解直角三角形复习课件(公开课)

例2：海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船
跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东 60°，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在东北方 向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触 礁的危险？
北
E
北
F A
r=8
600 450 西
B
12
C
D
东
变式：若把AD看作是旗杆的高，B,C看作是两个观测点， 30°, 45°分别是这两个观测点测得的两个仰角，并测 得BC=12米 ,求旗杆的高度。 A
图1－2
课堂总结
1、这节课你有什么收获？对你以后的数学学习有 何帮助？
提醒：要注意积累常见模型以及方程 思想的运用。
茫茫题海何时了， 归纳思想是法宝， 基本图形建立好, 以上两点若记牢， 解题再也没烦恼。 ——数学老师赠全体九(3) 班同学们
知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的……
敬 请 指 导
源自文库
B
30°
BC=12
45° D
C
C A
E
B
BD=50
D
大显身手
两种基本图形变一变
A A
B
D
C
B
C
D
第一步：用两个三角形拼成一个基本图形 第二步: 给出一些数据，编成一道解答题。
巩固提高
已知，如图1－2所示，在山脚的C处测得山顶A的仰
角为45°，沿着坡角为30°的斜坡前进400米到D处(即 ∠DCB＝30°，CD＝400米)，测得A的仰角为60°，求山 的高度AB.
回思：（1）这几个题目 都涉及到哪些知识点？ （2）解题过程中要注意 哪些问题？
典例探究 例1.已知： ⊿ABC中，∠ACB=135°, ∠B=30°,BC=12,求BC上的高。
反思1：你能抽象出哪些基本几何图形？ 2：解题过程中要注意些什么？ 3：运用了什么数学思想？ 4：解这道题你觉得什么最困难？
1 2
3 2 3 3
2 2 2 2
sinα
cosα tanα
3 2
单调 递增 单调 递减 单调 递增
1 2
1
3
课前热身
1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.
(1)已知c=8,b=4,求a及∠A; (2)已知c=8,∠A=450,求a及b 2、已知cosA=0.6,求sinA,tanA. 3.计算： sin60°· tan30°+cos ²45°= 4.已知锐角A的顶点在原点,始边为X轴的正半轴,终边经过（1,2), sinA= , cosA= , tanA= . 5.在正方形网格中， △ ABC的位置如图所示，则cos∠ ABC= （ ）
B
c
A ┏
a
b
C
知识梳理
知识梳理
注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中. B
定 义
斜边 ∠A的对边
∠A的对边
斜边
sinA
cosA tanA
∠A的邻边 斜边
A ∠A的邻边
C
∠A的对边 ∠A的邻边
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数
2、特殊角的三角函数值表
角度 逐渐 增大
三角函数
角 度
3 0° 45 ° 6 0°