第十章图上距离与实际距离(1)

说出比例的 基本性质及 其 重 要 性 质。 理解比例中
x＋y x－y x 例 2、 （1） 、已知 2x 是＝5y，求①y ；② y ；③ y 。 （2）已知线段 c 是 a、b 的比例中项，且 a＝4，b＝9，求 c.
项的概念。 讨论交流
1、两条线段 AB BC CA 1 ＝ ＝ ＝2 ， A′B′ B′C′ C′A′ 的比，成比 且⊿ABC 的周长为 15cm，求⊿A′B′C′的周长。 例线段的概 念 2、表示 x y z 例 4、已知2 ＝3 ＝4 ，且 2x＋3y－z＝18，求 x、y、z 的值。 法：线段 a、 b 的长度分 AD AE 例 5、如图，在⊿ABC 中，DB ＝EC ，AB＝12，AE＝6，EC＝4， 别为 m、n, 则 a ∶ DB EC A （1）求 AD 的长； （2）试说明AB ＝AC 成立。 b=m∶n.3、 E 四、课堂练习： 求法：先用 D 课本 P84 页练习题 同一长度单 B C 五、小结与思考 位量出线段 本节课你有什么收获？ 的长度，再 求出它们的 a c (二)思考：由 ad＝bc 得到 b ＝d 。还可以得到哪些不同的比例式？ 比 .4 、 注 意 六、中考链接 点： （1）两 线段的比值 a＋b－c a－b＋c b＋c－a 已知，k＝ c ＝ b ＝ a ，则 k 的值为（ ） 总是正数. 2）讨论线段 2 3 A3 ； B3； C1 或－2； D2 的比时，不 指明长度单 2 位. 3）对两 答案： （1） 3 （2） （3） 条线段的长 七、布置作业 度一定要用 课本 P84 习题 10.1 第 1、2、3 题 同一长度单 课外作业《数学补充题》P55～56 10.1 图上距离与实际距离 位表示. （4）成比例 线段注意写 法用同一长 度单位表示. 例 3、已知⊿ABC 和⊿A′B′C′中， 教学后记：
a＋b (__＋__) a c 4、比例的重要性质： （1）若b ＝d ，则 b ＝ ； d (__－__) c－d a c （2）若b ＝d ，则 ＝ d b a b 5、在比例b ＝ c 中，我们把 b 叫做 a 和 c 的__________。 二、新课 (一)、情境创设： 生活中常常可见形状相同的图形，如课本 P80 两幅不同比例尺的长城照片， 探索相似图形的特征，更好地认识图形世界。 （二）探索与实践操作 1、两条线段的比的概念 大家如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、CD 的长度分别是 m、n 那 认识图形世 界激发学生 学习本章的 兴趣。 先回忆什么 叫两个数的 比？再思考 AB m 么就说这两条线段的比 AB∶CD=m∶n，或写成CD ＝ n ，其中，线段 AB、 怎样度量线 段的长度？ m AB CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果 n 把表示成比值 k， CD k 则= 怎样比较两 或 AB=k·CD. 线 段 的 大 2、求比时应注意的问题： 小？ （1）比如：线段 a 的长度为 3 厘米，线段 b 的长度为 6 米，所以两线段 a,b 讨论：1：2 的比为 3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为 a、 的长度单位不一致) 因此在量线段 对吗？ b 时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化 成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 2、成比例线段
姓名 课题 教学目标 重 点 难 点 学习过程
学号
班级 课型 新授
教者 时间 第十章第 1～2 课时
10、1 图上距离与实际距离 [ 教案]
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1、了解线段比和成比例的线段. 2、掌握比例的基本性质。 掌握比例的性质。 理解比例的性质及其应用。 旁注与纠错 实际距离＝ 图上距离× 比例尺。
一、课前预习与导学 得分 1、在一幅江苏地图上，扬州与南京的距离 AB＝1.25cm，实际上扬州南京的 A′B′约为 100km，请根据上述条件回答下列问题： （1）线段 AB 与 A′B′的比是________； （2）地图的比例尺是多少？ （3）在计算过程中应注意什么？ 2、已知线段 a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝10,它们是比例线段吗？为什 么？ 3、比例的基本性质是什么？（1）若 a：b＝c：d，则______＝______； ( ) ( （2）若 ad＝bc（b≠0，d≠0）则( ) ＝( ) ) 。
线段的比有 a c 四条线段 a,b,c,d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即b ＝d ,那么这四 顺序性，四 条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段 条线段成比 3、线段的比和比例线段的区别和联系: 例也有顺序 （1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的 a c 性.如b ＝d 关系. （2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段. 4、比例的基本性质及重要性质： 小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说 出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？ 是线段 a、 b、 c、 成比例， d 而不是线段 a、c、b、d 成比例；若 a c 如果 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等， 那么b ＝d 或 a∶b=c∶d,这时组成 a、c、d、b 比例的四个数 a,b,c,d 叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫 成比例，应 做内项.即 a、d 为外项，c、b 为内项.。 a 表示为 b ＝ a c 在比例中， 两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是： 如果b ＝d 或 c d 。 a a∶b=c∶d,（b,d 都不为 0） ，那么 ad=bc.反之，若 ad=bc，则 a:b=c:d 或b ＝ c a c 2 在 若 这时我们把 b 叫做 a 和 d 的比例中项. d 。 b ＝d 中， b=c,那么 b =ad.， 比例还有其它一些重要的性质 a＋b c＋d a c （1）如果b ＝d ，那么 b ＝ d 成立吗？为什么？ a－b c－d a c （2）如果b ＝d ，那么 b ＝ d 成立吗？为什么？ a±b c±d a c （3）如果b ＝d ,那么 b ＝ d 成立吗？为什么.? a＋c＋e a a c e （4）如果b ＝d ＝ f ,那么 ＝ 成立吗？为什么？ b＋d＋f b a＋c＋…＋m a c m a (5)如果b ＝d =…= n （b+d+…+n≠0）,那么 ＝b 成立吗？为 b＋d＋…＋n 什么？ 5、实践：见 p102 页的两幅不同比例尺的江苏省地图 （1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图 上距离； （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与 连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？ 5、做一做 量出数学书的长和宽（精确到 0.1 cm）,并求出长和宽的比. 如把单位改成 mm 和 m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大 家能得到什么吗？ 三、例题讲解 .例 1、 在比例尺为 1： 150000 的地图上， 测得 A、 两地间的图上距离为 16cm， B 求 A、B 两地间实际距离。 探索 讨论 交流