《图形的相似》ppt课件1
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第二十七章 相似 27.1 图形的相似
1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似， 理解相似图形的概念； 2.理解相似图形的性质和判定.
请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.
我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.
A E
F B
D H 22 12
20 10
∴不相似
G C
1．（德化·中考）下列各组线段（单位：㎝）中，
成比例线段的是（ B ）
A.1、2、3、4
B.1、2、2、4
C.3、5、9、13
D.1、2、2、3
2．（南平·中考）下列说法中，错误的是( C )
A．等边三角形都相似
B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似
３ｂ＝３２ b = 4.5
c2 c = 4
63
22 a3
a=3
d 2 93
d=6
1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2. 你想进一步探究的问题是什么？
信念！有信念的人经得起任何风暴. ——奥维德
(1)
(2)
(3) 源自文库4)
将下列图形分成四块，使它们的大小、形状完全 相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？
a 2a
a 2a
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察 这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对应角相等
对应边的比相等
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到 类似的结论？
D．正方形都相似
3.（烟台·中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边
角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等
边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花
边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几
何图形不相似的是（ D ）
4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
B
C
x
H
E 118°
24cm
α
F
G
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．
由此可得
EH AACD
EF AB
，即
x 21
24 18
解得 x＝28.
H x
21cm D
A
β
E 118°
24cm
18cm
B
78°
83° C
F
α G
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路, 小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
【解析】 设两地的实际距离为xcm
1
30
10 000 000 x
x = 300 000 000(cm) x=3000 km
答：甲、乙两地的实际距离为3000千米.
5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d
的长度．
cd
6 9
35 2
b
a
7.5
【解析】由图所示， 可知两图形的相似比为: 5 2 7.5 3
两两相似的几何图形
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？
观察下列图形，哪些是相似图形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
(7) (12)
(8)
(9)
？ (10)
(11)
(13)
(14)
观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)、(2)、 （3）相似的？
ABDF
选一选
下列图形中_(_1_)_与_(_4_)__是相似的.
能
对应角相等 对应边的比相等
A1 A
B
C B1
C1
(1)
(2)
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？ 对应边的比是否相等？ 对应角相等 对应边的比相等 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边 是否有同样的结论？ 有 对应角相等 对应边的比相等
(1)
(2)
相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似.
大小和EH的长度x.
x
H
21
D
A
β
E
118°
18
24
78° 83°
B
CF
α
G
【解析】四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等.
由此可得
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中， ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
21cm D A
β
18cm
78° 83°
相似多边形对应边 的比称为相似比
相似比为1时，相似的 两个图形有什么关系？
全等
对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长 度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)， 我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【例1】 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的
1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似， 理解相似图形的概念； 2.理解相似图形的性质和判定.
请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.
我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.
A E
F B
D H 22 12
20 10
∴不相似
G C
1．（德化·中考）下列各组线段（单位：㎝）中，
成比例线段的是（ B ）
A.1、2、3、4
B.1、2、2、4
C.3、5、9、13
D.1、2、2、3
2．（南平·中考）下列说法中，错误的是( C )
A．等边三角形都相似
B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似
３ｂ＝３２ b = 4.5
c2 c = 4
63
22 a3
a=3
d 2 93
d=6
1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2. 你想进一步探究的问题是什么？
信念！有信念的人经得起任何风暴. ——奥维德
(1)
(2)
(3) 源自文库4)
将下列图形分成四块，使它们的大小、形状完全 相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？
a 2a
a 2a
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察 这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对应角相等
对应边的比相等
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到 类似的结论？
D．正方形都相似
3.（烟台·中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边
角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等
边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花
边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几
何图形不相似的是（ D ）
4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
B
C
x
H
E 118°
24cm
α
F
G
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．
由此可得
EH AACD
EF AB
，即
x 21
24 18
解得 x＝28.
H x
21cm D
A
β
E 118°
24cm
18cm
B
78°
83° C
F
α G
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路, 小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
【解析】 设两地的实际距离为xcm
1
30
10 000 000 x
x = 300 000 000(cm) x=3000 km
答：甲、乙两地的实际距离为3000千米.
5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d
的长度．
cd
6 9
35 2
b
a
7.5
【解析】由图所示， 可知两图形的相似比为: 5 2 7.5 3
两两相似的几何图形
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？
观察下列图形，哪些是相似图形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
(7) (12)
(8)
(9)
？ (10)
(11)
(13)
(14)
观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)、(2)、 （3）相似的？
ABDF
选一选
下列图形中_(_1_)_与_(_4_)__是相似的.
能
对应角相等 对应边的比相等
A1 A
B
C B1
C1
(1)
(2)
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？ 对应边的比是否相等？ 对应角相等 对应边的比相等 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边 是否有同样的结论？ 有 对应角相等 对应边的比相等
(1)
(2)
相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似.
大小和EH的长度x.
x
H
21
D
A
β
E
118°
18
24
78° 83°
B
CF
α
G
【解析】四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等.
由此可得
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中， ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
21cm D A
β
18cm
78° 83°
相似多边形对应边 的比称为相似比
相似比为1时，相似的 两个图形有什么关系？
全等
对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长 度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)， 我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【例1】 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的