第四章 泵与风机的复习要点及例题

第四章 轴流式泵与风机

轴流泵广泛地用于热力发电厂的循环水泵，随着热力发电机组容量的不断增大，轴流风机用作锅炉送风机、引风机日益广泛，因此有必要掌握轴流式泵与风机的工作原理、特点和性能。

一、重点、难点提示

1． 重点

（1）速度三角形

（2）基本方程式

（3）性能曲线

2． 难点

（1）四种基本型式的特点

（2）轴流式泵与风机性能曲线的特点与分析

3． 考核目标

（1）能简述轴流式泵与风机的工作原理及特点。

（2）能正确画出叶轮进、出口处的速度三角形，并能对其进行正确标示。

（3）掌握轴流式泵与风机的叶轮基本方程式，并能进行分析。

（4）知道轴流式泵与风机的四种基本型式及其特点。

（5）熟记轴流式泵与风机主要性能曲线的形状特征，理解运行中应注意哪些问题，分析比较与离心式有何区别。

（6）知道热力发电厂哪些泵与风机可采用轴流式。

二、知识点精析

1．轴流式泵与风机的工作原理

（1）工作原理

轴流式泵与风机的工作原理可简述为：原动机带动叶轮旋转，流体在旋转叶轮中叶片的推动作用下产生流动并获得能量，流体是轴向流入叶轮，轴向流出叶轮。

（2）轴流式泵与风机的特点

轴流式泵与风机与其它类型的相比，具有以下特点：

1）流量大、扬程（或全压）低；

2）结构简单、体积小、重量轻；

3）其动叶片可以设计成可调式的，这样，轴流式泵与风机在很大的流量范围内能保持较高的效率；

4）轴流式风机的耐磨性较差，噪音较高；

5）立式轴流泵电动机位置较高，没有被水淹没的危险，这样其叶轮可以布置得更低，淹没到水中，启动时可无需灌水或抽真空吸水。

（3）流体在叶轮内的流动—速度三角形

流体在轴流式叶轮内的流动是一个复杂的三维空间运动，为了简化分析，常忽略流体的径向分速度，这样流体质点在流经轴流式叶轮时，它始终在同一个圆柱面上，即它所在的半径保持不变，三维空间运动简化为二维运动。

图5－1所示的是一个轴流式叶轮示意图，如果沿着半径为r 和半径为r+dr 的两个圆周，来切取一个厚度为dr 的环形切片，再将该切片拉直且使dr 趋近于零，则会形成如图5－2所示的平面直列叶栅，图中u 为圆周速度，t 为叶栅的栅距，也就是两相邻叶片各对应点在半径为r 上的圆周距离，设叶片数为z ，则zt r =π2，b 为翼弦长，a β为叶片安装角，即翼

弦长方向与圆周速度反方向的夹角。每个叶片的截面形状宛如飞机的机翼端面，称为翼型，有关翼型的名词术语见教材图5－2。

图5－1 轴流式叶轮示意图

（教材P115 图5－3 注：（a ）图中加A 、B ，（b ）图中加t ）

图5－2 平面直列叶栅

（见《泵与风机》（第二版）重庆大学 郭立君 主编 中国电力出版社 1997.5 P57 图2－18）

同离心式叶轮一样，轴流式叶轮中流体的绝对运动是圆周运动和相对运动的合成，是一种复合运动。描述圆周运动的速度称为圆周速度，符号为，其大小为60Dn

π，方向为所在

圆周的切线方向（指向旋转方）；描述相对运动的速度称为相对速度，符号为，在叶片为无限多且叶片厚度为无限薄的假设条件下，相对速度的方向为所在处的叶片切线方向（指向叶轮出口），同一半径处相对速度大小相等，与叶轮流量和流道形状有关；描述绝对运动的速度称为绝对速度，符号为v ，其大小、方向是由圆周速度和相对速度的大小、方向共同决定。

由这三个速度向量组成的向量图称为速度三角形，对于图5－2所示的平面直列叶栅，其进、出口速度三角形如图5－3所示，这两个速度三角形也就是轴流式叶轮在半径为r 处的进、出口速度三角形。

图5－3 平面直列叶栅进出口速度三角形

（见《泵与风机》（第二版）重庆大学 郭立君 主编 中国电力出版社 1997.5 P57 图2－19

注：两三角形底边标出方向，两个β下标加e ）

图中速度的下标1、2分别表示叶轮进口和出口，下标a 表示轴向，下标u 仍表示圆周方向。这两个速度三角形有下列两个特点：

1）由于进出口所在的半径相同，均为r ，所以，两个圆周速度相等；

2）由于轴流式叶轮进出口通流面积相等，如忽略进出口处流体的密度差别，则流进叶轮的体积流量等于流出叶轮的体积流量，而体积流量等于轴向速度乘以通流面积，所以，这两个速度三角形的轴向速度相等。

简单形象地说，这两个速度三角形等底等高，即有：21u u =，a a a a w v w v 2211===。由于轴流式叶轮的速度三角形有上述特点，所以，这两个速度三角形可合并画在一起，而且可把进、出口速度相等的速度下标取消，这样就形成了教材图5－5所示的速度三角形图。

（4）轴流式泵与风机的基本方程式

与离心式泵与风机基本方程式的含义相同，轴流式泵与风机的基本方程式也是反映流体在叶轮中得到的能量与叶轮进出口流体速度的关系式，它可以根据动量矩定理推导得到，其推导过程可以不掌握。对基本方程式有如下说明：

1）它主要有两种表示形式： 对于泵：()()e e a u u T ctg ctg v g

u v v g u H 2112ββ-=-=∞∞∞ （m ） （5－1a ） g

v v g w w H T 2221222221∞∞∞∞∞-+-= （m ） （5－2）

对于风机：()()e e a u u T ctg ctg uv v v u p 2112ββρρ-=-=∞∞∞ （P a ） （5－3a ） ()

()

2221222221∞∞∞∞∞-+-=v v w w p T ρρ （P a ） （5－4）

2）当流体轴向流入叶轮时，即进口处流体绝对速度没有圆周分速度，则01=∞u v ，叶轮扬程∞T H （或全压∞T p ）的形式变为： 对于泵：()e a u T ctg v u g

u g uv H 22β-==∞∞ （m ） （5－1b ） 对于风机：()e a u T ctg v u u uv p 22βρρ-==∞∞ （P a ） （5－3b ）

3）对比公式（2－2a ）与公式（5－2）、公式（2－4a ）与公式（5－4）可以看出，轴流式叶轮的理论扬程∞T H （或全压∞T p ）比离心式的少一项—离心力作用项，说明轴流式叶轮使流体获得的能量中没有离心力作用的成分，所以，轴流式泵与风机的扬程（或全压）比离心式低。

4）由公式（5－1a ）和公式（5－3a ）可以看出，如果要使流体流经轴流式叶轮时能获得能量，则e e ctg ctg 21ββ-必须大于零，而ctg 函数在（0°~180°）范围内是递减函数，所以必须要求e e 12ββ>，再考虑到叶轮扬程（或全压）在不同半径上应保持相等、不同半径上进出口速度三角形的区别，则不同半径上e 2β和e 1β的差值应不同，因此轴流式叶片须呈扭曲状。

5）从基本方程式可以看出，泵叶轮的扬程与流体的密度无关，风机叶轮的全压与流体的密度成正比。

6） 上述基本方程式同样是在教材第二章第二节的五个假设条件下推导得到的，与实际情况有一定偏差。由于轴流式叶片断面呈机翼型，所以，可以从机翼理论和平面叶栅理论来推导更为准确的基本方程式，教材图5－5中的∞w 和∞β主要是用于上述理论推导出的基本方程式中，这方面知识不在本课程学习范围之内。

2．轴流式泵与风机的结构

对于轴流式泵与风机的结构，根据大纲的要求，只考核两部分，第一部分按第四章“热力发电厂常用的泵与风机构造”的要求，能进行结构识图；第二部分就是下面所述的轴流式泵与风机基本结构型式。

轴流式泵与风机有四种基本结构型式，如教材图5－6所示，结合图中的速度三角形和教材中对这四种型式的描述分析，应能知道这四种结构型式的特点，现简述如下：

（1）第一种型式结构最简单，但效率较低，因为流体从这种型式的泵与风机中流出后，