波浪载荷讲义

第三章 波浪中的船舶运动与三维线性势流理论
3.1 船舶在规则波中的运动与流场速度势的表示 3.1.1 基本假定 3.1.2 船舶在规则波中的运动 3.1.3 流场速度势的表示及边界条件 3.2 非定常扰动势的定解条件与面元法 3.2.1 非定常扰动势的定解条件 3.2.2 三维频域格林函数 3.2.3 分布源积分方程与面元法 3.3 船舶运动的稳态解与波浪诱导载荷 3.3.1 船舶运动的稳态解 3.3.2 船体表面的波动压力 3.3.3 船体横剖面的波浪载荷 3.4 船体脉动压力数值计算实例 参考文献 1 1 1 3 5 5 8 9 11 11 13 13 15 16
49 53 57 61 61 62 63 64 67
第五章 波浪载荷预报
5.1 线性波浪载荷情况 5.1.1 短期预报 5.1.2 长期预报 5.2 非线性波浪载荷情况 5.2.1 短期预报 5.2.2 长期预报 5.3 波浪载荷的极值预报 5.4 非线性波浪载荷长期极值的简化计算
第六章 砰击载荷
6.1 砰击的类型与危害 6.2 二维水动力冲击理论 6.3 二维水动力冲击理论的演变与发展 6.3.1 Wagner 拟合理论的推广 6.3.2 二维水动力冲击的数值计算方法 6.3.2.1 完全非线性求解的物体入水冲击理论 6.3.2.2 广义 Wagner 的简化求解物体入水冲击的理论 6.3.2.3 以上两种理论的总结及其它一些数值求解 6.3.3 楔形体入水冲击的水弹性理论 6.3.4 平底入水冲击的气垫效应 6.4 二维水动力冲击理论的试验研究与理论计算的比较验证 6.4.1 庄生仑博士的系列试验研究 6.4.2 MARINTER 的试验研究 6.4.3 国际性比较研究 6.5 船舶砰击的实用计算 6.5.1 发生砰击的条件 6.5.2 砰击次数与砰击概率 6.5.3 砰击时的水动压力 6.5.4 砰击时的水动力 6.5.5 船体对砰击的整体响应
0 M 0 −Sz 0 Sx
0 0 M Sy −S x 0
0 −Sz Sy Ix − I yx − I zx
Sz 0 −Sx − I xy Iy −来自百度文库I zy
−S y ⎤ Sx ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ − I xz ⎥ − I yz ⎥ ⎥ Iz ⎥ ⎦
(3.1.9)
{F (t )} 表示外力列向量， {u(t )}表示刚体位移列向量。
第七章 波浪载荷设计值
7.1 确定波浪载荷设计值的原则
7.2 7.3 7.4 7.5 7.6
剖面波浪载荷的设计值 低频波浪载荷分量之间的组合 砰击载荷的设计值 极限强度校核中的波浪载荷 疲劳强度分析中的波浪载荷
第八章 船舶波浪载荷的试验研究
8.1 实船试验及模型试验的必要性和意义 8.2 实船海上试验 8.2.1 短期试验 （1）常规的运动和载荷响应试验 （2）高速高浪级下的砰击响应试验 8.2.2 中期试验 （1）ESSEX（CVA9）航母试验 （2）Sea-land 集装箱船试验 8.2.3 长期试验——极值应变仪的随船长期实测 8.3 水池模型试验 8.3.1 相似理论及船模设计 8.3.2 典型水池模型试验介绍 8.3.2.1 传递函数试验及短期响应研究 （1）S-175 集装箱船模试验 （2）驱逐舰型船模试验 8.3.2.2 非线性波浪载荷的水池模型试验 （1）Wigly 船型的试验 （2）首特大外飘船模的试验
[
]
{φ
T ( x , y , z)e
iωt
} 两部分组成如下：
}⎪
⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭
(3.1.12)
Φ ( x, y, z , t ) = [− Ux + Φ S ( x, y, z )] + Re φT ( x, y, z )e iωt φT ( x , y , z ) = φ I ( x , y , z ) + φ D ( x, y , z ) + φ R ( x , y , z ) φ I ( x, y, z ) = aφ 0 ( x, y, z ) φ D ( x, y, z ) = aφ 7 ( x, y, z )
{
S
}
{
D
}
{F (t )} = {F S (t )} + {F D (t )}
& & & (t )} + [ B]{η (t )} + [C ]{η(t )} = { f (t )} = { f }e iωt ([ M ] + [ A]){η
(3.1.10)
其中，流体静力载荷可由船舶静力学给出；流体动力载荷则需按线性势流理论进行计算。 经整理，船舶在规则波中的运动微分方程有如下形式： (3.1.11)
Φ I ( x , y , z, t ) = Re φ I ( x , y , z) ⋅ e iωt = Re a ⋅ φ 0 ( x , y , z) ⋅ e iωt ⎫ ⎪ ⎬ ig cosh k 0 ( z + h) ik0 ( x cos β − y sin β ) φ 0 ( x, y , z) = ⋅ ⋅e ⎪ ω0 cosh k 0 h ⎭
Φ I ( x , y , z, t ) = −
ag cosh k 0 ( z + h) ⋅ ⋅ sin[ k 0 X + ω 0 t ] cosh k 0 h ω0 ag cosh k 0 ( z + h) = − ⋅ ⋅ sin[ k 0 ( x cos β − y sin β ) + ωt ] cosh k 0 h ω0
{
⎫
φ R ( x, y, z ) = Σ [iωη j ⋅ φ j ( x, y, z )]
式 中 ， [ A] 和 [ B ] 为 流 体 动 力 系 数 ， [C ] 为 流 体 静 力 系 数 ， { f (t )} 为 波 浪 干 扰 力 ，
{ f } = { f C } + i{ f S } 为波浪干扰力的复数振幅。
3.1.3 流场速度势的表示及边界条件 对于上述波浪中运动的船舶， 按照线性势流理论， 其周围的流场总速度势 Φ( x , y , z , t ) 由 定常势 −Ux + Φ S ( x , y , z ) 和非定常势 Re
船舶波浪载荷
目录
第一章 绪论 第二章 海浪
2.1 海浪谱的表达式 2.1.1 频率谱式 2.1.2 方向谱式 2.2 海浪长期统计资料的选用 2.2.1 世界各主要船级社所采用的海浪长期统计资料 2.2.2 1991 年 IACS 推荐的标准海浪资料 No.34 2.2.3 九十年代后期海浪长期统计资料研究工作的新进展 2.3 影响我国船体设计的几个主要海浪统计资料
⎧ x = −Ut + X cos β + Y sin β ⎪ ⎨ y = − X sin β + Y cos β ⎪z = Z ⎩
≈ xb ≈ yb ≈ zb − OG
(3.1.1)
即为无限水深情况） ， 波幅为 a ， 入射波浪取作 Airy 波。 设水域深度为 h（若令 h → ∞ ， 波浪圆频率为 ω 0 ，波数为 k 0 。根据波浪理论，入射波浪的速度势可表示为：
入射波浪的波面升高为：
{
}
{
}
(3.1.5)
ζ ( x , y , t ) = Re a ⋅ e ik ( x cos β − y sin β ) ⋅ e iωt
0
{
}
(3.1.6)
船舶在波浪中的摇荡运动属于刚体 6 自由度运动。船舶的摇荡运动位移可由基点的 3 个线位移（纵荡、横荡、垂荡）和绕基点的 3 个角位移（横摇、纵摇、首摇）表示。这里为 方便计，取船舶重心 G 在其水线面上投影 O 为基点。在稳定状态下，船舶位移向量将作为以 遭遇频率 ω 为变化频率的简谐量：
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4.4.1 所考虑的非线性因素与二阶波浪理论 4.4.2 流体力的摄动展开 4.4.3 船体梁的运动方程与动态响应 4.5 高速细长体理论（2½维理论） 4.5.1 定解条件 4.5.2 分布源积分方程的导出 4.5.3 二维时域格林函数的数值计算 4.5.4 应用高速细长体理论的数值实例 参考文献
第三章 波浪中的船舶运动与三维线性势流理论
三维线性势流理论是深入研究船舶在波浪中的运动与波浪载荷特性所必备的基础知识。 本章将扼要阐述船舶在规则波中的运动与流场速度势的表示， 非定常扰动势的定解条件与面 元法，船舶运动的稳态解与波浪诱导载荷计算等内容。 3.1 船舶在规则波中的运动与流场速度势的表示 3.1.1 基本假定 在势流理论中，通常引入下述基本假定： ① 认为流体是不可压缩的理性流体，其表面张力效应可忽略不计； ② 运动是无旋的，即存在速度势 Φ ( x, y , z, t ) ，其梯度 ∇Φ ( x, y , z, t ) 给出流体质点的速度 矢量。 于是，可采用速度势的方法来研究波浪以及船舶在波浪中的运动。 在线性理论中，所考察的波浪是微幅波。此外，为简单计，通常还认为水域底部以光滑 水平壁面为界，水深为常数；并假定水中没有流。 3.1.2 船舶在规则波中的运动 设船舶在微幅规则波中以一定的航速和航向行驶， 由于波浪的扰动而引起船舶的摇荡运
1
第四章 波浪载荷计算的工程实用方法
4.1 概述 4.2 基于线性势流理论的切片法 4.2.1 切片法的基本原理 4.2.2 确定二维水动力系数的数值方法 4.2.3 波浪诱导载荷的计算实例 4.3 非线性波浪载荷计算的时域方法 4.3.1 扩展的非线性切片理论 4.3.2 船舶非线性运动与波浪载荷的时历模拟 4.3.3 船体表面瞬时波动压力的估算 4.4 非线性波浪载荷计算的频域方法 17 18 18 27 40 42 42 44 46 49
图 3.1 描述船体运动的三个坐标系 设船舶以航速 U 沿 x 方向行进， t = 0 时刻点 o 与 O 重合；入射波浪沿 − X 方向传播，浪向 角为 β （迎浪时 β = 0 ） 。当船舶无摇荡运动时，点 o 与 G 位于同一铅垂线上。船舶重心 G
o
至水线面的距离 OG ，以 G 点位于水线面下方时为正。则坐标转换关系如下：
动。假定船舶运动响应与波幅是同阶小量，且运动业已达到稳态。为了便于描述波浪、船舶 运动以及流场速度势，引入以下三个右旋坐标系。
，Z轴竖直向上 ⎧空间固定坐标系O − XYZ，原点O 位于未扰动的水平面上 ⎪随船匀速移动坐标系o − xyz ，原点 o位于未扰动的水平面上 ，z轴竖直向上 ⎨固连于船舶的坐标系G − x y z ，原点G 即船舶的重心，x 轴平行船体基线指向船 艏, z b 轴 b b b b ⎪垂直于船体水线面 ⎩
(3.1.8)
其中 [ M ] 为刚体的质量矩阵（元素 S x ≡ Mx C 、S y ≡ My C 、S z ≡ MzC 为刚体质量关于坐 标平面的静矩， I x 、 I xy 、…为刚体质量关于坐标轴的惯性矩或惯性积） ；
⎡ M ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 [M] = ⎢ 0 ⎢ ⎢ Sz ⎢ ⎢ ⎣− S y
(3.1.2)
式中 ω 为遭遇频率
ω = ω 0 + k 0U cos β
(3.1.3)
色散关系为
k 0 ⋅ tanh k 0 h = ν 0 = ω 0 2 / g
(3.1.4)
在线性理论中，为了表述简单起见常采用“复数表示” ，即对于一个复数等式仅仅关心 其两端的实部相等，而虚部是否相等则无关紧要。 采用“复数表示”后，上述波浪的速度势可写为：
作用于船舶的外力包括重力和流体载荷。 在线性理论中， 考虑到船舶重力与静水浮力等 值，当船舶发生转动时二者将形成力偶矩。于是外力列向量 {F (t )} 仅为流体载荷（扣除静 水浮力，计入力偶矩） 。 为方便计，将作用在船体上的流体载荷 {F (t )} 划分为两部分：起因于船舶相对静水平
衡位置变化的流体静力载荷 F (t ) 和依赖于波浪与船舶运动的流体动力载荷 F (t ) 。 即：
{η(t )} = {η}e iωt = (η1
η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 ) e iωt
T
(3.1.7)
其中 η j ( j = 1 ~ 6) 为复数振幅。它们依次指的是：纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和首摇。 根据刚体动力学原理，可以导出船舶在波浪中的运动方程的矩阵形式如下：
& & [M ]{η (t )} = {F (t )} = {F }e iωt