化工原理下册课后习题答案

化工原理课后习题解答
夏清、陈常贵主编. 化工原理. 天津大学出版社,2005. )
田志高
第五章蒸馏
1. 已知含苯0.5 (摩尔分率)的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。

苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1 附表。

t (C) 80.1 85 90 95 100 105
x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11
解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据
查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P B* , P A*，由于总压P = 99kPa，则由x = (P-P B*)/(P A*-P B*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x 图数据。

以t = 80.1 C 为例x = ( 99-40 ) / (101.33-40 ) = 0.962
同理得到其他温度下液相组成如下表
根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线
由图可得出当x = 0.5 时，相应的温度为92C
2. 正戊烷(GHk)和正己烷(C6H4)的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 1
3.3kPa
下该溶液的平衡数据。

温度 C 5H12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3
K C 6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9
饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3
解：根据附表数据得出相同温度下GH2 (A)和C6H4 ( B)的饱和蒸汽压
以t = 248.2 C时为例，当t = 248.2 C时P B* = 1.3kPa
查得P A*= 6.843kPa
得到其他温度下A?B 的饱和蒸汽压如下表
t( C ) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8
309.3
P A*(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200 89.000101.300
P B*(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694 26.600 33.250
利用拉乌尔定律计算平衡数据
平衡液相组成以260.6 C时为例
当t= 260.6 C时x = (P-P B )/(P A-P B)
=(13.3-2.826 )/ (13.3-2.826 )= 1
平衡气相组成以260.6 C为例
当t= 260.6 C时y = P A*X/P = 13.3 X 1/13.3 = 1
同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下
t( C) 260.6 275.1 276.9 279 289
x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0
y 1 0.767 0.733 0.524 0
根据平衡数据绘出t-x-y 曲线
3. 利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题
2 的结果相比较。

解：①计算平均相对挥发度
理想溶液相对挥发度a = P A*/P B*计算出各温度下的相对挥发度：
t( C ) 248.0 251.0 259.1 260.6 275.1 276.9 279.0 289.0 291.7 304.8 309.3
a - - - - 5.291 5.563 4.178 - - - -
取275.1 C和279 C时的a 值做平均 a n= (5.291+4.178 ) /2 = 4.730
②按习题 2 的x 数据计算平衡气相组成y 的值
当x = 0.3835 时，
y = 4.73 X 0.3835/[1+(4.73-1) X 0.3835]= 0.746
同理得到其他y 值列表如下
t( C ) 260.6 275.1 276.9 279 289
a 5.291 5.563 4.178
x 1 0.3835 0.3308 0.2085 0
y 1 0.746 0.700 0.555 0
③作出新的t-x-y '曲线和原先的t-x-y 曲线如图
4. 在常压下将某原料液组成为0.6 (易挥发组分的摩尔)的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3 ，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。

假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y = 0.46x + 0.549
解：①简单蒸馏
由ln(W/F)= / X xF dx/(y-x) 以及气液平衡关系y = 0.46x + 0.549
得ln(W/F)= / X xF dx/(0.549-0.54x) = 0.541n[(0.549-0.54x F)/(0.549-0.54X)] •••汽化率1-q = 1/3 贝U q = 2/3 即W/F = 2/3
••• ln(2⑶=0.541 n[(0.549-0.54 X 0.6)/(0.549-0.54x)] 解得
x = 0.498 代入平衡关系式y = 0.46x + 0.549 得
y = 0.804
②平衡蒸馏
由物料衡算Fx F = Wx + Dy
D + W = F 将W/F = 2/3 代入得到
x F = 2x/3 + y/3 代入平衡关系式得
x = 0.509 再次代入平衡关系式得y = 0.783
5. 在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。

已知原料液流量 F 为4000kg/h，组成X F为0.3 (二硫化碳的质量分率，下同)。

若要求釜液组成x w不大于0.05 , 馏出液回收率为88％。

试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。

解：馏出回收率= Dx D/Fx F = 88 ％得馏出液的质量流量
Dx D = Fx F 88 ％= 4000 X 0.3 X 0.88 = 1056kg/h
结合物料衡算Fx F = Wx W+ Dx D
D + W = F 得x D = 0.943
馏出液的摩尔流量1056/(76 X 0.943) = 14.7kmol/h
以摩尔分率表示馏出液组成x D = (0.943/76)/[(0.943/76)+(0.057/154)]
= 0.97
6. 在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇0.4与说.6 (均为摩尔分率)的溶液，试求以下各
种进料状况下的q值。

(1 )进料温度40C；(2)泡点进料；(3)饱和蒸汽进料。

解：(1 )进料温度40C
75.3 C时，甲醇的汽化潜热r i = 825kJ/kg
水蒸汽的汽化潜热"=2313.6kJ/kg
57.6 C时，甲醇的比热C vi = 2.784kJ/(kg 「C )
水蒸汽的比热C V2 = 4.178kJ/(kg •C )
查附表给出数据当X A = 0.4 时，平衡温度t = 75.3 C
••• 40 C进料为冷液体进料
即将imol进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分
一部分是将40C冷液体变成饱和液体的热量Q,二是将75.3 C饱和液体变成气体所需要的汽化潜热Q，即q = ( Q+QO / Q 2 = 1 + (Q/Q2)
Q 1 = 0.4 X 32 X 2.784 x( 75.3-40 ) = 2850.748kJ/kg
Q 2 = 825 X 0.4 X 32 + 2313.6 X 0.6 X 18 = 35546.88 kJ/kg
• q = 1 + (Q/Q2) = 1.08
(2 )泡点进料
泡点进料即为饱和液体进料•- q = 1
（3）饱和蒸汽进料q = 0
7. 对习题6中的溶液，若原料液流量为100kmol/h ，馏出液组成为0.95 ，釜液组成为0.04 （以上均为易挥发组分的摩尔分率），回流比为 2.5 ，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。

假设塔内气液相均为恒摩尔流。

解：①产品的流量
由物料衡算Fx F = Wx W + Dx D
D + W = F 代入数据得
W = 60.44 kmol/h
•••产品流量D = 100 - 60.44 = 39.56 kmol/h
②精馏段的下降液体流量L
L = DR = 2.5 X 39.56 = 98.9 kmol/h
③提馏段的上升蒸汽流量V'
40 C进料q = 1.08
V = V ' + （1-q）F = D（1+R）= 138.46 kmol/h
• V' = 146.46 kmol/h
8. 某连续精馏操作中，已知精馏段y = 0.723x + 0.263 ；提馏段y = 1.25x - 0.0187 若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。

解：露点进料q = 0
即精馏段y = 0.723x + 0.263 过（X D , X D）「.X D = 0.949
提馏段y = 1.25x - 0.0187 过（X w , X W）「. X w = 0.0748
精馏段与y 轴交于［0 , X D/（R+1）］即X D/（R+1）= 0.263
• R = 2.61
连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（0.5345 ，0.6490 ）
• x F = 0.649
9. 在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。

若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分率，下同）。

塔顶馏出液组成为0.9 ，塔底釜残液组成为0.1 ，回流比为 2.0 ，试求理论板层数和加料板位置。

苯- 甲苯平衡数据见例1-1 。

解： 常压下苯-甲苯相对挥发度a = 2.46
精馏段操作线方程 y = Rx/ （ R+1） = 2x/3 + 0.9/3
= 2x/3 + 0.3
精馏段需要板层数为 3 块
提馏段 X 1' = X 4 = 0.4353
提馏段操作线方程 y = L 'X/ （L ' -W ） - WX W / （L '-W ）
饱和液体进料 q = 1
L '/ （L ' -W ）= （L+F ）/V = 1 + W/
（3D ）
由物料平衡 Fx F = Wx W + Dx D
D + W = F 代入数据可得 D = W
L '/（L '-W ）= 4/3
W/
（L '-W ）= W/（L+D ）= W/3D = 1/3
即提馏段操作线方程 y ' = 4x '/3 - 0.1/3 ••• y ‘2= 0.5471
由平衡关系式 y = a x/[1 +（ a -1）x] 得 x ' 2 = 0.3293 依次可以得到 y '3= 0.4058 x '3 = 0.2173
y '4= 0.2564 x '
4 = 0.1229 y '5= 0.1306 x
'
5 = 0.0576
■/ X 5 < X W = 0.1 < X 4
• 提馏段段需要板层数为 4 块
•理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器） 加料板应位于第三层板和第四层板之间
10. 若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题 度为20C,试求所需理论板层数。

已知回流液的泡殿温度为 83C
104kJ/kmol ，平均比热为 140 kJ/（kmol •C ）
解：回流温度改为 20C ，低于泡点温度，为冷液体进料。

即改变了
q 的值
精馏段 y 1 X D = 0.9
由平衡关系式 y = a X/[1 +（ a -1）
X] X 1
= 0.7853 再由精馏段操作线方程 y = 2X/3 + 0.3 得
y 2
=
0.8236 依次得到 X 2 = 0.6549 y 3 = 0.7366
X 3 = 0.5320 y
4
= 0.6547
X 4 = 0.4353
■/ X 4 < x F = 0.5 < X 3
得
9 相同,但回流温 平均汽化热为 3.2 X
精馏段不受q 影响，板层数依然是 3 块
提馏段由于q的影响，使得L'/（L-W）和W/（L-WW发生了变化
q = （Q+Q）/ Q 2 = 1 + （Q/Q2）
Q= C p A T = 140 X( 83-20 ) = 8820 kJ/kmol
4
Q= 3.2 x 10 kJ/kmol
4
••• q = 1 + 8820/(3.2 x 10 )= 1.2756
L'/(L'-W) =[V + W - F(1-q)]/[V - F(1-q)]
=[3D+W- F(1-q)]/[3D- F(1-q)] •/ D = W, F = 2D 得
L'/(L'-W) = (1+q)/(0.5+q)= 1.2815
W/(L'-W) = D/[3D- F(1-q)]= 1/ (1+2q) = 0.2815
• 提馏段操作线方程为y = 1.2815x - 0.02815
x1'= x4 = 0.4353 代入操作线方程得y2' = 0.5297 再由平衡关系式得到
x2'= 0.3141 依次计算y3' = 0.3743
x3'= 0.1956 y 4' = 0.2225
x4'= 0.1042 y 5' = 0.1054
x5'= 0.0457
x5'< x W= 0.1< x 4'
•提馏段板层数为4
理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8 块(包括再沸器)
11. 在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.15（摩尔
分率，下同），馏出液组成不低于0.8，釜液组成为0.02；操作回流比为2。

若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为0.6。

试求所
需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。

物系平衡数据见例1-7。

解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7 附表，在x-y 直角坐标图上绘出平衡线，从x D = 0.8 开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点 d 时，则改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点C（x W ，
x W）。

如图，理论板层数为10 块(不包括再沸器)
出料口为第9 层；侧线取料为第 5 层
12. 用一连续精馏塔分离由组分A?B组成的理想混合液。

原料液中含 A 0.44，馏出液中含A 0.957 (以上均为摩尔分率) 。

已知溶液的平均相对挥发度为2.5 ，最回流比为1.63 ，试说明
原料液的热状况，并求出q 值。

解：在最回流比下，操作线与q线交点坐标(X q ，y q)位于平衡线上；且q线过(X F，X F)
可以计算出q 线斜率即q/(1-q) ，这样就可以得到q 的值
由式1-47 R min = [(X D/X q)- a (1-X D)/(1-X q)]/ (a -1 )代入数据得
0.63 = [(0.957/X q)-2.5 X (1-o.957"(1-x q)]/ (2.5-1 )
• X q = 0.366 或X q = 1.07 (舍去)
即X q = 0.366 根据平衡关系式y = 2.5X/ (1 + 1.5X )
得到y q = 0.591
q 线y = qX/ ( q-1 ) - X F/(q-1 )过( 0.44 ，0.44 ) ， ( 0.366 ，0.591 )
q/ ( q-1 ) = ( 0.591-0.44 ) / ( 0.366-0.44 )得q = 0.67
••• 0 < q < 1•••原料液为气液混合物
13. 在连续精馏塔中分离某种组成为0.5 (易挥发组分的摩尔分率，下同)的两组分理想溶
液。

原料液于泡点下进入塔内。

塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为0.88 ，全凝器提供组成为0.95 的合格产品。

塔顶馏出液中易挥发组分的回收率96％。

若测得塔顶第一层板的液相组成为0.79 ，试求：( 1)操作回流比和最小回流比； (2)若馏
出液量为100kmol/h ，则原料液流量为多少？
解：( 1 )在塔顶满足气液平衡关系式y = a X/[1 +( a -1)X] 代入已知数据
0.95 = 0.88 a /[1 + 0.88( a -1)] •a = 2.591
第一块板的气相组成y 1 = 2.591X 1/ (1 + 1.591X 1)
=2.591 X 0.79/ (1 + 1.591 X 0.79 ) = 0.907 在塔顶做物料衡算V = L + D
Vy 1 = Lx L + Dx D
0.907 ( L + D ) = 0.88L + 0.95D /• L/D = 1.593
即回流比为R = 1.593
由式1-47 R min = [(X D X q)- a (1-X D)/(1-X q)]/ (a -1 )泡点进料X q = X F
R min = 1.031
(2)回收率DX D/FX F = 96 ％得到
F = 100 X 0.95/ (0.5 X 0.96) = 197.92 kmol/h
15. 在连续操作的板式精馏塔中分离苯 - 甲苯的混合液。

在全回流条件下测得相邻板上的液相 组 成分别为 0.28 ，0.41 和 0.57 ，试计算三层中较低的两层的单板效率 E MV
操作条件下苯 - 甲苯混合液的平衡数据如下：
X 0.26 0.38 0.51
y 0.45 0.60 0.72
解：假设测得相邻三层板分别为第
n-1 层，第 n 层，第 n+1 层
即 X n-1 = 0.28 X n = 0.41 X n+ 1 = 0.57 根据回流条件 y n+1 = X n
/• y n = 0.28 y n+1 = 0.41 y n+2 = 0.57
由表中所给数据 a = 2.4
与第 n 层板液相平衡的气相组成 y n * = 2.4 X 0.41/ (1+0.41 X 1.4 ) = 0.625 与第 n+1 层板液相平衡的气相组成 y n+1* = 2.4 X 0.57/ (1+0.57 X 1.4 ) = 0.483
第六章 吸收
1.从手册中查得101.33kPa,25 C 时，若100g 水中含氨1g,则此溶液上方的氨气平衡分压为
3
0.987kPa 。

已知在此浓度范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数 H kmol/(m • kPa)及相
平衡常数m
解：液相摩尔分数 x =
( 1/17 ) /[ (1/17 ) + (100/18 ) = 0.0105
气相摩尔分数 y = 0.987/101.33 = 0.00974
由亨利定律 y = mx 得 m = y/x = 0.00974/0.0105 =0.928
-3
3
3
3
液相体积摩尔分数 C =
(1/17 ) / (101 X 10- /10 ) = 0.5824 X 10 mol/m
3
由亨利定律 P = C/H 得 H = C/P =0.5824/0.987 = 0.590 kmol/(m • kPa)
由式 1-51 E MV = (y n -y n+1) / ( y n *-y n+1)
可得第 n 层板气相单板效率
*
E MVn = ( X n-1-X n ) /( y n *-X n )
( 0.57-0.41 ) /( 0.625-0.41 )
= 74.4
％
第 n 层板气相单板效率
*
E MVn+1=
( X n -X n+1) / ( y n+1 -X n+1) (0.41-0.28 ) / (0.483-0.28 )
= 64 ％
6
2.101.33kPa,10 C时，氧气在水中的溶解度可用P =
3.31 X 10 x表示。

式中：P为氧在气相
中的分压kPa；x 为氧在液相中的摩尔分率。

试求在此温度及压强下与空气充分接触的水中每立方米溶有多少克氧。

解：氧在气相中的分压P = 101.33 X21％= 21.28kPa 氧在水中摩尔分率x = 21.28/ (3.31X106) =
0.00643 X103
3 -6
每立方米溶有氧0.0064 X103X 32/(18X10-6) = 11.43g
3•某混合气体中含有2% (体积)CO,其余为空气。

混合气体的温度为30C，总压强为506.6kPa。

从手册中查得30C时CQ在水中的亨利系数E = 1.88 X 105 kPa，试求溶解度系
数H kmol/(m 3 -kPa)及相平衡常数m并计算每100g与该气体相平衡的水中溶有多少gCQ。

53
解：由题意y = 0.02 , m = E/P 总= 1.88 X105/506.6 = 0.37 X103
3
根据亨利定律y = mx 得x = y/m = 0.02/0.37 X 10 = 0.000054 即
每100g与该气体相平衡的水中溶有CQ 0.000054 X 44X 100/18 = 0.0132 g
H = p /18E = 10 3/ ( 10X 1.88 X 105) = 2.955 X 10-4kmol/(m 3• kPa)
7. 在101.33kPa , 27C下用水吸收混于空气中的甲醇蒸汽。

甲醇在气，液两相中的浓度都很
低，平衡关系服从亨利定律。

已知溶解度系数H = 1.995kmol/(m 3• kPa)，气膜吸收系数k G
=1.55 X 10-5 kmol/(m 2• s • kPa)，液膜吸收系数k L = 2.08 X 10-5 kmol/(m 2• s • kmol/m3)。

试求总吸收系数K G,并计算出气膜阻力在总阻力中所的百分数。

解：由1/K G = 1/k G + 1/Hk L 可得总吸收系数
1/K G = 1/1.55 X 10-5 + 1/ (1.995 X 2.08 X 10-5)
K G = 1.128 X 10-5 kmol/(m 2• s • kPa)
气膜阻力所占百分数为：( 1/ k G) /(1/k G + 1/Hk L) = Hk L/ (Hk L+ k G)
= (1.995 X 2.08 ) / (1.995 X 2.08 + 1.55 )
= 0.928 = 92.8 ％
8. 在吸收塔内用水吸收混于空气中的甲醇，操作温度为27C,压强101.33kPa。

稳定操作状
况下塔内某截面上的气相甲醇分压为5kPa,液相中甲醇浓度位 2.11kmol/m3。

试根据上题有
关的数据算出该截面上的吸收速率。

解：由已知可得k G = 1.128 X 10-5kmol/(m 2• s • kPa)
根据亨利定律P = C/H 得液相平衡分压
P* = C/H = 2.11/1.995 = 1.058kPa
* -5 -5 2
••• N A = K G(P-P )= 1.128 X 10-( 5-1.058 ) = 4.447 X 10- kmol/(m • s)
2
=0.16 kmol/(m • h)
9. 在逆流操作的吸收塔中，于101.33kPa , 25C下用清水吸收混合气中的CQ,将其浓度从2%降至0.1 % (体积)。

该系统符合亨利定律。

亨利系数E =5.52 X 104kPa。

若吸收剂为最小理论用量的 1.2 倍,试计算操作液气比L/V 及出口组成X。

解：⑴ 丫 1 = 2/98 =0.0204 , Y 2 = 0.1/99.9 = 0.001
m = E/P 总= 5.52 X 104/101.33 = 0.0545 X104
由(L/V ) min= (Y1-Y2 ) /X1* = ( Y1-Y2 ) / (Y1/m)
= (0.0204-0.001 ) / (0.0204/545 )
= 518.28
L/V = 1.2 (L/V) min = 622
由操作线方程Y = (L/V) X + Y 2- (L/V) X2 得出口液相组成
-5
X 1 = (Y1-Y2 ) /(L/V) = (0.0204-0.001 ) /622 = 3.12 X 10-5
⑵ 改变压强后, 亨利系数发生变化, 及组分平衡发生变化, 导致出口液相组成变化
‘' 4 -5
m ‘= E/P 总'= 5.52 X 104/10133 = 0.0545 X 10-5
(L/V )‘= 1.2 (L/V)min'= 62.2 ‘ ' -4
X 1 = (丫1-丫 2 ) / (LN) = (0.0204-0.001 ) /62.2 = 3.12 X 10
10. 根据附图所列双塔吸收的五种流程布置方案，示意绘出与各流程相对应的平衡线和操作线，并用图中边式浓度的符号标明各操作线端点坐标。

11. 在101.33kPa 下用水吸收混于空气中的中的氨。

已知氨的摩尔分率为0.1 ，混合气体于
40C下进入塔底，体积流量为0.556m3/s，空塔气速为1.2m/s。

吸收剂用量为最小用量的 1.1倍，氨的吸收率为95%,且已估算出塔内气相体积吸收总系数K/a的平均值为
3
0.0556kmol/( m • s).
水在20 温度下送入塔顶,由于吸收氨时有溶解热放出,故使氨水温度越近塔底越高。

已根据热效应计
算出塔内氨水浓度与起慰问度及在该温度下的平衡气相浓度之间的对应数据,列入本题附表中试求塔径
及填料塔高度。

氨溶液温度t/ °C 氨溶液浓度气相氨平衡浓度
Xkmol(氨)/kmol(水) 丫*kmol()/kmol()
20 0 0
23.5 0.005 0.0056
26 0.01 0.010
29 0.015 0.018
31.5 0.02 0.027
34 0.025 0.04
36.5 0.03 0.054
39.5 0.035 0.074
42 0.04 0.097
44.5 0.045 0.125
47 0.05 0.156
解：混合气流量G = n D2u/4
D = 1/2
(4G/ n u) =[(4 X 0.556)/(3.14 X 1.2)] 1/2 1/2= 0.77 m
丫 1 = 0.1/0.9 = 0.111
y2 = y 1 (1- n) = 0.05 X 0.1 = 0.005
丫 2 = 0.005/0.995 = 0.005
根据附表中的数据绘成不同温度下的X-Y*曲线查得与Y i= 0.111相平衡的液相组
成
X1*= 0.0425
(L/V)min= (Y1- Y 1)/ X 1* = (0.111-0.005 )/0.0425 = 2.497
(L/V)= 1.1(L/V) min= 2.75
由操作线方程Y = (L/V)X + Y 2 可得X1 = (V/L)(Y 1-Y2)
= (0.111-0.005)/2.75
= 0.0386
由曲线可查得与X i相平衡的气相组成Y i* = 0.092
△(△ Y i- △ Y2) /ln( △ Y i- △ Y2)
= [ (0.111- 0.092 ) -0.005]/ln (0.111-0.092 ) /0.005
= 0.0105
•••N OG= (Y1-Y2) / △Y m = ( 0.111-0.005 ) /0.0105
= 10.105
惰性气体流量G' = 0.556 X (1-0.1) = 0.556 X 0.9
3
= 0.5004m 3/s
3
= (0.5004 X 101.33X 103) / (8.314 X 313)
= 19.49 mol/s
-3 2
Hk = V/(K Y a Q ) = (19.49 X 10- )/(0.0556 nX 0.77/4)
-3
= 765.56 X10-3 m
-3
填料层高度H = N OG X H OG= 10.105 X 765.56 X 10-3
= 7.654m
12. 在吸收塔中用请水吸收混合气体中的SO,气体流量为5000n(标准)/h，其中SO占10%,
要求SQ的回收率为95%。

气，液逆流接触，在塔的操作条件下，SQ在两相间的平衡关系近似为Y* = 26.7X ,试求：
(1)若取用水量为最小用量的 1.5 倍,用水量应为多少？
( 2) 在上述条件下,用图解法求所需理论塔板数；
(3) 如仍用( 2)中求出的理论板数,而要求回收率从95%提高到98%,用水量应增加到多
少？
解：(1) y = y i (1- n) = 0.1 x( 1-0.95 ) = 0.005
Y1 = 0.1/0.9 = 0.111 Y 2 = 0.005/ (1-0.005 ) = 0.005
(L/V) min=( Y1-Y2) /X1* = ( Y1-Y2) / ( Y1/26.7 )
= (0.111-0.005 )x 26.7/0.111
= 25.50
(L/V) =1.5(L/V) min= 38.25
惰性气体流量：V = 5000 x0.9/22.4 = 200.89
用水量L = 38.25 x 200.89 = 7684kmol/h
(2)吸收操作线方程Y = (L/V) X + Y2 代入已知数据
Y = 38.25X + 0.005
在坐标纸中画出操作线和平横线，得到理论板数N T = 5.5 块
14.在一逆流吸收塔中用三乙醇胺水溶液吸收混于气态烃中的HzS,进塔气相中含H2S (体积) 2.91 %要求吸收率不低于99%，操作温度300K，压强101.33kPa，平衡关系为Y = 2X ,
进塔液体为新鲜溶剂，出塔液体中H2S浓度为0.013kmol(H 2S)/kmol(溶剂)
已知单位塔截面上单位时间流过的惰性气体量为0.015kmol/(m 2• s)，气相体积吸收总系数
3
为0.000395 kmol/(m • s • kPa)。

求所需填料蹭高度。

解：y2 = y 1(1-n) =0.0291 x0.01 = 0.000291
Y2 = y 2 = 0.000291 Y 1 = 0.0291/ (1-0.0291 ) = 0.02997
△ Y m = [ ( Y1-Y1* ) -丫2]/|n[ ( Y1-Y1* ) /Y2]
= [ (0.02997-0.013 x 2) -0.000291]/ln[ (0.02997-0.013 x 2) /0.000291]
= 0.0014
•••N OG= (Y1-Y2) / △Y m = ( 0.02997-0.000297 ) /0.0014 = 21.2
H OG= V/(K Y a Q) = 0.015/ (0.000395 x 101.33 )
= 0.375
H = N OG x H OG= 21.2 x0.375 = 7.9m
第七章干燥
1.已知湿空气的总压强为50kPa，温度为60C相对湿度40%，试求：(1 )湿空气中水气的
分压；(2)湿度；(3)湿空气的密度
解：(1)查得60 C时水的饱和蒸汽压P S = 19.932kPa
•••水气分压P 水气=P S© = 19.932 X 0.4 = 7.973kPa
(2)H = 0.622 P 水气/ ( P-P 水气)=0.622 X 7.973/ ( 50-7.973 )
=0.118 kg/kg 绝干
(3)1kg绝干气中含0.118kg水气
x 绝干=(1/29)/[(1/29)+(0.118/18)] = 0.84
x 水气=(0.118/18)/[(1/29)+(0.118/18)] = 0.16
二湿空气分子量M = 18x水气+ 29x绝干气=18 X 0.16 + 29 X 0.84
=27.249 g/mol
3 3
•湿空气密度p = MP/RT = (27.24 X 10-X 50X 10 ) / ( 8.314 X 333)
=0.493 kg/m 3湿空气
3. 干球温度为20 C,湿度为0.009 kg/kg 绝干的湿空气通过预热器加热到50C，再送往常
压干燥器中，离开干燥器时空气的相对湿度为80 %。

若空气在干燥器中经历等焓干燥过程，
试求：
(1) 1m原湿空气在预热器过程中焓的变化；
2) 1m3原湿空气在干燥器中获得的水分量。

解：( 1)原湿空气的焓：I 0 = (1.01 + 1.88H 0)t + 2490 H 0
= (1.01 + 1.88 X 0.009) X 20 + 2490 X 0.009
= 43 kJ/kg 绝干
通过预热器后空气的焓I 1 = (1.01 + 1.88 X 0.009) X 50 + 2490 X 0.0009
= 73.756 kJ/kg 绝干
焓变化△ H = I i - I o = 30.756 kJ/kg 绝干
空气的密度p = MP/RT = -3 3
(29X 10-3X 101.33 X 103) / (8.314 X 293)
= 1.21 kg/m 3
• 1m3原湿空气焓的变化为△ H = 30.756 X 1.21/1.009 = 36.9 kJ/kg 湿气
2)等焓干燥I 1 = I 2 = 73.756 kJ/kg 绝干
假设从干燥器中出来的空气湿度t = 26.8 C,查得此时水蒸汽的饱和蒸汽压
P S = 3.635 kPa
• H2 = 0.622 $ P S / ( P-© P S)
=0.622 X 0.8 X 3.635/(101.33-0.8 X 3.635)
= 0.0184 kJ/kg 绝干
由I 2 = 73.756 = (1.01 + 1.88H 2)t 2 + 2490 H 2 试差
假设成立
••• H2 = 0.0184 kJ/kg 绝干
获得水分量：△ H = H2 - H 0 = 0.0184-0.009 = 0.0094 kJ/kg 绝干
= 0.0094 X 1.21/1.009 = 0.011 kJ/kg 湿气
4. 将t o = 25 0= 50 %的常压新鲜空气，与干燥
器排出的t2 = 50 2= 80 %的常压
废气混合，两者中绝干气的质量比为1：3。

分别用计算法和做图法求混合气体的湿度和焓。

解：(1)查得25 C时和50 C时水的饱和蒸汽压分别为 3.291 kPa和12.34kPa 新鲜空气湿度H0 = 0.622 $ 0 P S / (P- © 0P S)
= 0.622 X 0.5 X 3.291/ (101.33-0.5 X 3.291 )
=0.01027 kg 水/kg 绝干
废气湿度H 2 = 0.622 $ 2 P S / (P-©2P S)
X 0.8 X 12.34/ (101.33-0.8 X 12.34 )
= 0.622
= 0.20142 kg 水/3kg 绝干
混合气湿度H m = ( 0.01027+0.06714 X 3) / (1+3)
=0.0529 kg 水/kg 绝干
混合气温度t m = (25+50X 3) / (1+3) = 43.75 C
•••混合气焓：I m = ( 1.01 + 1.88H m) t m + 2490 H m
= (1.01+1.88 X0.0529) X 43.75 + 2490 X0.0529
= 180.26 kJ/kg 绝干
2)做图发略
5. 干球温度t o = 26 C,湿球温度t w o = 23 C的新鲜空气，预热到t1= 95 C后送入连续逆流
干燥器内，离开干燥器时温度为t2= 85 C。

湿物料初始状况为：温度B 1= 25C，含水量3 1=
1.5％
终了时状态为：温度B 2 = 34.5 C ,3 2 = 0.2 %。

每小时有9200kg湿物料加入干燥器内。

绝干物料的比热容C S= 1.84 kJ/(kg绝干「C )。

干燥器内无输送装置，热损失为580kJ/kg 汽化的水分。

试求：
(1)单位时间内回的的产品质量；
(2)写出干燥过程的操作线方程；
( 3) 在H-I 图上画出操作线；
( 4) 单位时间内消耗的新鲜空气质量。

解：(1) G = G1(1-31) = 9200X(1-0.0015 ) = 9062kg/h
• 干燥产品质量G2 = G/(1-3 2) = 9080 kg/h
(2) X1 = 31/ (1-31) = 0.01523
X 2 = 3 2/ ( 1- 3 2) = 0.002
当干球温度t0 = 26 C,湿球温度为23C时由图5-3查的空气的湿度
H0 = 0.02 kg 水/kg 绝干
I1 = (1.01 + 1.88H 1)t 1 + 2490 H 1
=(1.01+1.88 X0.02)X95 + 2490 X0.02
= 149.322 kJ/kg 绝干
I 1 - I 2 = C S (0 1 - 0 2)+ C W ( X1 0 1 - X2 0 2)
= 1.84X(25-34.5) + 4.187X(0.01523X25-0.002X34.57)
= -16.17 kJ/kg 绝干
围绕干燥器做物料衡算
L(I 1 - I 2) + G(I 1' - I 2') = Q L 代入已知条件
L(149.322 -I) - 16.17 X 9062 = 580G (X1-X2)
L(149.322 - I) = 216068.74 •/ 绝干气消耗量L=G(X-X2)/(H 2-H1)
••• L = 119.89/ ( H2-0.02 )
••• 119.89(149.322-I ) = 216068.74 ( H-0.02 )
即H + 0.000555I = 0.1
3) 略
4) 将I 2 = (1.01 + 1.88H 2)t 2 + 2490 H 2 代入
H + 0.000555I = 0.1 解得H2 = 0.0212
L= 119.89/ (H2-0.02 ) = 99908.55 kg 干气/h
L W= L (1+H0) = 99908.55 X( 1+0.02 ) = 101906.7 kg 新鲜空气/h
9. 某湿物料经过5.5 小时进行干燥操作。

物料含水量由X1 = 0.35 kg /kg 绝干降至
X2 = 0.1 kg /kg 绝干。

若在相同的条件下，要求将物料含水量由X1 = 0.35 kg /kg 绝干
降至X2' = 0.05 kg /kg 绝干。

试求新情况下的干燥时间。

物料的临界含水量X C = 0.15 kg /kg 绝干，平衡含水量X*0.04 kg /kg 绝干。

假设在降速阶段中干燥速率与物料的自由
含水量
( X-X )成正比。

解：降速干燥阶段dX/d t= -US/G '假设U = k ( X-X*)
dX/d t-Sk(X-X *)/G'
dX/(X-X *) = -Skd t /G'积分得
T 2 = G' ln[(X C-X*)/(X 2-X*)]/Sk
总干燥时间T = T 1+ T 2 = G '(X1-X C)/SU C + G 'ln[(X C-X*)/(X 2-X*)]/Sk
= G 'ln[(X 1-X C)/(X C-X*)]/Sk + G 'ln[(X C-X*)/(X 2-X*)]/Sk
物料由X1 = 0.35 kg /kg 绝干降至X2 = 0.1 kg /kg 绝干
5.5= (0.35-0.15 ) G'/[ (0.15-0.04 ) Sk] + G' ln[ ( 0.15-0.04 ) / (0.1-0.04 ) ]/Sk = 2.426G '/Sk
G' /Sk = 5.5/2.426 = 2.267
物料由X1 = 0.35 kg /kg 绝干降至X2 '= 0.05 kg /kg 绝干
T '= T 1+ T 2 = 1.82 G /Sk + G'I n[(0.15-0.04)/(0.05-0.04)]/Sk
= 4.218 G '/Sk = 9.57h
即新情况下的干燥时间为9.57h。