NN型少齿差行星传动的应用

根据实际情况分析 ,初步确定设计一速比为 900 左
右的少齿差传动减速器 ,再加上一级速比为 4 的普通圆
柱齿轮传动 ,即可满足要求 。具体设计如下 。
211 结构形式及参数选择
1 、结构形式 :选用 NN 型少齿差传动内齿轮输出机
构 ,见图 1 。
2 、参数选择 :
图 1 NN 型内齿轮输出结构示意图
(1) 少齿差行星传动采用内啮合行星传动 ,故结构紧凑 、体积小 、重量轻 ,其体积和重量
收稿日期 :2000201214 作者简介 :石辉 (1974 - ) ,男 ,内蒙古人 ,南京船舶雷达研究所技术员 ,学士 ,现从事结构设计工作 。
石辉 NN 型少齿差行星传动的应用
55
是同功率普通圆柱齿轮减速器的一半左右 ; (2) 少齿差行星传动的单级传动速比可达 10～1000 以上 ; (3) 效率较高 ; (4) 加工方便 ,成本较低 (因为可用普通插齿机加工) ; (5) 由于采用输入轴和输出轴同轴 ,安装和使用都较为方便 ; (6) 运行可靠 、寿命长 、运转平稳 、噪音小 、承载能力大 。 但少齿差行星传动也有其难以克服的缺点 :计算较复杂 ,特别当齿差小于 5 时 ,易产生干
=
a rcco s
m
·(
r3 Z3 2
·co sα
+
h
3 a
+
x1)
αa4
=
a rcco s
rb4 ra4
=
a rcco s
m
·(
r4 Z4 2
·co sα
+
h
3 a
+
x 1)
代入数值计算得 : 故有
αa3 = 23. 9309° αa4 = 18. 7421°
l0 pn
=
57 2π
·(
ta
n54103°-
Application of NN Form Small Toot h Number Difference Planetary Transmission
SHI Hui
( N anji ng M ari ne R ader I nstit ute , N anji ng 210003 , Chi na) Abstract :In t he paper ,t he advantages as well as disadvantages of small toot h number difference planetary t ransmission are firstly described. Wit h examples t he disign procedures are also ana2 lyzed. Subsequently ,f urt her analysis is made ,specifically on such problems as efficiency and toot h outline overlap interference. The affect of machining error to t he toot h outline overlap interference is st udied afterwards and lastly it s solving met hods are given. Key words :small toot h number difference planetary t ransmission ;reducer ;efficiency ;toot h outline overlap interference
石辉 NN 型少齿差行星传动的应用
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invαa1 = 0. 02532 invαa2 = 0. 012365 invαa3 = 0. 02611 invαa4 = 0. 0119 invα′= 0. 43490
将以上数据代公式 (1) 得 :
GS1 = 0. 12968 > 0
GS2 = 0. 13175 > 0
代入数据计算得 :
cos a″= aa″′·cos a′ a″= 52. 04530°
invα″= 0. 37367 δ1 = 2. 33372 δ2 = 2. 31578
将相关数据代入式 (1) :
60
雷达与对抗 2000 年 第 1 期
GS1 = 61 ×(0. 02532 + 2. 33372) + 0. 37367 - 62 ×(0. 01236 + 2. 31578)
= - 0. 06957 < 0 由以上计算可知 ,由于齿圈径向跳动的存在 ,就可能使原本不干涉的少齿差内啮合产生齿 廓重迭干涉 。所以 ,为了确保少齿差内啮合的传动质量 ,今后有必要就加工误差对齿廓重迭干 涉的影响进行专题研究 。对齿廓重迭干涉影响较大的加工误差 ,除了齿圈径向跳动外还有中 心距偏差和齿顶圆直径偏差 。在通常的设计中 ,中心距偏差一般为正负偏差 ,负偏差时使 GS 变小 ,易产生干涉 。反之 ,正偏差时 ,使 GS 变大 ,不易产生干涉 。所以对少齿差内啮合来讲应 该采用正的中心距偏差 。同理 ,齿顶圆直径偏差对内齿轮来说应取正偏差 ,对外齿轮来说应取 负偏差 ,相当于齿顶高进一步缩短 ,可使 GS 变大 ,不易产生干涉 。所以上例中的少齿差减速 器可以采用中心距正偏差 (甚至可以把齿圈径向跳动的影响直接加到中心距上 ,即取中心距 a″= a′+ Fr 的正偏差) 、齿顶圆偏差加大的办法来弥补齿圈径向跳动对干涉的影响 。
涉 ,因此须变位 。
2 实际设计中的实例
某一极化转台 ,要求整个工作台重量轻 ,易于搬动 ,且转台中心到地面的距离为 140cm 左
右 ,以便于拆装发射元件 。再加上对稳定性的考虑 ,故发射转台的减速机构应愈小愈好 、愈轻
愈好 。同时要求电机到工作件的速比为 3600 左右 ,并
能自锁 ,但承载的力矩较小 。
61 23. 6982°
31. 3
62
57
18. 8263° 23. 9309°
30. 777
29. 3
0. 8 54. 03°
将用到的数据代入公式 (2) 得 :
δ1 = 2. 29304 δ2 = 2. 27353 δ3 = 2. 29370 δ4 = 2. 27285
齿轮 4 58
18. 7421° 28. 777
0
0. 577
7
8
20. 0432
23. 4040
1. 12
0. 130
第二对啮合齿轮
外齿轮 3
外齿轮 4
57
58
0
0. 577
7
8
19. 9872
23. 3480
1. 11
0. 132
56
雷达与对抗 2000 年 第 1 期
212 传动比的计算
对内齿轮输出 ,根据相对速度法 ,可推出如下公式 :
i H4
=
Z1 ·Z4 Z1 ·Z4 - Z2 ·Z3
将 Z1 = 61 ,Z2 = 62 ,Z3 = 57 ,Z4 = 58 代入上式得 :
i H4
=
61
61 ×58
×58 - 62
×57
=
88415
213 效率计算 21311 啮合效率
先算潜在机构的啮合效率 。根据分析 ,两对齿轮啮合的节点在啮合线外 ,故应用如下公式 进行计算 :
m
·(
r1 Z1 2
·co sα
+
h
3 a
+
x1)
αa2
= arccos
rb2 ra2
=
a rcco s
m
·(
r2 Z2 2
·co sα
+
h
3 a
+
x1)
代入数值计算得 :
αa1 = 23. 6982° αa2 = 18. 8263°
故有
l0 pn
=
61 2π
·(
tan54103°-
tan2316982°) =
tan2319309°) = 814741
l1 pn
=
62 2π
·(
ta
n54103°-
tan1817421°) = 915873
ηH 34
=1-
0.
05
·π·(
1 57
-
1 58
)
·(814741
+
915873)
= 0199914
所以 ,总潜在机构的啮合效率为
η η η H 14 =
H· H
12
34
对于齿数差很小的内啮合齿轮 ,按设计的中心距安装时 ,可能会发生齿廓重迭干涉 。若存 在干涉 ,不仅影响一对齿轮的正确啮合 ,而且不能安装 。因此必须防止这种干涉的出现 。故在 一般的小齿差数内啮合的少齿差传动设计中 ,必须进行齿廓重迭干涉的验算 。
不产生齿廓重迭干涉的条件为 GS ≥0
而
GS = Z1 ·(invαa1 + δ1) + ( Z2 - Z1) ·invα′- Z2 ·(invαa2 + δ2)
由计算结果可知 ,文献[ 1 ]中提供的少齿差内啮合的齿轮传动 ,在不考虑加工误差时 ,是不 会产生干涉的 。 21412 考虑加工误差的影响
在实际应用中 ,虽然严格按照手册或书上所提供的少齿差参数设计少齿差减速器 ,但由于 加工误差的影响 ,往往还会出现轻微的干涉现象 ,使减速器的噪音增大 ,效率下降 。下面就以 齿圈径向跳动为例来研究误差对干涉的影响 。
sα
·
|
Z1 + Z3 Z1 - Z3 |
=
1
1
+
1 0×. 010×2 c×os2200°×61
+ 4
57
= 0. 44332
21313 减速器的总效率
58
雷达与对抗 2000 年 第 1 期
η = ηH4 ·ηb = 0. 18
一般来说 ,对于行星传动 ,正向效率小于 0. 5 ,机构就能自锁 。该减速器的效率η= 0. 18 , 能满足自锁要求 。 214 齿廓重迭干涉验算
(1)
co sδ1
=
r
2 a2
-
r2 a1 -
a′2
2α′·ra1
co sδ2
=
r
2 a2
-
r2 a1
a′2
2α′·ra2
(2)
invα = tgα - α
21411 不考虑加工误差的影响 用到的参数[1 ]如下表所示 :
齿轮 1
齿轮 2
齿轮 3
齿数 Z 顶圆压力角 αa
顶圆半径 ra 中心距 a′ 啮合角 α′
ηg
=
1
-
π·f
g
·(
1 Z1
-
1 ) ·l1 + l0
Z2
pn
式中磨擦系数取 f g = 0. 05 ,而
l0 pn
=
Z1
2π
·(
t
a
nα′-
t a nαa1 )
l1 pn
=
Z2
2π
·(
t
a
nα′-
t a nαa1 )
(1) 对第一对啮合齿轮
αa1
=
a rcco s
rb1 ra1
=
a rcco s
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雷达与对抗 2000 年 第 1 期
NN 型少齿差行星传动的应用
石 辉
(南京船舶雷达研究所 ,江苏 南京 210003)
搞 要 :比较说明少齿差行星传动的优缺点 ,并应用具体实例分析其设计方法及思 路 ,具体分析其效率和齿廓重迭干涉等问题 ,重点研究了加工误差对齿廓重迭干涉 的影响 ,并提出相应的解决方法 。 关键词 :少齿差行星传动 ;减速器 ;效率 ;齿廓重迭干涉 中图分类号 :TN957. 8 + 1 文献标识码 :A 文章编号 :100920401( 2000) 0120054207
(1) 共同参数
齿差数
模 数
压力角
啮合角
中心距 齿顶高系数
Z2 - Z1
m
1
1
α
α′
a
ha 3
20°
54. 03°
0. 800
0. 8
(2) 齿轮参数的选择
参数选择
齿轮
齿数 Z 变位系数 x
跨齿数 k 公法线长度 W k
重合度 εα 齿廓重迭干涉 GS
第一对啮合齿轮
外齿轮 1
内齿轮 2
61
62
四个齿轮均采用 7 级精度 ,其径向跳动 Fr = 0. 036 。这个误差将影响到内啮合的实际中 心距 。假设实际中心距为 a″,则
a″= a′± Fr
众所周知 ,中心距愈大 ,则啮合角愈大 ,即不易产生干涉 。所以只要验证中心距 a″= a′Fr 时的状态是否干涉即可 。
a″= a′- Fr = 0. 764
1 引 言
在工程上 ,常常会遇到一些对受力要求较低而对体积和重量要求较高的大速比减速器的 设计 。普通的圆柱齿轮减速器很难实现大的速比 ,即使勉强实现 ,由于采用了多级传动 ,使得 体积很大 ,结构笨重 。蜗轮减速器虽然能实现较大的速比 ,但大速比下 ,体积也较大 ,结构不够 紧凑 ,而且效率较低 。摆线针轮减速器虽然能满足以上要求 ,但由于需要用专用设备制造 ,使 得成本较高 ,实用性较低 。而少齿差行星传动减速器是较为理想的减速器 。它具有以下几个 主要优点 :
1012323
l1 pn
=
62 2π
·(
tan54103°-
tan1818263°) =
911159
η1H2
=1-
0. 05
·π·( 1 61
-
1) 62
·( 1012323
+
911159)
= 来自百度文库199920
石辉 NN 型少齿差行星传动的应用
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(2) 对第二对啮合齿轮
αa3
= arccos
rb3 ra3
=
0199834
行星减速器的总速率
ηH4 = 1 +| 1 -
1
i H4
| ·(1
-
ηH 14
= 1 +| 1 -
1 884. 5 | ×(1 -
0. 99834)
= 0. 40541
21312 转臂轴承的效率 对 2 K2H 内齿轮输出 ,根据公式 :
ηb
=
1
+
1
μb ·d n m ·Zd·co