电机矢量控制介绍

im

it


cos sin
sin iα
c
os

iβ

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异步电机在d-q坐标系上的动态等效电路
坐标系：dqs 0 dqr r
M-T坐标系： dqs 1 dqr s
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当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，将转子磁链
定向为d轴上，此时d-q坐标系即为m-t坐标系，此时：
rd rm r rq rt 0
即， r Lmisd Lr ird
0 Lmisq Lr irq
代入电压方程中，得到：
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异步电机在M-T(转子磁链定向)坐标系上的数学模型
(u s
Rsis
Ls
dis ) dt
考虑积分可能引入的漂移而增加高通滤波器 1/s，s 由于增加
了高通滤波器，磁链在低速时幅值和相位有较大变形，而
且低速时定子反电动势很小，实际电压与电压指令也不一
致，误差大，故该方法不适合低速下使用。由于磁链相位
有畸变，不能采用直接定向，而采用转差间接定向方式。
（5）在基频以下，磁通恒定时转矩也恒定，属于“恒转矩调速”性质，而在 基频以上，转速升高时转矩降低，基本上属于“恒功率调速”。
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VF控制方式
s
Es Eg
Er
保持转子磁通恒定 Er 常值 ，则 f1
机械特性曲线为一直线，这正是矢量控 制所遵循的原则
Te

3
pn
( Er
1
)
2
s1
R2
Te 不同控制方式下的电机机械特性曲线
Ф m U1
U1N
恒转矩调速 Ф mN
恒功率调速
U1N
U1
0来自百度文库
f1N
Фm
f1
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V/F控制的一些概念
1、为提高性能，加入矢量概念，选取适当的坐标系分解出近似的磁通 电流和转矩电流，进行电压、滑差频率前馈控制
2、自动滑差补偿 根据负载电流的大小，补偿由于负载变化引起的滑差变化
（3）绕组中的感应电动势是难以直接控制的，当电动势值较高时，忽略定子绕组 的漏磁阻抗压降，定子相电压 Us 代替 Eg，
U s 常值 f1
这就是恒压频比的控制方式
（4）在低频时 Us 和 Eg 都较小，定子阻抗压降所占的份量就比较显著，不再 能忽略。这时，需要人为地把电压 Us 抬高一些，以便近似地补偿定子压降。
电机控制基本原理
电机数学模型及坐标变换 矢量控制基本模块介绍 编程中的注意事项
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异步电机静态等效电路
f0：同步频率(输出频率)
fs=f0×S
fs：滑差频率
f0=fs+fr 1、忽略铁芯损耗 2、忽略磁路饱和,电感为常数 fr：转子频率(转速)
Pe=I22×R2/S Po=I22×R2（1-S)/S=(1-S)Pe
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VF控制方式
（1）调速中希望保持电机中每极磁通量 m 为额定值不变。如果磁通太弱， 没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如果过分增大磁通，又会使铁心饱和， 从而导致过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电机。
（2） Eg 4.44 f1NskNS Φm 控制好 Eg 和 f1 ，便可达到控制磁通 的目的。
荡。 VF系统中的振荡特性与电机定子电阻、瞬态漏抗的大小有关，并与
死区时间设置，PWM模式等存在密切的关系。 在不引入电机参数的情况
下，采用电流反馈对频率f，电压V进行微调，来进行振荡抑制。
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V/F控制的一些概念
5、限流控制 矢量控制检测电机转速，可以直接控制滑差防止过流。 V/F控制不知道电机的转速，直接对定子施加设定的频 率，尤其动态及负载突变时，实际滑差过大，容易造 成过流，需要用电流环来限制输出电流，改变输出频 率。
1）用电流模型与电压模型磁链通过PI调节器的输出来补 偿电压模型的端电压（电流模型采用M-T坐标系，磁链角 即坐标旋转角）
2）取电压模型和电流模型的加权平均计算磁链
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4、自适应状态观测器法
通常是在 坐标系中，以定子侧电流和转子侧磁链为 状态变量，在速度已知的情况下，联立接电压、电流状态 方程，可以解得磁链。但这种开环的状态观测器受电机的 参数、端电压的误差影响较大，并且抗干扰等能力差，实 际上采用观测的定子电流与实际采样的定子电流的误差， 通过增益矩阵来纠正观测的状态变量，即Lucenberg State Observer。增益矩阵与电机的转速有关，以使电机 在任何速度下，观测器的极点是在电机极点的左侧，这样 观测器的收敛速度快且保证稳定性。
M
im
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异步电机坐标变换与电压方程
ABC坐标系：三相静止坐标系
坐标系：两相静止坐标系
m-t坐标系：两相同步旋转坐标系
i
iβα


2 1
3
0
1 2 3
2

1 2 3 2

iA iB iC

空间矢量由三相静止坐标系变 换到两相坐标系采用park变换
1、在异步电机矢量变换模型中的转子磁链 r 和它的定向相位 角 都是实际存在的，而用于控制器的这两个量都难以直接检
测，只能采用观测值或模型计算值。因此，两个子系统完全解 耦只有在下述三个假定条件下才能成立：
①转子磁链的计算值 ˆ r 等于其实际值r ；
②转子磁场定向角的计算值 ˆ 等于其实际值 ；

0


Lm p
s Lm
1Ls
Rs Ls p
s Lm
Lm p
Lm p
1 Lm
Rr Lr p
s Lr
1Lm isd
Lm p

isq

Rr


s Lr Lr
p

iirrqd

磁链方程、转矩方程和运动方程均不变。
③忽略电流控制变频器的滞后作用。
2、转子磁链反馈信号是由磁链模型获得的，其幅值和相位都 受到电机参数 Tr 和 Lm 变化的影响，造成控制的不准确性。不 如采用磁链开环控制，系统反而会简单一些。在这种情况下， 常利用矢量控制方程中的转差公式，构成转差型的矢量控制系 统，又称间接矢量控制系统。
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a
ua1 ia 1
uabc [ua1,ub1,uc1,ua 2 ,ub2 ,uc2 ]T
iabc [ia1, ib1, ic1, ia 2 , ib2 , ic2 ]T
A
abc [ya1, yb1, yc1, ya 2 , yb2 , yc2 ]T
Rabc diag[ Rs, Rs, Rs, Rr , Rr , Rr ]
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位置控制、转矩控制、速度控制
s
ff
速度控制
转矩控制
1 s
p*
直流电机励磁绕组的惯性作用是一致的。
其中，T2是转子时间常数 T2 Lr / Rr
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矢量控制系统原理结构图
r AR

ASR

Lr np Lm
ism
iA
iA
r
电流
异步电机
C2r /3s
÷ ist
i
B
控制
i 变频器
C
iB
iC
矢量 变换模型

ˆ r
ˆ
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uc1 c 多变量非线性方程求解复杂，简化的方法
C
是坐标变化，经过三相到两相的坐标变换，
变量减少，电感为常数，数学模型简化
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旋转磁动势产生
三相绕组模型
B
iB
B
ω1
ic C CC
F
A
iA A
等效的两相绕组模型

i ω1 F
i

旋转两相直流绕组模型
T 1
F M
T it
Pe: 电磁功率 Po: 输出功率
Te

Pe
1
Po
r
输入变量是电压幅值和频率（即电压矢量的相位） 输出变量是转速和磁链
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异步电机物理模型与电压方程
B
uabc

R abci abc

d dt

abc
ub1
b
ib1
ub 2 ib 2
ic1
ua 2
ia 2
0
O
ic 2
uc 2
定子侧稳态电压方程：
um Rsim 1L it
T
1
u
ut
ut Rsit 1Lmim
由转子侧电压方程可得：
r

Lm T2 p
1
im
um 转矩方程：
M
Te

np Lm Lr
it r
s

Lmit
T2 r
1、定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。
2、r 的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和
f f sN it / itN
3、自动转矩提升 补偿定子阻抗压降I1R1，防止气隙磁通减小，造成 转矩特性下垂和最大转矩下降
ux Rsim
Rsim
Rsit
us
u*

is
it
u y Rsit
4、空载或轻载振荡抑制
im
V/F属于开环控制，存在固有的不稳定性，在空、轻载运行情况下，由
于阻尼作用较小，在半基频附近（20Hz~30Hz），容易出现电流大幅振
V/F控制的优点： 1、可以引入简单的矢量模型，提高稳态性能 2、不需要参数辨识，可以驱动多台电机 缺点： 1、动态响应不好 2、低速力矩不足
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转子磁链模型
1、电压模型法 即等效电路定子侧方程，通常选取在坐标系上，由定子磁 链可以进一步得出转子磁链。
d r dt

Lr Lm
r Lr R2 Lr
p
ii
2 2

s 1
电动

r
磁链方程：
sα Ls 0 Lm 0 isα

sβ



0
Ls
0
Lm

isβ


rα rβ


Lm 0
0 Lm
Lr 0
0 Lr

电压模型受定子电阻，电压指令准确性（即死区补偿等） 影响大。
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2、电流模型法
在M-T坐标系中：
r

Lmim T2 s 1
该方法在低速时效果较好。 如果磁场定向控制实现，则磁
链的角度可以认为是磁场定向角。如果知道电机的转速， 可（以即计磁算链滑的I差-n频模率型）。s 可TL2m，以itr 与用转来速实和现的磁积场分的可直得接到定磁向链，角此
矢量控制原理
u DC
*
ASR
r
it *
ut
im* ACR
um
SVP WM
I M
r*
Tr p 1 Lm
im
abc
ia,ib
it
负
载
mt
Lm Tr
s 1 1

p
r
磁链模型
其中，比较重要的模块是磁链、转速模型，电流解耦控制，PWM的死区补偿和过调 制，弱磁控制等
12
iirrαβ

电磁转矩及运动方程：
Te pn Lm (i1i 2 i1i 2 )
Te
TL
J np
d
dt
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异步电机 d q 两相正交旋转坐标系数学模型
电压方程：
usd Rs Ls p
usq



1 Ls
0
异步电机 两相正交静止坐标系数学模型
电压方程：
u1 R1 Ls p
u 1



0
0

0


Lm r
p Lm
0 R1 Ls p
r Lm Lm p
Lm p 0
R2 Lr p r Lr
0 i1
Lm p


i
1

时受转子电阻参数影响较大。闭环矢量控制即采用此方法
定向，受转子电阻影响大。
在 坐标系中：
d r dt
( Rr Lr
I r J ) r
Lm Rr Lr
is
用于模型参考自适应中的可调模型，同样受转子电阻参数
影响较大。
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3、电流、电压混合模型
由于电压模型法在低速时磁链计算误差较大，而电流模型 法适合于低速，所以在低速时可以用电流模型计算的磁链 去修正电压模型，或用两者的权重不同来得到磁链
实际应用中，不用码盘反馈速度，而是采用自适应律来 辩识转速，这样可以实现无速度传感器矢量控制。
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速度辨识模型
1、采用电压模型 通过电压模型得到磁链旋转角，磁链角度的微分得到磁链 旋转频率，减去电机的滑差频率，就得到电机的转速，由 于计算滑差频率，受转子电阻影响较大，低速的性能也不 理想。 2、电流模型、反电势法 先用M-T坐标系的电流模型计算出电机的气隙磁链，再由 反电势算出磁场的旋转频率，再减去电机的滑差频率，就 得到电机的转速，该方法高速不好，同样也受转子电阻影 响。 3、采用电压、电流混合模型 用混合模型计算磁链，然后采用相应方法估算转速。 4、自适应状态观测器 需要选择合适的自适应率