第十章 债券估值与风险分析

债券分级

债券分级实质上是根据债券违约( D e f a u l t )概率的 次序而设计的。违约也就是指不能支付利息或偿债基 金或本金。A A A债券是被认为几乎没有违约风险的债 券，因此，是质量最高的A A债券也是高质量的，但并 不像A A A债券那样完全没有违约风险。A和B B B（B a a）债券则是中等质量。其中B B B违约风险大于A。 前面的四个等级从B B B到A A A被认为是具有投资质 量( i n v e s t m e n t - q u a l i t y )的。不属于这四 个等级的债券被确信含有相当多的投机因素。那些被 定义为高收益( h i g h - y i e l d )（垃圾）的债券，其 级别为B B或更低。投资组合经理通常不投资于那些含 有投机因素的债券，除非投资组合的目标就是投机。
购买力风险

名义回报包括实际回报部分和用以弥补 预料到的发生在一个投资持有期内的通 货膨胀的通胀增溢。通胀率不时地变化， 但投资者并不能总是正确地预料通胀率 的变化。这就产生了一个名为“未预料 到的通胀”的额外因素。它使得证券实 际的回报与预期通胀率下的回报有所不 同。


对于固定收入证券，如债券，它的现金流（票息支付） 是固定的。调整回报以弥补通胀增长的惟一途径是降 低价格。降价使上式减小分母，增大了分子，因此提 高了证券的期望回报率。相反，当出现未预料到的通 胀率下降时，我们的期望回报率降低。通过涨价，加 大分母，从而降低预期回报率。 债券和其他固定收入的证券，如优先股，很容易受到 加速通胀的影响，即购买力风险的影响。另一方面， 固定收入的证券在通货紧缩期或通胀减速期是一项极 具价值的投资。

如果当前价格超过1 0 0 0美元，那么债 券是溢价发行，计算出的到期收益率将 低于0 . 1 0。例如，3年期债券当前价格 为1 0 5 2美元，用公式计算出到期收益 率为0 . 0 8：


当价格与面值不同时，债券真正的收益 率包括两个要素： （1）每年的票息率； （2）从票息率中加上折价率分摊到每年 的数量(或减去溢价率分摊到每年的数量)。
估值理论

所有投资，包括固定收入类和普通股，都是从 它们期望产生的现金流中获得价值。因为现金 流将在未来的期间得到，所以需要将这些现金 流折现以获得证券的现值或价格。在最一般的 情况下，任何证券的价值是由其未来现金流序 列的现值所确定的，如下面公式所描述:

这个模型说明证券的现值或者叫做当前的价格 P0是时间T内得到的现金流（红利或利息）以 利率k折现的累积。一方面，证券价值很明显 与现金流是正相关的。期望的现金流越高当前 的价格越高；期望的现金流越低当前价格越低。 另一方面，证券价值与折现率负相关。折现率 越高当前价格越低;折现率越低当前价格越高。 此外，要认识到折现率是风险的一个直接的度 量。
信贷质量决定因素




固定费用保障比率( f i x e d - c h a rge coverage)的水平和趋势，它是所得税前盈利 ( E B I T )与固定的利息费用的比值。 长期负债(long-term debt)与权益( e q u i t y ) 的比值。这里的负债既包括资产负债表中表现 出的数额也包括表上未表现的，如租赁。 债务人的流动性( l i q u i d i t y )状态，包括当 前的和预计的。。一个特别有用的比率是净运 营资本/长期负债。 公司在本行业中的规模和竞争地位对于评估负 债的质量很重要。
债券数据的比较
风险的基本来源

利率风险; 购买力风险; 经营风险; 财务风险。
利率风险


利率风险是由于利率水平变化引起的回报的变 化性。从长期来看，所有市场利率都趋向于一 起上升或下降，这些利率变化对所有证券都有 一定程度的影响，而且影响的方式是一致的。 这是因为证券的价值是证券现金流的现值。由 于市场利率是用以计算证券现值的折现率的一 个组成部分，所有证券价格趋于与利率水平变 化反向运动。 随着利率的变化，长期证券价格的变化大于短 期证券价格的变化。
第10章 债券估值与风险分析
债券估值与风险分析


同其他证券一样，债券的估值对于从比较的总 体中确定债券的相对吸引力来说是重要的。同 时，债券的估值对于观察各种类型的债券承受 风险的一个基本来源，即“利率的变化”也是 重要的。信贷风险是另一个来源，它对于确定 债券的期望回报率很重要，而且理解这个风险 因素如何被估价对于评价具有不同特性的债券 的吸引力很重要。 本节的目的是描述债券估值的方法及其在实际 中如何运用，此外还用于分析风险的度量。
一只5年期利率9 %平价债券不同时期出售实现的收益
免疫

免疫依赖于久期的概念，是为了确保投资组 合是如此结构以致任何由利率变化引起的资 本损失（或利得）能被再投资回报的得到 （或失去）所弥补。久期能做到这些，仅仅 因为一只给定久期的票息债券精确地近似于 一只久期与期限相同的零票息债券。如上表 所示，一个4 . 1 3年、零票息、收益率9 % 的贴现债券和一个5年、9 %的平价债券都 能产生9 %的目标回报，这是因为它们具有 相同的久期—4 . 1 3年。
期限和利率敏感度
票息率为1 0 %的长期债券在不同市场利率下的价值
债券定价定理


1. 债券价格与利率变化反向变动。 2. 在给定利率变化水平下，长期债券价格变动较大， 债券价格变化直接与期限有关。 3. 随着到期时间的增加，债券对于利率变化的灵敏度 是以一个递减的速度增长。 4. 由相同幅度的到期收益率的绝对变化带来的价格变 化是非对称的。更具体地讲，在期限给定条件下，到 期收益率降低引起的价格上升，大于到期收益率上升 相同幅度引起的价格下降。 5. 债券票息率越高，由于到期收益率变化而引发的债 券价格变化百分数越小。债券价格的变异性因此而与 票息率有关。
再投资率风险



对于那些追求在到期日前就卖掉所持债券的债券经理 们，在持有期间主要关心投资组合中债券的价格变化。 对这些经理们而言，价格变化既表现出潜在的机会， 也有风险。 另一方面，对于那些追求买进并持有战略的经理们， 票息支付是其首要关心的，因为这是此种经理们回报 的首要来源。这些买进并持有的经理们的主要风险来 自于：需要在现行的利率结构下把每年两次的票息以 相同或更高的到期收益率进行投资。 再投资率风险(reinvestment rate risk)，即不能获取与 当前利率相同的利生利( i n t e r e s t - o n - i n t e r e s t )的风险。
利率灵敏度
久期
债券久期的计算
久期和利率灵敏度
久期、票息率和到期收益率

在一个定价体制中，具有较大利率风险 的证券比具有较低利率风险的证券应有 较高的增溢或折现率。本节的分析已经 指出期限长的证券比期限短的证券对于 利率变化的灵敏性要高。我们因此希望 较长期限的证券比较短期限的证券有着 较大的折现率以补偿其较大的风险（在 其他风险因素相等条件下）

尽管像优先股这种类型的永续年金在证 券中的数量是有限的，但对于这种类型 证券的估价仍然对其他更广泛类型的债 券和普通股的估价具有指导作用。债券 与永续年金的共同之处在于每期支付固 定数额的现金流。但与永续年金不同的 是债券通常有到期日。另一方面，普通 股与永续年金一样没有到期日，但是普 通股的现金流不是固定的。

整个期间，风险增溢处于波动状态，看 上去与周期性的经济波动一致。特别是 经济周期处于波谷时，即1 9 8 1～1 9 8 2年间， 1 9 8 7年，1 9 9 0～1 9 9 1年 间，增溢最宽，而在波峰时最窄。这看 来是有原因的，人们记得已察觉的信贷 风险和潜在的破产在经济周期处于波谷 时最大，处于波峰时最小。
公司债券的质量等级
国债，A a a级和B a a级公司债券的收益利差

图中分别表示出1 9 6 4 ~ 1 9 9 3年间政 府债券的收益率、A a a级公司债券的收 益率和B a a级公司债券的收益率。政府 债券的收益率表示的是一支无风险债券 的收益率， A a a级公司债券的收益率反 映出经营风险和财务风险。B a a级公司 债券的收益表示了一支具有投资质量的 债券的回报，但受信贷风险的影响比A a a级要大。

折现率也可被当作投资者要求的回报率R，其 构成要素如下：⑴无风险回报率Rf；⑵风险增 溢率 。无风险回报率通常被认为包含一个实 际回报成分和一个通货膨胀增溢。实际回报Rr 是对投资者放弃当前消费的基本补偿，即对储 蓄的补偿。此外，投资者还要求一个补偿通胀 的增溢。这一增溢I将随预期的通胀率的变化而 同向变化。由于实际回报和通胀增溢是所有投 资者要求的基本回报，所以无风险回报是所有 证券要求的回报成分。

源自文库
风险增溢由下列要素构成： ⑴利率风险； ⑵购买力风险； ⑶经营风险； ⑷财务风险。
永续年金的估值

永续年金在无限长的期限里每年支付的 数额是固定的。英国统一公债是一种没 有到期日的债券，英国政府有义务持续 不断地支付固定数额的利息。

公式表明，永续年金的价格P或现值仅仅 是将固定数额的现金流C F（利息或红利） 通过折现率k（证券要求的回报率）加以 资本化。这个公式尤其与英国统一公债 这样的特殊债券和各种类型的优先股的 估值有关。
一只5年期票面利率9 %债券在5年期间内实现的回报
达到复合收益率9 %的平价债券，多种期限下利生利的大小


再投资率风险的大小随着投资组合中债 券期限的增长而增加； 利生利对短期债券来说是一个可忽略及 适度的风险因素，而对长期债券来讲则 是主要的风险因素。
再投资风险控制

久期是建立在债券每个现金流支付（票息和本 金）的现值基础上的一个平均生命期。对于假 定的纯粹折现债券（零票息债券），其久期正 好等于它的期限。由于零票息券在到期之前没 有现金流，它也就不存在票息再投资的问题。 一个4 . 1 3年、零票息、到期收益率9 %定价 的债券，将会在到期内一直提供目标回报，无 论利率如何变化。因此，折现债券可理想地实 现目标回报率。
债券估值

债券产生的现金流是由票息C（通常是固 定的）和本金F（通常由契约确定）构成。 付息期限和偿还本金的到期日t通常由契 约确定。用下面的估值模型可以求得价 格Pb或折现率k，通常叫做到期收益率 ( Y T M ):

当债券的当前价格为1 0 0 0美元，平价发行，则 计算到期收益率就是用利息除以面值。例如，如 果利息是1 0 0美元，到期收益率则为1 0 0美元除 以1 0 0 0美元之值，即0 . 1 0。如果当前价格低 于1 0 0 0美元，即为折价发行。计算出的到期收 益率将大于0 . 1 0。例如，利息为1 0 0美元，3年 期债券，当前价格为9 5 2美元，用公式求出到期 收益率为0 . 1 2：

债券作为一种投资方式所具有的两个基本且很重要的 特性： 第一，债券价格的变化同利率变化方向相反，如果市 场利率k上升， Pb将下降； 第二，给定一个利率变化，价格随之改变的量是到期 年数的一个函数。对于长期债券，折现率k的一个变化 被累积地作用于整个票息支付(C)序列中，而且在到期 日本金的支付要以新的利率跨过整个期间折现。净结 果是，价格发生相当大的变化。然而对于短期债券， 利率变化引起适度的价格变化。因为新的折现率仅仅 作用于几次利息支付，对于本金也只是作用了很短的 时期。长期债券价格随给定利率变化而变化的幅度要 大于短期债券。
一只6年4个月、票面利率9 %的平价债券在5年里实现的回报
风险增溢

政府债券仅受利率风险和购买力风险的影响。 公司债券不仅受上述风险影响，同时也受经营 风险和财务风险的影响。因此公司债券的收入 决定于这些信贷风险，同时还决定于那些严格 地决定着“无风险”政府债券收益的基本因素。 公司债券为弥补增加的风险而产生的与政府债 券相比收益上的不同，叫做风险增溢。它可以 被表示为公司债券与无违约的政府债券之间收 益的利差或不同。