液压课后答案第二章

1如图示h=2m ，油的密度 3900/kg m ρ=，问球形容器内真空度等于多少？

解：019009.8217640p P P gh Pa ρ=-==⨯⨯=

答案：容积内真空度17640Pa

2图为一鉴定压力表的校正器，器内充满油液，其 330.910/kg m ρ=⨯ ，由密封良好的活塞旋进压缩油液，造成鉴定压力表所需的压力。活塞直径

10D mm =，螺距mm t 2=，在标准大气压下，校正器内充油体积3200V cm =。

当校正器须产生20MPa 的压力时，求手轮须旋转进多少转？（油的体积模量

3210K MPa =⨯）

解：依dP V

K dV

⋅=-

式求出油液需要减少的体积为：dV V dP K =-⋅/ 再依手轮旋进n 转时，仅使油液减少的体积为：

2114

dV V V D t n

π

=-=-

⋅⋅⋅

当dV dV =1时，即能造成dP 压力。故得：

24

D t n V d P K

π

⋅⋅⋅=⋅/

于是所需旋进转数为：

24V dP n D K t

π⋅=⋅⋅⋅

66

3293

42010200103.14(1010)210210

---⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 12.7=

答案：手轮须旋进12.7转

3若已知一油缸，内径mm d 150=，mm l 1000=，在标准大气压下，压力增加到

5p MPa ∆=，在不计变形和泄漏的情况下，问油的压缩量是多少？（油的体积

模量3210K MPa =⨯）

解：在标准大气压下，油缸的容积为：

22

3.14

.100015044V l F l d π=⋅=⋅=⨯⨯

5331771017700

m m c m =⨯= 压力增加5MPa 时，油缸容积的变化量：V p

V K

⋅∆∆=-

6

5339

0.0177510/ 4.4251044.25210

V V p K m cm --⨯⨯∆=-⨯∆==-⨯=-⨯ 所以油液的压缩量：

244.25

0.25 2.53.14154

V l cm mm A

-∆-∆=

==-=-⨯ 即在长度上压缩了2.5mm 答案：在长度上压缩了2.5mm

4．如图示：一管道输送 33/109.0m kg ⨯=ρ的液体，已知m h 15=,1处的压力为

MPa 5105.4⨯,2处的压力MPa 5104⨯，求油液的流动方向。

解：因管道为等径的，1处和2处的动能相等，为此计算1、2处的总能量

时可不计入，故1处的总能量为：

m g p 5181

.9900105.45

1=⨯⨯=∙ρ 2处的总能量为：

m h g p 3.601581

.99001045

2=+⨯⨯=+∙ρ 由此看出，油液是从2流向1的。 答案：油液是从2流向1的。

5有一换向阀，流量为 q=100/min L ，阀心直径mm d 30=，开口量 mm X V 2=，液流流过开口时的角度 ︒=69θ，液体的密度330.910/kg m ρ=⨯，阀芯受到的轴向液动力等于多少？ 解：轴向液动力的公式： )c o s c o s (111222θβθβρv v q F -=

s cm cm q /6

10min /1034

3

5

==

s X v V /cm 2.8842.03610d q 4

2=⨯⨯⨯==ππ

取1=β ︒=692θ ︒=901θ

︒

⨯⨯⨯⨯==∴-69cos 42.886

10109cos 4

6

22θρqv F

N 75.4=（方向使阀芯关闭）

6如图所示，一平板置于油的自由射流之内，并垂直于射流的轴线，设该平板截去射流流量的一部分并使射流的其余部分偏转θ角。已知射流流速

s m v /30=，总流量s cm q /103033⨯=，s cm q /1020331⨯=，试确定射流作用

在平板上的力F 及射流的偏转角θ，液体的重量和对于平板的摩擦忽略不计，油的密度 3/900m kg =ρ。

解: 假设向下的流量分量为q 2,

分别在水平轴和垂直轴方向列出动量方程，得： X 方向：v q v q F x βρθβρ-=cos 111

Y 方向：111222111222sin 0,sin y F q v q v q v q v ρβθρββθβ=-=∴= 取112===βββ 设12v v v == 则 ︒===--3020

10sin sin 1121

q q θ v q v q F βρθβρ-=cos 111

30101030900866.0301010209006363⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-- N 35.342-=

即对挡板作用力为342.35N

7水平放置的光滑圆管由两段组成，如图所示。直径分别为mm d 101=, mm d 62=,

长度mm l 3=,密度33/109.0m kg ⨯=ρ,粘度62

2010/m s ν-=⨯，以m i

n /18l q =的流量通过此管，试分别计算油液通过两段油管时的压力损失。

解：根据题意分析，先计算管内流速1v 和2v ：

3

12281441810 3.82/101060Q v m s

d ππ--⨯⨯===⨯⨯⨯ 32228

244181010.6/61060Q v m s d ππ--⨯⨯===⨯⨯⨯ 利用雷诺数进行流动状态判别： 11163.820.01Re 1910(2010v d ν-⋅⨯===⨯层流）

2226

10.60.006Re 13180(2010v d ν-⋅⨯===⨯紊流） 计算压力损失p ∆1和p ∆2：

22

111753900 3.82p 77355219100.012v l Pa

d ρλ⋅⨯⨯⨯∆=⋅⋅==⨯⨯1

20.252

2220.31643180390010.6p 20.0062v l d ρλ-⋅⨯⨯⨯⨯∆=⋅⋅=

⨯2

1065182Pa =

8图示抽水设备水平放置，出口通大气，求开始能够抽吸时的流量。抽吸和被抽

吸介质相同。设备尺寸如下，细管处的截面面积212.3cm A =，出口处管道断面积 124A A =，m h 1=，（不计液体流动的能量损失，设液体密度为3/1000m kg =ρ）

。