最近对问题_递归与分治算法

淮海工学院计算机工程学院

实验报告书

课程名：《算法分析与设计》

题目：实验1 递归与分治算法

最近对问题

班级：软件081班

学号：110831116

姓名：陈点点

实验1 递归与分治算法

一，实验目的和要求

（1）进一步掌握递归算法的设计思想以及递归程序的调试技术；

（2）理解这样一个观点：分治与递归经常同时应用在算法设计之中。

（3）分别用蛮力法和分治法求解最近对问题；

（4）分析算法的时间性能，设计实验程序验证分析结论。

二，实验内容

设p1=(x1, y1), p2=(x2, y2), …, pn=(xn, yn)是平面上n个点构成的集合S，设计算法找出集合S中距离最近的点对。

三，实验环境

Turbo C 或VC++

四，实验学时

2学时，必做实验

五，数据结构与算法

#include

#include

#define TRUE 1

#define FALSE 0

typedef struct Node

{

double x;

double y;

}Node; //坐标

typedef struct List

{

Node* data; //点

int count; //点的个数

}List;

typedef struct CloseNode

{

Node a;

Node b; //计算距离的两个点

double space; //距离平方

}CloseNode;

int n; //点的数目

//输入各点到List中

void create(List &L)

{

cout<<"请输入平面上点的数目:\n";

cin>>n;

L.count=n;

L.data = new Node[L.count]; //动态空间分配

cout<<"输入各点坐标 :x_y):"<

for(int i=0;i

cin>>L.data[i].x>>L.data[i].y;

}

//求距离的平方

double square(Node a,Node b)

{

return ((a.x-b.x)*(a.x-b.x))+((a.y-b.y)*(a.y-b.y));

}

//蛮力法

void BruteForce(const List &L,CloseNode &cnode,int begin,int end) {

for(int i=begin;i<=end;++i)

{

for(int j=i+1;j<=end;++j)

{

double space=square(L.data[i],L.data[j]);

if(space

{

cnode.a=L.data[i];

cnode.b=L.data[j];

cnode.space=space;

}

}

}

}

//冒泡排序

void BubbleSort(Node r[],int length)

{

int change,n;

n=length;change=TRUE;

double b,c;

for(int i=0;i

{

change=FALSE;

for(int j=0;j

{

if(r[j].x>r[j+1].x)

{

b=r[j].x;c=r[j].y;

r[j].x=r[j+1].x;r[j].y=r[j+1].y;

r[j+1].x=b;r[j+1].y=c;

change=TRUE;

}

}

}

}

//分治法中先将坐标按X轴从小到大的顺序排列

void paixu(List L)

{

BubbleSort(L.data,L.count); //调用冒泡排序

}

//左右各距中线d的区域的最近对算法

void middle(const List & L,CloseNode &cnode,int mid,double midX)

{

int i,j; //分别表示中线左边，右边的点

double d=sqrt(cnode.space);

i=mid;

while(i>=0&&L.data[i].x>=(midX-d)) //在左边的d区域内

{

j=mid;

while(L.data[++j].x<=(midX+d)&&j<=L.count) //在右边的d区域内 {

if(L.data[j].y<(L.data[i].y-d)||L.data[j].y>(L.data[i].y+d)) //判断纵坐标是否在左边某固定点的2d区域内

continue;

double space = square(L.data[i],L.data[j]);

if(cnode.space>space) //在满足条件的区域内依次判断

{

cnode.a=L.data[i];

cnode.b=L.data[j];

cnode.space=space;

}

}

--i;

}

}