柯氏五层模型和熵权法

1.需求层评估
这一部分的评估是柯氏评估模型所缺少的。

需求层评估是“国培计划”项目实施前对所制定的方案或规划的评估。

应该说，培训方案设计与规划是一个培训的开端，其制定的合理性直接影响着培训质量。

同时，满足参训教师与学校的培训需求才是实施“国培计划”的直接目的和价值所在，因此以需求为依据来验证培训规划与设计的合理性十分重要。

需求层评估的对象主要是参训教师与中小学校;评估内容是考察教师实际需求或期望与培训方案或规划的一致性、合理性程度等;评估方法可以采用问卷调查法、访谈法。

2.反应层评估
反应层评估主要是了解参训教师对所参加的“国培计划”培训项目的主观感受程度，也就是了解参训教师对培训的喜欢程度或满意程度。

这一层级的评估对象是参训教师;评估内容可从培训教师、培训课程、培训环境三个维度进行，当然在三个维度下内容还可细化;在评估方法上，由于反应层评估属于态度调查，它的结果难免带有主观倾向J险，因此最好编制李克特式的五点量表来调查，比如以非常满意、满意、无所谓、不满意、非常不满意来划分满意程度，以量化的方法统计问卷或量表结果。

同时，为弥补问卷的不足，也可以辅之以访谈法，使评估结果更加客观、科学;评估的时点应该放在培训结束前立即进行，这样才能较为准确了解参训教师的感受信息。

3.学习层评估
学习层评估是对参训教师在培训中掌握了哪些原理、知识和技能
的评估。

评估内容可以依据2012年教育部正式公布的《中学教师专业标准》、《小学教师专业标准》、《幼儿园教师专业标准》所划分维度和领域来制定。

仅以参加“国培计划”的中学教师培训为例，评估内容维度可以划分为专业理念与师德、专业知识和专业技能三个部分。

专业理念与师德包括职业理解与认识、对学生的态度与行为、教育教学的态度与行为、个人修养与行为，专业知识分为教育知识、学科知识、学科教学知识、通识性知识四个领域。

专业技能分为教学设计、教育教学评价手段两个领域。

当然，如果是专题性的培训，应该设置针对该专题的评估内容;在评估方式方法上，可依据培训内容采取不同方法，如考查原理掌握程度可以封闭式的试卷题目为主，在专业技能评估环节可加入现场操作、情景模拟等方式，在专业理念与师德方面可用案例分析法;在评估时间选择上，不仅培训结束前要安排评估，在培训过程中也要选择恰当的时间点加以评估;在对结果处理方面，需要将培训前与培训后教师知识技能水平进
行前后测比较，这样才可获得科学的诊断结论。

4.行为层评估
行为层评估是对参训教师接受培训后行为产生的变化及将培训中所学知识、技能转化为实际教学行为进行的评估。

评估内容主要是参训教师教学行为的变化，评估内容的具体维度同样可以依据《教师专业标准》进行划分，分为教学实施、班级管理与教育活动、教育教学评价、沟通与合作和反思与发展五个领域;评估方法主要运用观察法记录参训教师教学行为变化，采用360度评估法搜集参训教师及关
联群体对其行为变化的看法，以获得全面的评估信息;在评估时间上，由于行为的习得和变化是一个动态的长期过程，其变化无法立即显现评估者可以在培训结束三个月后深入到实际教学场景中，对参训教师的教学行为进行追踪评估。

对结果的分析要注重对参训教师培训前后行为的变化进行比较。

5.结果层评估
结果层评估用于参训教师通过培训对自身和学校所产生绩效的评估。

在评估内容上，主要包括参训教师个人绩效与学校绩效两项指标，特别是影响学校教育教学质量的关键绩效(Key Perform-ance)指标。

参训教师个人绩效包括教学工作完成率、学生平均成绩、优秀学生率、学生家长投诉率、个人科研成果、教学技能评比等，对参加专题培训的教师绩效评估应该集中在该专题可能影响的绩效范围内。

学校绩效包括学生学业成就、同类学校排名、学校管理效率、社会满意率、学生家长投诉率等;在评估时间方面，建议结果层评估最好定于培训结束后半年到一年的时间内进行。

因为参训教师从学到知识、技能到将其熟练地运用到实际工作中并在工作中产生效果，是需要一定时间的，不过如果这个时间间隔太长，影响工作绩效的其他因素就会增多，结果层评估就很难开展。

[5]当然，结果层是最难评估的层次，如可行性较差应尽量简单。

熵权法：
“嫡”最初是热力学中的一个状态参量，由申农(C. E. Shannon)于1948年将其引入信息论，利用嫡来度量信息源发出信息的不确定性程度，故而产生了信息量化及转换模型的理论基础圈，在信息论中，“嫡”是对不确定性系统的一种度量。

信息量越大，不确定性就越小，嫡也就越小;信息量越小，不确定性就越大，嫡也越大。

对于给定的评价指标，不同样本数据的差异越大，则该项指标对评价结果的影响作用就越大，亦即该项指标所包含和传输的信息越多，被赋予的权重也就越大固。

因此，可根据评价对象各指标的变异程度，借助信息嫡计算出各评价指标的权重。

设有m 个人(m=1，2,...m)n 个评价指标(n=1,2,3,...n)}按照定性指标与定量指标相结合的原则，取得多对象关于多指标的评价原始决策
矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mn m m n n a a a a a a a a a A ,...,....,...,,,...,,21222
2111211 对评价指标原始数据的标准化处理 由于原始决策矩阵A 中各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消除因量纲不同对评价结果产生的影响，需要首先对原始决策矩阵各指标做标准化处理，从而构建标准化决策矩阵:称为第i 个被评价数据库在第J 个指标之上的标准化值。

原始决策矩阵万中的指标可分为收益型指标和成本型指标。

收益型指标是指数值越大表明评价内容状况越优的指标，成本型指标是指
数值越小表明评价内容状况越优的指标。

特征比重值的计算对标准化矩阵中的各指标数据进行比重转换，得到第i 个人中第n 个指标的特征比重值:各指标嫡值的计算公式为: n j m i a a a a a a a a a a a mj j j mj j j mj j j ij ij ,...,2,1;,....,2,1,),,min(),,max()
,,min(212121==--=
其中k>O,ln 为自然对数，式中常数k 与样本数m 有关，一般令k=1/lnm ，则0<H<1
指标嫡权的计算设为数据库第J 个评价指标的嫡权，n 为指标总数. TOPSIS 模型的原理TOPSIS ( technique for or-der preference by similarity to an ideal solution)模型是C. L. Hwang 和K. Yoon 于1981年首次提出的D 37，该模型根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，在现有的对象中进行相对优劣的评价，是多指标决策分析中一种常用的有效方法，又称为优劣解距离法。

该模型的基本原理是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最远离最劣解，则为最优解，即标准化指标值的最大值;否则为最劣解，即标准化指标值的最小值，其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值，最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值网。

样本的指标标准化值向量离最优解越近，绩效则越好;反之，绩效则越差。

获得许多有用的管理信息，并以此为依据进行调整，指导实际工作;TOPSIS 法作为系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法，对数据分布类型、样本含量、指标相关程度和多少无严格的限制，在计算过程中不减少指标个数并能消除各指标不同量纲带来的影响，可根据评价目标对各指标等权视之，其排
序结果能定量反映不同被评价对象的优劣程度、直观、可靠;因子分析法是一种将多变量(指标)化简的技术，特别适用于多指标间共线性的综合评价系统。

因子分析法通过分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”即“共同因子”，达到对原多个指标降维，消除指标间相关性的影响，简化评价计算过程的目的;主成分分析方法是将原来多个具有一定相关性的指标合成一组相互无关的综合指标来代替原指标。

消除原指标的相关性，降低指标维数的方法。

在因子分析法和主成份分析法中，各综合因子的权重是根据综合因子的贡献率的大小确定的。

这就克服了某些评价方法中人为确定权数的缺陷，使得综合评价结果唯一，而且客观合理。

从实现诊断性评价的目标和四种方法的评价模式上考虑，TOPSIS法、主因子分析法和主成分分析法能比较出各被评价单元在同一评价指标Z化值或同一因子得分数量上的差异，却无法获得基于相同投入水平下，特别具有多个投入指标情况下的不同被评价单位各个产出指标相对于效率(效益)最优单位应提高的幅度(增量)，而DEA 方法可以给出相对无效单元欲成为相对有效单元在某些投入指标上应减少的量或在某些产出指标上应增加的量，较之TOPSIS法、因子分析法和主成分分析更具有实际的应用价值。

本研究所涉及的评价对象、评价指标和原始数据的状况均适合或基本适合这四种方法应用的前提条件，故四种方法的评价结果之间具有非常显著或显著的相关性，以此亦可以互相印证评价结果的科学性、客观性和公正性，同时也能够相互弥补评估方法各自本身的局限。

Topsis 基本步骤：
第一步，采用如下形式的相对化方法对原始数据进行无量纲化处理(参评单位数n ，指标数P):
2
/112/⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑=n i ij ij ij x X Z 式中，X 为第i 单位j 指标的原始数据。

第二步，建立规范化数据矩阵，即j ij ij W Z Y *=。

并求出“最
优点”Y*与“负最优点”(即最劣点)Y- 。

第三步，计算每一个单位到最优点Y*，与最劣点Y-的EUCLID 距离S*与i S -。

这里(甚至可以说在计算ij Y 时)实际上就己经包
含了合成:可以看作是差式初始化结果的“平方平均合成”。

第四步，计算二次合成值。

即计算每个参评单位对理想点的相对贴近度i C 。

)*/(-+-=i i i i S S S C 即要求每个单位与最优点Y*之间距离尽量近，而与最劣点Y 一之间距离尽量远。

不难证明，)*/(-+-i i i S S S 排序与*/i i S S -，排序是完全一致的。

因此，C.实质上采用了上述的“混合合成”。

也就是说，TOPSIS 采用的是“平方平均合成与混合合成”的二次合成模型。

翟忠和等采用“理想点法求贴近度得分”进行综合评价排序，基本思想也是TOPSIS 。

只是没有计算到最劣点的距离，所用的初始化方法是“极差变换”，最后以最优点j P 为权计算二次加权总分ij j Y p ∑,将之与最优点得分∑2
j p 可对比，并据之进行排序·虽然翟文由于采
用了极差变换法为初始化方法，从而必然有1=j p ，使得第二次加权
合成没有起到任何作用，但若修改初始化方法，则也不失为一种可以考虑的综合评价合成模型。

效用函数法：
效用函数平均法的基本过程是：明确评价目的、构建评价指标体系、单项指标同度量、函数的确定、构造评价权数、计算合成值（即总评价值）、给出评价结论并分析。

效用函数体系：
一、常见的同度量化方法研究
目前人们已提出的同度量化方法名称很多，如综合指数法、均值化、标准化(Z-Score法)、比重法、初值化、功效系数法、指数型功效系数、对数型功效系数、极差变换法、高中差变换法、低中差变换法等等。

但大致可以归为四类:广义指数法、广义线性功效系数法、非线性函数法、分段函数法。

其中前两种是实践中应用最广泛的无量纲化方法。

广义指数法：广义指数法其实是一条经过原点的直线(即截距为0)，
直线斜率即为1/iB X 因此iB X 对综合评价结论的影响就比较大。

且正是
由于是一条直线，可能与现实情况不完全一致。

与广义指数法相类似，这里我们将庞浩教授等提出的功效系数法及与之类似的线性无量纲化函数统称为广义线性功效系数法。

它们的基本形式是: 单项评价指标的评价值10
1101X X X X d i i --= 或其线性变换:b a d Fd i i +=*
通常取a=40,b=60a 。

i X 为第i 指标的实际值，0i X 与1i X 分别为第
i 指标的两个关键点。

与广义指数法不同的是，广义功效系数法需要两个标准值。

显然，0i X 与1i X 也有多种选择。

最初提出的功效系数法
中，0i X 为“不容许值”，1i X 为“满意值”，对于止指标，0i X <1i X 对于逆指标，0i X >1i X 。

德尔菲法。