n ×k

⑵ 计算综合排序矩阵B 。矩阵A 给出了各专家对指标重要性的评分。在此基础上，指标之间要进行两两比较。现用一个例子说明。

设排序矩阵A 为：

A 是3名专家对5项指标重要性的评价结果。现将第一项指标和第二项指标作比较。根据第一名专家意见，两项指标重要性之比为1:2，比值1/2小于1，取为0；根据第二名专家意见，比值为5/4，大于1，取为1；根据第三名专家，比值3/4，小于1，取为0。于是指标1和指标2两两比较的结果为0+1+0=1。同理，进行第二项指标和第一项指标的比较。根据第一名专家，比值为2/1，取为1；根据第二名专家，比值4/5，取为0；根据第三名专家，比值4/3，取为1。于是指标2和指标1的比较结果为1+0+1=2。如此计算下去，并将其结果填入相应的矩阵元素中，得

矩阵B 表示指标之间两两比较的重要性得分。例如，指标1比指标3的得分为1，而指标3比指标1的得分为2，这说明指标3比指标1重要。

一般地，矩阵B 可写作

式中，

k

j pj qj

qp n q p a a

b 1

,,2,1,)

(

若 pj qj a a ，则1 pj qj a a ; 若 pj qi a a ，则0 pj qj a a 。

⑶ 计算重要性系数。以上述的矩阵B 为例。B 的第一行各元素表示指标1与各项指标两两比较后的重要性得分，其和（0+1+1+2+2=6）表示指标1的总得分。B 的第二行各元素之和（2+0+1+2+2=7）表示指标2的得分。同理可得出指标3、4、5的总得分分别为8、4、5，这些总得分也就是各项指标的重要性系数。

上述计算过程可写作

进一步，还可以将w j 规范化

以上是确定重要性系数的一种方法。此外，还有其他方法，如算术平均法等。