鲁教版八年级数学(下)特殊平行四边形检测题

鲁教版八年级数学（下）特殊的平行四边形检测题

一．选择题（共8小题）

1 下列四边形中不一定为菱形的是（）

A．对角线相等的平行四边形B．每条对角线平分一组对角的四边形

C．对角线互相垂直的平行四边形D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形

2 下列命题中错误

．．的是（）

Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形

3 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）

①②③④

A．①③B．②③C．③④D．①②③

4 菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线

的长分别是（）

A．8cm和43cm B．4cm和83cm C．8cm和83cm D．4cm和43cm 5．平行四边形没有而矩形具有的性质是（）

A、对角线相等

B、对角线互相垂直

C、对角线互相平分

D、对角相等

6、下列叙述错误的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分。

B.平行四边形的四个内角相等。

C.矩形的对角线相等。

D.有一个角时90º的平行四边形是矩形

7．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（）

A、5cm

B、7.5cm

C、10cm

D、12.5cm

8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A．①②B．②③C．①③D．②④

9．下列命题中是假命题的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组邻边相等的矩形是正方形10．四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是（）

A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四边形

11．如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）

A．AB=AD且AC⊥BD B．AB=AD且AC=BD

C．∠A=∠B且AC=BD D．AC和BD互相垂直平分

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分

线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一

个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）

A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF

二填空题

13.如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，

AB=4cm．那么，菱形ABCD的面积是，

对角线BD的长是．

14.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂

蚁由点开始按的顺序沿菱形

的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂

蚁停在点．

15．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。

16.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于.

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，

DF⊥BC，当△ABC满足条件_________ 时，四边形DECF

是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个

符合要求的条件）

18、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D

的坐标为．

三解答题

19 . 如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC 的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想

20. 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．

21. 如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与

的延长线分别交于E、F．

（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以

为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

22. 如图8，在中，分别为边的中点，连接．（1）求证：△ADE≌△CBF．（5分）

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）

23．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE 绕点E旋转180°得到△CFE．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

24．已知：如图，△ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MN ∥AC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F，连接AE、AF．

（1）求证：∠ECF=90°；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，△ABC应该满足条件：_________ ，就能使矩形AECF变为正方形．（直接添加条件，无需证明）

25、（9分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，•垂足分别是F、G，求证：AE=FG．