高等数学学习方法论文

高等数学学习方法论文

高等数学在工科院校的教学计划中是一门基础理论课程，是大一新生必修的课程，它对于各专业后继课程都起着奠基的作用。如在校的继续学习中只有掌握高等数学的知识以后，才能比较顺利地学习其他专业基础课程，如物理、工程力学、电工电子学……等等，也才能学好自已的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类的大一新生在学习上一个很明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。

就这一年的高数和高数方法一门课程的学习，我总结了一下几点经验方法，下面就谈谈我的肤浅看法。

一、分析方法

1、直观分析法

直观思维是人脑对客观世界及其关系的一种非常直接的识别或猜想的心理状态。通过直观可以认识自明的真理，也可以发觉推理起点的思路。数学作为研究现实世界中数量关系和空间形式的一门学科，它虽然具有高度的抽象性，但却来自实际且能用于实际。在研究解决抽象数学问题时，要善于把一般与特殊联系起来，把数学关系与几何图形联系起来，通过特例或图形分析寻求启示，这往往是解决间题的思想源泉。

2、逆向分析法

逆向分析是一种反向思维，它常用于正面分析问题比较困堆，或解决问题的知识和方法比较少时，从反面人手的一种执果溯因的办法。在数学中常用反推、反证、反例等方法去思考和解决问题。所谓反推法，是先假设结论正确，运用已有的定义、定理、公式及性质，从后向前一步一步地分析，直至推出已知条件，即由结论找需知，再找需知，……，直至已知。所谓反证法，是先假设结论不正确，然后经过分析发现矛盾，通过否定之否定，从而达到一肯定结论的目的。所谓反例法，就是寻找特殊情况作为反例，从而达到推翻结论的目的.。

3、类比方法

类比就是找相似性.根据两个问题有一部分特征相类似，从而推出其他特征也可能相类似;从一个问题的解题过程，联想到一类相似问题的解题方法.因此，类比方法是发现和认识问题的重要方法，同时也要注意，相似的问题并不等于完全一样.因此在应用类比法时.还要汪意分析它们的差异性，对猜想到的类祖结论还必须严格论证，以防止盲目搬用相似问题的结论而导致错误.在高等数学中，学习多元函数微积分时，要善于与已经学过的一元函数微积分相类比.通过类比发现共性和联系，以便提高认识问题从简单到复杂、从已知到未知的自觉性;同时也要注意分析从一元推广到多元时带来新的情况、新的问题，使我们的知识积累不断向高层次发展‘

例如，在定积分的计算中，遇到奇偶函数在对称区间上的积分，可用“偶倍

奇零”性质简化积分计算，那么对于多元函数的二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的计算，也有类似性质。

二、演算技巧

1.利用对称性

对称性在数学中有广泛的应用，它反映在函数、公式、图形和命题的对称特点上.利用这种对称性，往往可以简化运算或推证简捷。

2、添加辅助线或辅助面

在积分计算中，有时在积分域上通过添加辅助线或辅助面，使部分区域上的积分能利用对称性简化计算，有时通过添加辅助线或辅助面，以便利用某种公式计算。

三、学习、复习和巩固

1、听课

提高听课的效率，课前做好准备，报据教学进度表预习（粗读）内容，听课中特别注意老师指出的难点与重点，注意老帅的讲解方法和思路，并分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记;听课是一个全身心投入听、记、思相结合的过程。

2、习题课

高等数学特别强调做习题。概念的理解与深化，方法的灵活应用都反映在做习题上。上黑板板演固然是锻炼的好机会，而在下面做题，应看作是一种实战演习.是对自己学习的捡验，而老师对每题的讲评往往是概念与方法的深化，是某种经验的总结，因此习题课绝不光听不动手，也不可光动手而不听.要有完整的习题课的记录。

3、作业

回忆老师讲的内容，然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系;最后完成作业。作业不是任务，而是对学习内容的进一步巩固。通过练习使概念与方祛真正为自己所掌握。在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比校中构筑知识结构的框架。

4、复习

人的记忆是有限的，根据经典的艾宾浩斯遗忘曲线，理解的再好也会随时间变化加速忘记，最后什么也不记得，所以，一定要及时复习、间隔复习、循环复习，高数方法不同于死记硬背的东西，反复理解记忆几次就可以记住，经常复习反倒可以节省时间，掌握更牢固。

以上是我在此次高数方法课上理解到的一些学习方法，正确合理运用有利于高数甚至其他科目的学习，学习方法有很多，通过实践练习，找到适合自己的方法就是好方法！