正比例函数性质和图像PPT精品课件

x
0
x
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思考
我们已经知道了正比例函数的图
像是一条直线，画正比例函数图象有 没有更简单的办法？
y
y= kx
y= kx y
(k＞0)
(k＜0)
k
01
x
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01
x
k
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动动手
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象
(1) y = 3x
(2) y 3 x 2
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例2:画函数 y = 3x 的图象
人教版数学八年级下册
19.2.1 正比例函数图象与性质
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复习思考
问题1：什么是正比例函数？下列函数哪些是正比例
函数？
（1）y=－3x ； （2）y= x + 3；
（3）y= 4x；
（4）y= x2.
(1) 、(3)
问题2：描点法画函数图象的三个步骤是 ___列__表__、___描__点__、___连__线__.
y随x的增大而__增_大____
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3.正健比康例函数y=（m－1）x的图象经过一、
三象限，则m的取值范围是（ B ）
A.m=1
B.m＞1
C.m＜1
D.m≥1
4.奋正斗比例函数y=(3-k) x,如果随着x的
增大y反而减小，则k的取值范围是 k_＞__3___.
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y kx
k 0 k 0
0
x
0
x
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正比例函数有哪些性质呢？
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归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过 原点(0,0)和点(1,k)的一条直线
解析式
图象 图象位置 函数变化
y=kx(k≠0) k＞0
y=kx(k≠0) k＜0
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y
第一,三象 y随x的增
x增大时,y的值反而减小。 y随x的增大而减小
y y = Βιβλιοθήκη Baidux
y = 3x
2
y
6
6
3
3
0 12 x
-4 -2 0
x
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达成共识
正比例函数 y kk x 0
k 0 时， 图象从左向右逐渐上升 y随 x 的增大而增大
k 0 时， 图象从左向右逐渐下降
y随 x 的增大而减小
y
y
y kx
y （收获）
X(时间）
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
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例1（1）画出正比例函数 y2x的图象 （2）画出正比例函数 y2x的图象
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例1（12）画出正比例函数的yy2x2的x图图象象
列 x … -2 -1 0 11 22 …
表 yy 2x2x … -44 -22 0 -2 -44 …
y2x y
描
4
y 2x
点
3
2
连
1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
解:选取两点(0,0) , (1,3) 过这两点画直线，
就是函数y= 3x 的图象
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y y=3x
5 4
3
2
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
-
1-
2 -3
9
-
4
例3:画函数 y = 3 x 的图象
2
解:选取两点(0,0) , (1, 3 )
y
2
4
过这两点画直线，
3
2
就是函数y= 3 x 的图象
0x
限 大而增大
y
第二,四象 y随x的增
0x
限 大而减小
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应用新知 体验快乐
1.进函取数y=－3x的图象经过第 二__，__四_ 象
限,经过点(0, 0 )与点(1, -3 ),y随x
的增大而 __减_小_____
2.快函乐数
y
3 2
x的图象经过第
三，一
象限,
过点(0， 0 )与点(1，
3 2
),
2
1
x
-2 -1 0 1 2 3 4
-1
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-2
-3 -4
y=
3 2
x
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-5
讨论交流
讨论:函数值y的变化规律与k值有怎 样的关系？
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当k＞0时直线y=kx经过三,一象限，图象从左到右 上升
x增大时,y的值也增大； y随x的增大而增大
当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右 下降
5平、安正比例函数y=(k+1)x的图象中y
随x 的增大而增大，则k的取值范
围是 k＞-1
。
6、拼直搏线y=(k2+3) x经过三、一 象限，
y随x的减小而 减小 。
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作业：1、必做题：P98第1、2题； 2、选做题：P99页4（1）
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结束寄语： 时间是一个“常数”，但对勤奋者 来说是一个“变数”，你在学习上 的收获与你平时的付出是成正比的。
k_＜__0图象经过第_二___、__四__象限；
-1 -2 -3
-4
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结 论(正比例函数的图象)
正比例函数 y kk x 0 的图象
是一条过原点的直线，称为直线 y kx
k 0 时，图像过第三、一象限
k 0 时，图像过第二、四象限
y
y
y kx
y kx
k 0 k 0
0
线
-1
-2
-3
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-4
4
比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?
相同点：
y2x
都是过_ 0_,_0__点的_直_线___
y
4
不同点：
3
y 2x
函数 y2x的比例系数k > 0
2
图象经过第_三__、__一___象限；
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
函数 y2x的比例系数