2019-2020学年山东省济南市天桥区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济南市天桥区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）

1. 下列各数中是无理数的是（）

A.π

B.−3

C.9

D.−0.11

2. 在平面直角坐标系中，点P(−1, 3)位于（）

A.第二象限

B.第一象限

C.第四象限

D.第三象限

3. 下列命题中，是真命题的是（）

A.三角形的外角大于内角

B.内错角相等

C.对顶角相等

D.同位角互补，两直线平行

4. 计算√8×√2的结果是（）

A.4

B.√10

C.2

D.√6

5. 关于正比例函数y＝−3x，下列结论正确的是（）

A.y随x的增大而增大

B.图象不经过原点

C.图象经过第二、四象限

D.当x=1

3

时，y＝1

6. 如图，已知CD // BE，如果∠1=60∘，那么∠B的度数为()

A.100∘

B.70∘

C.120∘

D.110∘

7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A.1.70 m，1.70 m

B.1.70 m，1.65 m

C.1.65 m，1.70 m

D.3人，4人

8. 己知正比例y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x−k的图象是（）

A. B.

C. D.

9. 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为( )

A.{

x−y=8

3x−y=12 B.{

x+y=8

3x−y=12

C.{

x+y=18

3x+y=12 D.{

x−y=8

3x+y=12

10. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35∘，∠C=

50∘，则∠CDE的度数为

()

A.40∘

B.35∘

C.45∘

D.50∘

11. 已知：如图，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．以下4个结论：①AD＝BE；②∠DOB＝180∘−α；③△CMN 是等边三角形；④连接OC，则OC平分∠AOE．正确的是（）

A.①②④

B.①②③

C.①③④

D.①②③④

12. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P 点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

点P(−2, 3)关于x轴的对称点的坐标是________．

把一块含有45∘角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）．若∠1＝23∘，则∠2＝________∘．

现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是1.70cm，方差分别是S

甲

2、S

乙

2，且S

甲

2>S

乙

2，则两个队队员的身

高较整齐的是________队（填甲或乙）．

已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为________．

在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90∘，△BCD为等边三角形，且AD＝2，则四边形ABCD的周长为________．

在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n

秒运动到点P n（n为正整数），则点P2019的坐标是________．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

计算：√12+√18

√2

−3

解方程组：{

x+y=6

2x+y=10

如图所示，已知AD // BC，BE平分∠ABC

，∠A ＝110∘

．求∠ADB

的度数．

如图所示，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E，F．且BF＝CE．求证：（1）∠B＝∠C；

（2）AD平分∠BAC．

体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．

（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？

（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？

为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍海洋资源，保护海洋生物多科性“的知识竞赛活动，为了解此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）：

D

90

≤x<10018

请根据图表信息解答以下问题：

（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝________，b＝________．

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________．

（4）请你估计，该校八年级全年级有500名学生，竞赛成绩达到80分以上（含8的学生约有多少人？

小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）小帅的骑车速度为________千米/小时；点C的坐标为________；

（2）求线段AB对应的函数表达式；

（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？

如图1，在平面直角坐标系中，OA＝OB，点B的坐标为(1, 0)，AB=√2，点C为线段OB上的动点（点C不与O，B重合），连接AC，作AC⊥CD，且AC＝CD，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E．

（1）求证：△ACO≅△CDE；