股指期货定价研究
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的金 融期 货 品种是 外汇期 货 ， 之后 是利 率期 货 、 股指 期 期货合 约买人资 产进行交 割从 而获得盈 利 ， 然而 这种盈
货 。２ ０世纪 ７ ０年代西方 各 国经济告 别了第二次世 界大 利机会 一旦被交 易者发现 ， 类似 的交 易行为就会 使期货 战后 持续 ２ ０多年 的 “ 黄金 ” 阶段 ， 陷入 了前所 未 有 的经 价格 下 降 ；如果 在交 割期 间期货 的价 格低 于现 货 的价
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ６ — １ ３ 作者简介 ： 郭 洪斌 （ １ ９ ８ ５ 一 ） ， 男， 河北 承 德 人 ， 现供 职 于 河 北银 行 高 新 支行 ； 黄 飞 霞（ １ ９ ８ ８ 一 ） ， 女， 湖南岳Ｉ ｒ ｍ Ａ ． ， 湖 南科 技 大 学硕 士 研 究 生 。
了 实证 检 验 。
关键词 ： 股指期货 ； Ｅ ＭＨ； Ｆ ＭＨ
中图分类号 ： Ｆ ８ ３ ２ ． ５ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章编号： １ ０ ０ ３ — ９ ０ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ８ — ０ ０ ２ ５ — ０ ６ ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ０ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ — ９ ０ ３ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ８ ． ０ ６
一
、
引言
上午 ９ 时１ ５分在 中国金融期货交易所正式交易 。
二、 股指期货定价模型 的理论综 述
金 融期 货是 指 以金融 工具 或金 融 资产 作为 标 的物 的期货交易方式 。金融期货 交易产生于 ２ ０世纪 ７ ０年代
期货 定价 的理论 基础是 ： 随着期货合 约交割 月份 的 逼近 ， 期货价格 收敛 于现货价格 。其原 因可 以解释 为 ： 如 的美 国期货市 场 ， 从产 生到现在不 过短短 的 ４ ０余年 ， 然 而其发展速度却远 比商品期货快得多 。世 界上出现最早 果在交 割期 间期 货价格高 于现货价格 ， 人 们就可 以卖空
Ｈ Ａ Ｉ Ｎ Ａ Ｎ Ｆ Ｉ Ｎ Ａ Ｎ Ｃ Ｅ ￣ 囊 国 曛整 鬻 墨 ｉ 翌 羔 整
— —
股 指 期 货 定 价 研 究
郭 洪斌 ； 黄 飞霞
（ １ ． 河北银行 高新支行 ， 河北 石家庄 ０ ５ ０ ０ ５ １ ； ２ ． 湖南科技 大学 商学院，湖南 湘潭 ４ １ １ ２ ０ １ ）
济和金融双混乱 时期 。在此压力下 ， 股市危 机频频出现 ，
格， 准备 获得相应 标 的资产 的交易者就会 发现购在眉睫 。经历 了 ３ 年 合 约直到 交割会 更 为有利 ， 一 旦交易 者如 此操 作 ， 期货 多的争论 ， 美 国商 品交 易委员 会最终于 １ ９ ８ ２年 ２月 同意 的价格就会上升 。如此一来就保证 了期货价格最终收敛
引进股指 期货合 约 ， 股指 期货开始 了其不平 凡 的发 展历 于现货价格。虽然股指期货的标的资产是股票指数， 但
程。
股指期 货 的合约 是 以现金结 算并 按最 后交 易 日结束 时
股 指期 货登 陆 中国相对 较 晚 ， ２ ０ ０ ６年 ９月 ８日， 中 的价格盯市 ， 了结相应头寸 ， 这也会使得期货 的价格收敛
套利定价法是基于无套利定价原理 的方法 。该方法
２ ０ １ ３年 第 ８期 总 第 ２ ９ ７期
２ ５
Ｍｏ ｎ ｔ ｈ ｌ ｙ
ＨＡＩ ＮＡ Ｎ 兀 ＮＡ ＮＣ Ｅ
是建 立在完 美 的资本 市场 、 无交 易成本 、 相 同 的风险利 市场假说的 Ｅ ＨＭ， 分形市场假说 Ｆ Ｍ Ｈ认 为 ， 信息依其投 率 、忽 略期 货价格和远期价格 的差别 的假设基 础之上 。 资者 的投资起点而被评价。因为不 同的投资起点对信息
国金融 期货交 易所挂牌成 立 ， 开始 为股指 期货登 陆 中国 于现货价格 。对于股指期货 的主流定价方法大体可 以分
做准备 。再历 时 ３年半之后 ， 中国内地首个金 融期货 品 为套利定价法 、 现金—持有定价法 、 市场均衡定价法 】 。 种沪深 ３ ０ ０股票指数期货合 约终于在 ２ ０ １ ０年 ４月 １ ６日
摘 要： 本文 以股票 市场 的价格 波动 形式为前提 ， 提 出了基 于股 票市场波动形式的定价模 型。并依据 有效 市场假 说得到 了股指期 货应遵循 的微 分方程 ， 最终得到股指期 货定价公式。 而后又将此模型进一 步扩展 ， 提 出了基 于分形 市
场假说 的股指期 货价格 应遵循 的微分方程和 定价公 式。 最后 以沪深 ３ ０ ０指数期货合 约为例 对推导 出的定价公 式进行
基于 以上假设 构造 两组策 略 ， 一 组为期 货合 约 ， 外 加借 的估价是 不 同的 ， 信息 的传播 是参差不齐 的。价格不可 人期货价格 现值 的资金并 投资于无风 险资 产 ； 另一组 为 能 每一 次都反映所有适 合的信息 ， 而 只反 映对 投资起点 期货合约标 的的股票组合 。当到期 Ｅ ｔ 固定的时候两者 的 的信息” 嘲 。以下我们分别 以有效市场假说（ Ｅ ＭＨ） 和分形 价值 应该相 等 ， 否则就会 存在套 利空 间 ， 进 而得 到期货 市场假说 （ Ｆ ＭＨ） 为起点 ， 建立股指期 货的定价模型 。
（ 一） 基 于 有 效 市 场假 说 （ Ｅ ＭＨ） 的股 指 期 货 定 价 的定价公式 。此种定价方法 是最早 的期货定 价方法 ， 几 乎适 用 于所 有 的期 货 品种 ， 但标 的资产 的不 同 ， 又使得 模 型
此种定价 的效果差 异很 大闼 。现金—持有定价法是 １ ９ ８ ３ 根据 有效市场假说 ， 我们 可 以得到股票 的价格变 化 年在套利模型 的基础之上提出的。该模型认为股指 期货 过程符合布 朗运动 ， 即： 合 约价格是 相应股 票现货 价格 与融 资成本 之和再 去 除
货 。２ ０世纪 ７ ０年代西方 各 国经济告 别了第二次世 界大 利机会 一旦被交 易者发现 ， 类似 的交 易行为就会 使期货 战后 持续 ２ ０多年 的 “ 黄金 ” 阶段 ， 陷入 了前所 未 有 的经 价格 下 降 ；如果 在交 割期 间期货 的价 格低 于现 货 的价
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ６ — １ ３ 作者简介 ： 郭 洪斌 （ １ ９ ８ ５ 一 ） ， 男， 河北 承 德 人 ， 现供 职 于 河 北银 行 高 新 支行 ； 黄 飞 霞（ １ ９ ８ ８ 一 ） ， 女， 湖南岳Ｉ ｒ ｍ Ａ ． ， 湖 南科 技 大 学硕 士 研 究 生 。
了 实证 检 验 。
关键词 ： 股指期货 ； Ｅ ＭＨ； Ｆ ＭＨ
中图分类号 ： Ｆ ８ ３ ２ ． ５ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章编号： １ ０ ０ ３ — ９ ０ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ８ — ０ ０ ２ ５ — ０ ６ ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ０ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ — ９ ０ ３ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ８ ． ０ ６
一
、
引言
上午 ９ 时１ ５分在 中国金融期货交易所正式交易 。
二、 股指期货定价模型 的理论综 述
金 融期 货是 指 以金融 工具 或金 融 资产 作为 标 的物 的期货交易方式 。金融期货 交易产生于 ２ ０世纪 ７ ０年代
期货 定价 的理论 基础是 ： 随着期货合 约交割 月份 的 逼近 ， 期货价格 收敛 于现货价格 。其原 因可 以解释 为 ： 如 的美 国期货市 场 ， 从产 生到现在不 过短短 的 ４ ０余年 ， 然 而其发展速度却远 比商品期货快得多 。世 界上出现最早 果在交 割期 间期 货价格高 于现货价格 ， 人 们就可 以卖空
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股 指 期 货 定 价 研 究
郭 洪斌 ； 黄 飞霞
（ １ ． 河北银行 高新支行 ， 河北 石家庄 ０ ５ ０ ０ ５ １ ； ２ ． 湖南科技 大学 商学院，湖南 湘潭 ４ １ １ ２ ０ １ ）
济和金融双混乱 时期 。在此压力下 ， 股市危 机频频出现 ，
格， 准备 获得相应 标 的资产 的交易者就会 发现购在眉睫 。经历 了 ３ 年 合 约直到 交割会 更 为有利 ， 一 旦交易 者如 此操 作 ， 期货 多的争论 ， 美 国商 品交 易委员 会最终于 １ ９ ８ ２年 ２月 同意 的价格就会上升 。如此一来就保证 了期货价格最终收敛
引进股指 期货合 约 ， 股指 期货开始 了其不平 凡 的发 展历 于现货价格。虽然股指期货的标的资产是股票指数， 但
程。
股指期 货 的合约 是 以现金结 算并 按最 后交 易 日结束 时
股 指期 货登 陆 中国相对 较 晚 ， ２ ０ ０ ６年 ９月 ８日， 中 的价格盯市 ， 了结相应头寸 ， 这也会使得期货 的价格收敛
套利定价法是基于无套利定价原理 的方法 。该方法
２ ０ １ ３年 第 ８期 总 第 ２ ９ ７期
２ ５
Ｍｏ ｎ ｔ ｈ ｌ ｙ
ＨＡＩ ＮＡ Ｎ 兀 ＮＡ ＮＣ Ｅ
是建 立在完 美 的资本 市场 、 无交 易成本 、 相 同 的风险利 市场假说的 Ｅ ＨＭ， 分形市场假说 Ｆ Ｍ Ｈ认 为 ， 信息依其投 率 、忽 略期 货价格和远期价格 的差别 的假设基 础之上 。 资者 的投资起点而被评价。因为不 同的投资起点对信息
国金融 期货交 易所挂牌成 立 ， 开始 为股指 期货登 陆 中国 于现货价格 。对于股指期货 的主流定价方法大体可 以分
做准备 。再历 时 ３年半之后 ， 中国内地首个金 融期货 品 为套利定价法 、 现金—持有定价法 、 市场均衡定价法 】 。 种沪深 ３ ０ ０股票指数期货合 约终于在 ２ ０ １ ０年 ４月 １ ６日
摘 要： 本文 以股票 市场 的价格 波动 形式为前提 ， 提 出了基 于股 票市场波动形式的定价模 型。并依据 有效 市场假 说得到 了股指期 货应遵循 的微 分方程 ， 最终得到股指期 货定价公式。 而后又将此模型进一 步扩展 ， 提 出了基 于分形 市
场假说 的股指期 货价格 应遵循 的微分方程和 定价公 式。 最后 以沪深 ３ ０ ０指数期货合 约为例 对推导 出的定价公 式进行
基于 以上假设 构造 两组策 略 ， 一 组为期 货合 约 ， 外 加借 的估价是 不 同的 ， 信息 的传播 是参差不齐 的。价格不可 人期货价格 现值 的资金并 投资于无风 险资 产 ； 另一组 为 能 每一 次都反映所有适 合的信息 ， 而 只反 映对 投资起点 期货合约标 的的股票组合 。当到期 Ｅ ｔ 固定的时候两者 的 的信息” 嘲 。以下我们分别 以有效市场假说（ Ｅ ＭＨ） 和分形 价值 应该相 等 ， 否则就会 存在套 利空 间 ， 进 而得 到期货 市场假说 （ Ｆ ＭＨ） 为起点 ， 建立股指期 货的定价模型 。
（ 一） 基 于 有 效 市 场假 说 （ Ｅ ＭＨ） 的股 指 期 货 定 价 的定价公式 。此种定价方法 是最早 的期货定 价方法 ， 几 乎适 用 于所 有 的期 货 品种 ， 但标 的资产 的不 同 ， 又使得 模 型
此种定价 的效果差 异很 大闼 。现金—持有定价法是 １ ９ ８ ３ 根据 有效市场假说 ， 我们 可 以得到股票 的价格变 化 年在套利模型 的基础之上提出的。该模型认为股指 期货 过程符合布 朗运动 ， 即： 合 约价格是 相应股 票现货 价格 与融 资成本 之和再 去 除