@6测量不确定度评定方法

测量不确定度的评定方法

1适用范围

本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不确定度的评

定与表示。

2编制依据

JJF 1059—1999 测量不确定度评定与表示

3评定步骤

3.1 概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述；

3.2 建立用于评定的数学模型；

3.3 根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中的各输入量）的来源；

3.4 分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度；

3.5 计算合成不确定度及其有效自由度；

3.6 计算扩展不确定度；

3.7 给出测量不确定度评定报告。

4评定方法

4.1 数学模型的建立

数学模型是指被测量（被检测参数）Y与各输入量X i之间的函数

关系，若被测量Y 的测量结果为y ，输入量的估计值为x i ，则数学模型为

()n x x x f y ,......,,21=。

数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入量，输入量一般有以下二种：

⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。

⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、由手册所得的参考数据。 4.2 测量不确定度来源的确定

根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。

测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴ 被测量的定义不完整； ⑵ 复现被测量的测量方法不理想；

⑶ 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷ 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；

⑸ 对模拟式仪器的读数存在人为偏移；

⑹ 测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的局限性；

⑺ 测量标准或标准物质的不确定度； ⑻ 引用的数据或其他参量的不确定度； ⑼ 测量方法和测量程序的近似和假设； ⑽ 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。

上述不确定度的来源可能相关，在确定不确定度来源时应尽可能通过转换，使各来源互不相关。 4.3 输入量的标准不确定度评定

对各输入量的标准不确定度进行评定时，根据各输入量x i 的实际情况，可以选择A 类评定或B 类评定方法来得到输入量的标准不确定度。

4.3.1 标准不确定度的A 类评定

不确定度的A 类评定是指对被测量的一组测量数据（称为测量列）采用统计分析的方法来评定不确定度。通常对被测量进行n 次测量，通过计算标准偏差而得到标准不确定度。 4.3.1.1 单次实验标准偏差

对被测量X ，在重复性条件或复现性条件下进行n 次独立重复的

测量，得到测量列为x i （i=1，2，…，n ），计算算术平均值∑==n

i i x n x 1

1。

根据贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准偏差

()

∑=--=n

i i i x

x n x s 1

2

11)(。

当测量结果取测量列的算术平均值时，x 所对应的A 类不确定度为：

()()n x s x u i =

当测量结果取测量列中m 次测量值的算术平均值时，m x 所对应的A 类不确定度为：

()()m x s x u i m =

当测量结果取测量列中的任一测量值时，i x 所对应的A 类不确定度为：

()()i x s x u =

得到测量结果的标准不确定度后，要确定标准不确定度的自由度ν。()x u 、()x u 、()m x u 的自由度是相同的，即ν=n-1。

测量次数越多，A 类不确定度的评定越可靠，一般n 应大于5，通常取10。

4.3.1.2 合并样本的标准偏差

在明确规定了程序、条件的测量（称为规范测量）时，可以通过累积下来的多次测量结果得到一个合并样本，计算出合并样本的标准偏差()x s p ，可以用于每次测量结果的标准不确定度评定。

若合并样本由m 组测量列组成，每组测量列均进行了n 次测量，各组测量列的单次实验标准偏差为i s ，则合并样本的标准偏差为

m

s

s m

i i

p ∑==

1

2

则合并样本的标准不确定度为：

()p s x u =

在这种情况下，若对被测量X 进行了n 次测量，且取n 次测量的算术平均值作为测量结果，则其标准不确定度为

()n

s x u p =

合并样本的自由度为()1-=n m ν 4.3.2 标准不确定度的B 类评定

不确定度的A 类评定是指对被测量采用非统计分析的方法来评定不确定度。通常对被测量的已知值或经验值或估计值，通过估计其分布与置信概率而求得。

4.3.2.1 不确定度B 类评定的信息来源

不确定度B 类评定的信息来源主要有以下6项： ⑴ 以前的观测数据；

⑵ 对有关技术资料的测量仪器特性的了解和经验； ⑶ 生产部门提供的技术说明文件；

⑷ 校准证书、检定证书或其它文件提供数据、准确度等级或级别，包括目前还在使用的极限误差等；

⑸ 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；

⑹ 规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或复现性限。

4.3.2.2 B 类评定的常见方法

⑴ 基本方法

根据经验和有关信息或资料，先分析或判断被测量值落入的区间