《四边形》单元测试题 新课标人教版八年级下

《四边形》单元测试题

一、选择题

1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ） A 、一组对角相等 B 、两条对角线互相平分 C 、两条对角线互相垂直 D 、一对邻角的和为180°

2.

中，

的值可以是（ ）

A ．1：2：3：4

B ．1：2：2：1

C ．2：2：1：1

D ．2：1：2：1 3.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（ ）

A 、①④⑤

B 、②⑤⑥

C 、①②③

D 、①②⑤

4.如图1，梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，则图中面积相等的三角形有（ ）。

A ．3对

B ．2对

C ．1对

D ． 4对 5.如图2，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在C′处，BC′交AD 于F ，下列不成立的是（ ）。

A ．AF ＝C′F

B ．BF ＝DF

C ．∠BDA ＝∠ADC′

D ．∠ABC′＝∠ADC′

6.如图3，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ．则∠CDF 等于（ ）。

Ａ．80° B ．70° C ．65° D ．60°

图1 图2 图3 图4

7.如图4，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( )

A ．3 cm

B ．6 cm

C ．9 cm

D ．12 cm

8.如图5，DE 是△ABC 的中位线，若AD ＝4，AE ＝5，BC ＝12，则△ADE

的周长是（ ）

（A ）7.5 （B ）30 （C ）15 （D ）24 9.如图6，在菱形ABCD 中，6cm,8cm AC BD ==，则菱形AB 边上的高CE 的长是（ ）。 A ．

245cm B ．48

5

cm C ． ５cm D ．１０cm 10.如图7，任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、BD 的长都为20cm ，则四边形EFGH 的周长是（ ）。 A ．80cm

B ．40cm

C ．20cm

D ．10cm

图 5

6 图

7

图8

11．如图8，四边形ABCD 中，cm DA cm BC cm AB 13,4,3===，

cm CD 12=，且090=∠ABC ，则四边形ABCD 的面积为（ ）

A ．84

B ．36

C ．2

51

D ．无法确定

12．如图9，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同 的花卉，其中3块面积分别是220m ，230m ，2

36m ，则第四块 土地的面积是（ ）2

cm

A ．246m

B ． 2

50m C ． 2

54m D ． 2

60m

图9

C

二、填空题 图10 图11 13.如图10，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF 。 14．将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则∠1 = _______度。

图12 图13 图14

15.如图12，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB=_______． 16．如图13，在梯形ABCD 中，F E BC AD ,,//分别是对角线

BD 、AC 的中点，,38,22cm BC cm AD ==则=EF

三、解答题

17. 如图14，在□ABCD 中，O 是对角线AC 和BD 的交点，OE ⊥AD 于E ，OF ⊥BC 于F . 求证：OE =OF .

18. 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，P 是AD 中点．

求证：BP ＝PC ．

19. 如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG . 观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论；

20. 如图甲，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥DC ，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形． （1）求梯形ABCD 四个内角的度数；

（2）试探究四边形ABCD 四条边之间存在的 等量关系，并说明理由；

21. 已知：如图，在□ABCD 中，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，E 在AD 上，BE ＝12 cm ，CE ＝5 cm ．求□ABCD 的周长和面积．

22. 已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。 求：梯形两腰AB 、CD 的长。

23. 已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 且相交于点P ，AD=3cm ，BC=7cm ，求梯形的面积。

24.如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、

CD 的中点，AF 、DE 相交于点G ，则可得得结论：①DE AF =；②

DE AF ⊥。（不需要证明）。

（1）如图2，若点E 、F 不是正方形ABCD 的边的中点，但满足DF CE =，

则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”） （2）如图3，若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线上，且

DF CE =，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过

程；若不成立，请说明理由。

（3）如图4，在（2）的基础上，连结AE 和EF ，若点M 、N 、P 、Q 分别为AE 、EF 、FD 、AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。

A B

C

D

B

C

P

A

D