土压力理论和边坡稳定分析

f c stg
0
K0g z
gz s
如果使整个土体在水平方向均匀伸展(sx减小)或压缩(sx增大)，直到土体由 弹性平衡状态转为塑性平衡状态。
1.土体在水平方向伸展 上述单元体在水平截面上的法向应力sz不变，而竖直截面上的法向应力
sx却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止(称为主动朗肯状态)。
Rankine土压力理论…2
s1
s3
tan2 (45o
2
)
2c
tan(45o
2
)
s3
s1
tan2 (45o
2
)
2c
tan(45o
简图…1
简图…2
简图…3
简图…4
简图…5
土压力理论和土坡稳定分析…3
挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土 的种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。 根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：
静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的
土压力理论和土坡稳定分析
哈尔滨工程大学 建筑工程学院 王滨生
土压力理论和土坡稳定分析…1
学习要求：
掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应用于 一般工程问题的能力。
1.掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件； 2.掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论； 3.了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算； 4.掌握土坡稳定分析的方法。
基本内容：
◇概述 ◇静止土压力计算 ◇朗肯土压力理论 ◇库仑土压力理论 ◇挡土结构设计 ◇各种稳定分析问题
土压力理论和土坡稳定分析…2
土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。 挡土墙(或挡土结构)是防止土体坍塌的构筑物，在房屋建筑、水利、铁 路工程以及桥梁中得到广泛应用，由于土压力是挡土墙的主要外荷载。因此， 设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。 土压力的计算是个比较复杂的问题。它随挡土墙可能位移的方向分为主 动土压力、被动土压力和静止土压力。 土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。
三种土压力关系
试验研究表明： 在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力 在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压
力时所需的位移量。
土压力E
E
E 0
a
a
p
E p
位移
Ea<E0<Ep
Rankine土压力理论…1
基本原理
朗肯土压力理论是Hale Waihona Puke Baidu据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的 土压力计算方法。
研究一表面为水平面的半空间(土体向下和沿水平方向都伸展至无穷)。 当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。
基本假定
土体是具有水平表面 的半无限体，墙背竖直光 滑，采用这样假定的目的 是控制墙后单元体在水平 和竖直方向的主应力方向。
Rankine土压力理论…2
由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水 平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法向应力sz和sx都是主应力， 此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆 位于抗剪强度包线(破坏包线)的下方。
此时，sx达到最低限值pa，pa是小主应力，sz是大主应力，莫尔圆与抗 剪强度包线(破坏包线)相切。剪切破坏面与水平面的夹角为
45
2
f c stg
0
pa K0g z
gz s
sz
sx sy
sx sz
s1 s z s3 s x
Rankine土压力理论…2
2.土体在水平方向压缩
上述单元体在水平截面上的法向应力sz不变而竖直截面上的法向应力sx 却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，sx
Kag h 墙体移动方向(离开土体)
被动土压力计算
被动土压力(无粘性土)
作用于单位长度墙上的总被动土压力Ep为：
Ep
1 2
K pg h2
Kp—被动土压力系数，Ka<K0<Kp
Ep的作用点应在墙高的1/3处， 水平方向。
sz gz z
pp K pg z h
Ep h/3
K pg h 墙体移动方向(挤压土体)
静止土压力计算…2
作用于该土单元上的竖直向主应力就是自重应力sz=gZ，则水平向自重 应力(静止土压力强度)：
sz s1 g z
s x s y K0g z p0
式中，K0—静止土压力系数，0≤K0≤1。
作用于单位长度墙上的静止土压力E0为：
E0
1 2
K0g
h2
合力作用点位于h/3处，水平方向。
1、地下室外墙 通常地下室外墙，都有内隔墙支挡，墙位移与转角为零，按静止土压力 计算。 2、岩基上的挡土墙 挡土墙与岩石地基牢固联结，墙不可能位移与转动，按静止土压力计算。 3、拱座 拱座不允许产生位移，故亦按静止土压力计算。 此外，水闸、船闸的边墙，因与闸底板连成整体，边墙位移可忽略不计， 也都按静止土压力计算。 此时墙后土体处于侧限应力状态(弹性平衡状态)，与土的自重应力状态 相同。半无限土体中z深度处一点的应力状态，巳知其水平面和竖直面都是 主应力面。
地下室 s z g z 外墙
z
s x K0g z h
E0 h/3
K0g h
主动土压力计算
主动土压力(无粘性土)
作用于单位长度墙上的总主动土压力Ea为：
Ea
1 2
Kag h2
Ka—主动土压力系数，Ka<K0
sz gz z
Ea的作用点应在墙高的1/3处， 水平方向。
pa Kag z
h
Ea h/3
压力称为静止土压力，一般用E0表示 。
主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，
作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用Ea表示。
被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作
用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。
E0
Ea
Ep
静止土压力计算…1
挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时，作用在其上的土压 力即为静止土压力。
达到最高限值pp，pp是大主应力，sz是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线
（破坏包线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为
45
f c stg
2
0
K0g z
gz
pp s
sz
sx sy
sx sz
s1 s x s3 sz
Rankine土压力理论…3
极限平衡条件
f
Kas z K0s z
sz
s
K ps z