第三章凸轮机构及其设计

O
e
B
当凸轮转过角时，推杆产生相应
的y位 移(s S，由s0 反)c 转法o 作 图se 可s看出i，n
x 此其时中从：动s0件尖顶rb2处于e2B点。
一、移动从动件盘型凸轮机构
2. 滚子从动件
y rr
B0
x 式分B 中析(ds ：x /dφs0 ，)sdy/idφn 可e 由c上 os n y 式d心称Bx 求/在为d(φ得s 按坐理= ：上标论(ds述系轮s0 /)d方o廓c φx法y）–中求；eo )的s出i n轨s 滚φe 迹子s中（in
0
s
在运动规律推程的始末
1 4
点和前后半程的交接处，加
9
速度虽为有限值，但加速度
4
对时间的变化率理论上为无
1
穷大。由此引起的冲击称为
0
柔性冲击。
v
3. n≥3 的高次多项式运动规律
1
2
3
4
5
6
适当增加多项式的幂次，就有可
0
/ 2
能获得性能良好的运动规律。但幂次
a
amax
越高，要求的加工精度也愈高。
0
4）上冲头退出，下冲头顶出药片。
粉料压片机机构系统图
3
12（上冲头） 4（料斗）
13
型腔
6（下冲头）
5 O3
O2 7
§3-1凸轮机构的应用及分类
二、凸轮机构的分类
1）按凸轮的形状分：
移 动
凸
轮
圆 柱 凸 轮
盘形凸轮
§3-1凸轮机构的应用及分类
二、凸轮机构的分类 2）按从动件的形状分：
尖顶从动件
滚子从动件
amax -amax
s
（二）三角函数类基本运动规律
1.余弦加速度运动规律 对RDRD型运动循环，该运 动规律在推程的起、止瞬时，从 动件的加速度有突变，故存在柔 性冲击。适用于中、低速场合。
s
0
12 3
4
56
v
对RR型运动，若推程、回程 均为余弦加速度规律，加速度曲线 无突变，因而无冲击，可用于高速 凸轮。
易使从动件得到各种预期的运动规律。 缺点：点、线接触，易磨损；
所以凸轮机构多用在传递动力不大的 场合。
§3-2 从动件常用运动规律及其选择
一、凸轮机构的基本名词术语
直动从动件凸轮机构 s
行程
hs
A
rb
S
S
e
o
B
C 推程运动角
D
凸轮的基圆
该位置为初始位置
BC
S
近休止角
Байду номын сангаас
D 2
S
远休止角 回程运动角
为n+1个待定系数。
三、从动件常用运动规律
（一）多项式运动规律
S
1. n=1的运动规律（等速运动规律）
h
sc0 c1
v c1
O
a0
v
其推程的边界条件为：
0, s 0, , s h
v
则得：C0 = 0 ，C1 = h/φ
O
推程的运动方程：
a
sh/
vh/
a0
O
三、从动件常用运动规律
（一）多项式运动规律 S
A5
A4
2
B180°B
5
4
C
3 2
A1
3
R
A2
A3
（（1435））取作作光μ出出滑l ，从摆连作动杆接出件在各摆反反点杆转转即运后中为 动按依凸规自次轮律身占轮位运据廓移动的曲线规位线图律置。；运，动（所按占据反图C（及机、机）2的转相、方2初构A架；）1一导应向始的反、取系路的划位转转Aμ列线位2分置向的l等，位上移圆，；一点作置量，R标系等）出，，取得出列点，基得（与凸位；C圆A在位轮置即10、各移
§3-4 解析法设计凸轮轮廓曲线
一、移动从动件盘型凸轮机构
1. 尖顶从动件 -
已知: 的转向，rb, e，s=s()， 求：凸轮轮廓曲线上点的坐标值
或作出凸轮的轮廓曲线。
y
B1
-
解其：直取角坐坐标标系为XO：Y，如图所示。
分x析：(s开 始s推0)杆s的i尖顶n 处e于cB0 ，os
rb
B0
等速运动规律
a
o
正弦加速度运动规律
s
1
2
v
a
§3-2 从动件常用运动规律及其选择
五、从动件运动规律设计应考虑的问题
（1）应满足机器工作的要求； （2）对于高速凸轮机构，应使凸轮机构具有良好
的运动和动力性能；
（3）设计从动件运动规律时，应考虑到凸轮轮廓 的工艺性要好。
§3-3 图解法设计凸轮轮廓曲线
1. n=1的运动规律（等速运动规律）
h
从动件在运动起始
位置和终止两瞬时的加
O v
速度在理论上由零值突
v
变为无穷大，惯性力也
O
为无穷大。由此的冲击
a
称为刚性冲击。适用于
低速场合。
O
三、从动件常用运动规律
（一）多项式运动规律
2. n = 2的运动规律
0 1
s
（等加速等减速运动规律） 4
sc0c1c22
vc12c2
a2c22
推程等加速运动的边界条件为：
0, s 0, v 0
9 4 1 0
v
/2, sh/2
1
2
3
4
5
6
amax
得：C0 = -h，C1 =4 h/φ，C2 =-2 h/φ
0
/ 2
推程等加速运动的方程式为：
a
s
2h 2
2
v
4h
2
a
4h 2
2
0
/ 2
三、从动件常用运动规律
（一）多项式运动规律
二、直动从动件盘型凸轮 机构凸轮廓线的设计
2. 滚子从动件 步骤： （1）将滚子中心视为推杆的尖 顶，按上述方法作出理论廓线；
rr
B0
（2）以理论廓线各点为
rb
圆心，滚子半径为半径作
圆族； （3）作圆族的内包络线， 既为所求凸轮轮廓曲线。
实际轮廓曲线
'
理论轮廓曲线
３.平底移动从动件盘型凸轮机构 -
（1）为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动 规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持 连续。
（2）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位 移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。即要求在 衔接处的位移和速度应分别相等。
（3）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的速 度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线连续，即要求在 衔接处的位移、速度和加速度应分别相等。
凸轮机构的设计任务： 为满足凸轮机构的输出件提出的运动要求、 动力要求等，凸轮机构的设计大致可分成以下四 步： （1）从动件运动规律的设计
（2）凸轮机构基本尺寸的设计
（3）凸轮机构轮廓曲线的设计
（4）绘制凸轮机构工作图
§3-2 从动件常用运动规律及其选择
二、从动件运动规律的设计
按照从动见件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，
平底从动件
§3-1凸轮机构的应用及分类
二、凸轮机构的分类
3）按从动件的运动形式分：
对心移动从动件 移动从动件
偏置移动从动件 摆动从动件
§3-1凸轮机构的应用及分类
二、凸轮机构的分类 4）按凸轮高副的锁合方式分： 力锁合 形锁合
沟槽凸轮
等宽凸轮
等径凸轮
§3-1凸轮机构的应用及分类
三、凸轮机构的优缺点 优点：构件少，运动链短，结构简单紧凑；
一、基本原理 -
-
B1
s
rb
B0
B
e
S
假想给正在运动着的整个凸 轮机构加上一个与凸轮角速度
s大小相等、方向相反的公共角速
度（- ），这样，各构件的相对 运动关系并不改变，但原来以角 速度转动的凸轮将处于静止状态；
o机 的架 角（ 速从 度动 围件 绕的 凸导 轮路 原） 来则的2以转 动（轴-线）
转动；而从动件一方面随机架转动， 另一方面又按照给定的运动规律相 对机架作往复运动。——反转法
的角度。 近休止角——从动件到达最低位置停留过程中凸轮所转过
的角度。
§3-2 从动件常用运动规律及其选择
一、凸轮机构的基本名词术语
摆动从动件凸轮机构
从动件摆角
最大摆角
BC
B
B1
A
o
最大摆角
max
近休止角
D 2
S
S
O1
max
摆角
推程运动角
O2
远休止角
回程运动角
§3-2 从动件常用运动规律及其选择
步骤： （1）将推杆导路中心视 为推杆的尖顶，按上述方 法作出理论廓线； （2）作一系列代表推杆 平底的直线族；
（3）作直线族的内包络 线，既为所求凸轮轮廓曲线。
2
60º
120º
1
180º
３.平底移动从动件盘型凸轮机构 对于平底移动从动件盘型凸轮，只要
运动规律相同，偏置从动件和对心从动件 具有相同的轮廓。
第三章 凸轮设计及其设计
§3-1凸轮机构的应用及分类 一、凸轮机构的应用
§3-1凸轮机构的应用及分类
一、凸轮机构的应用
1）移动料斗4至型腔上方，并使料斗振 动， 将粉料装入型腔。
2）下冲头6下沉，以防止上冲头12下压时将 型腔内粉料抖出。
10
9 11
8
1
2
O1
3）上、下冲头对粉料加压，并保压一 定时间。
1 2 3 4 5
a
6
1 23 4 56
amax -amax
三、从动件常用运动规律 s S=S''-S'
（二）三角函数类基本运动规律
2
2. 正弦加速度运动规律（推程）
s h sin 2
sh 2hsin2 ()
vh[1co2s()]
a2h2sin2()
5' 6' 7'
4' o
3'
2'
1'
12
§3-3 图解法设计凸轮轮廓曲线
二、直动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计 1. 尖顶从动件 已知：基圆半径；凸轮逆时针转动； 推杆的运动规律为： 凸轮转过推程角1800时，推杆等速上升h； 凸轮转过推程角600时，推杆静止不动； 凸轮转过推程角1200时，推杆等加速等减速下降h。 设计此凸轮轮廓曲线。
s c 0 c 1 c 22 c 33 c nn
v ( c 1 2 c 2 3 c 32 4 c 43 n nn c 1 )
a 2 ( 2 c 2 6 c 3 1 c 4 2 2 n ( n 1 ) c n n 2 )
式中，为凸轮的转角（rad )；c0，c1，c2，….cn
/ 2
三、从动件常用运动规律
s 6'
5' 4'
（二）三角函数类基本运动规律 3' h/2
2'
1.余弦加速度运动规律（推程）
1' 0
s h hcos
22
v
sh[1cos()]
2
vhsin( )
2
a
2h2
a 22
cos()
s
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 23 4 56
34
5
6
78
2
v
这种运动规律的速度及 加速度曲线都是连续的，没 有任何突变，因而既没有刚 性冲击、又没有柔性冲击， 可适用于高速凸轮机构。
o 123 456 7 8 a
56 78
o 123 4
-amax
推杆常用运动规律特性比较及适用场合
运动规律
最大速度 (ωh/Φ) X
等速运动
1.00
最大加速度 (ω2h/Φ2) X
可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：
s
s
O
S
2
S
（1）升-停-回-停型（RDRD型）
s
O
2
S
（2）升-回-停型（RRD型）
s
2
O
S
（3）升-停-回型（RDR型）
O
2
（4）升-回型（RR型）
§3-2 从动件常用运动规律及其选择
三、从动件常用运动规律 （一）多项式运动规律
其位移方程的一般形式为：
二、直动从动件盘型凸轮 机构凸轮廓线的设计
1. 尖顶从动件
-
B9
B10
B8 B7
c7rbc8 c660ºO
c9B0 120º c10
e c0
c5 c4 18c03ºc2c1
B1 B2 B3
B4
B6
B5
S
h
o
2
1 2 3 4 5 6 7 8 910
180º
60º 120º
步（（骤345））：按作光-出滑 推连方杆接向B在作1、反出B转推2、中杆按在自反身 （转相运（各1中应动点）在占的位规，取各据区移律即μ反l 的间，线运为转作位和图动凸导出置等；所轮路推。份占轮线杆（，据廓上运在按的曲量动划横位线取规分坐置。与律偏标。位 （距；移2圆并图）上过相取）得这应μ；l 的，些c0位作点、移出作c1、，基偏c得圆2距、B圆1、偏的等B置切点2、圆线 ，，并即标为出反凸转轮导机路构线的）初；始位置；
四、组合运动规律简介 1.修正梯形组合运动规律
a
0
等加速等减速运动规律
amax=(h2/2)×4.00 a
a
56 78
o 123 4
正弦加速度运动规律
amax=(h2/2)×6.28 j
0.125
0.5
=1
0.875
0.125
0.5
=1
0.875
四、组合运动规律简介 2.改进型等速运动规律
a
O
最大跃度 (ω3h/Φ3) X
适用场合 低速轻载
等加等减速
2.00
4.00
中速轻载
余弦加速度 正弦加速度
1.57 2.00
4.93 6.28
39.5
中低速重载 中高速轻载
5次多项式
1.88
5.77
60.0
高速中载
§3-2 从动件常用运动规律及其选择
四、组合运动规律简介
•运动规律组合时应遵循以下原则：
§3-2 从动件常用运动规律及其选择
一、凸轮机构的基本名词术语
基圆——以凸轮理论轮廓曲线最小矢径所作的圆。 行程——从动件由最低点到最高点的位移h（或摆角）。 推程运动角——从动件由最低位置运行到最高位置，凸
轮所转过的角度。 回程运动角——从动件由最高位置运行到最低位置，凸
轮所转过的角度。 远休止角——从动件到达最高位置停留过程中凸轮所转过
2 B1
1
三、摆动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计
已知： 的转向，rb, lOA = a ，杆长L () ，设计轮廓曲线。
A8 A7
-
A9
max
A6
B
8
B
7
B
9
rb
B12100° B0
O
B1
aB
C1 L
C210
A10 o 1 2 3 4
180º
A0 步骤：