激光锁模

1. 损耗内调制锁模
如图(4-31)所示，在谐振腔中插入一个电光或声光损耗调制器。设调
制周期为 Tm 2，Ω调 2制L频c 率
(恰ν为m 纵c模2L频率间隔)
由于损耗调制的周期正好是脉冲在腔内往 返一次所需的时间T0 ,因而调制器的损耗δ(t)是 一周期为T0 的函数
图(4-31) 锁模调制示意图
4.7.3被动锁模
➢被动锁模装置很简单，只需在腔内插入一个装有饱和吸收染料的“盒”即可
➢染料必须具备以下几个条件：第一，染料的吸收线应和激光波长很接近；第 二，吸收线的线宽要大于或等于激光线宽；第三，其驰豫时间应短于脉冲在 腔内往返一次的时间，否则就成为被动调Q激光器了。
信息（2004）： 中科院上海光学精密机械研究所在其建所40周
4.7.2 主动锁模
在一般激光器中,各纵模振荡互不相关,各纵模相位没有确定的关系。并且,由 于频率牵引和频率推斥效应,相邻纵模的频率间隔并不严格相等。因此为了得到锁 模超短脉冲,须采取措施强制各纵模初位相保持确定关系,并使相邻模频率间隔相 等。目前采用的锁模方法可分为主动锁模与被动锁模两类。
一、主动锁模 主动锁模又可分为振幅调制锁模和相位调制锁模。
2
2
L
所以
1 2L
2 2L
t=0 , 2N 1 c , 2N 1 c
, L 2L c
是 A(t)的0 点.
2. 分母为0 的 点:
sin[1 t] 0 1 t m ,
2
2
m 0,2,3...... t 0, 2L , 4L ,L 2Ln
cc
c
3.因A(t)的分子、分母同时为零，利用罗彼塔法则可求得此时A(t)的最大值
式中M=Em/E0 称调幅系数,它的大小决定于调制信号的大小。将上式展开得
E(t)
E0
cos2ν0t
E0
M 2
cos2
(ν0
νm )t
E0
M 2
cos2 (ν0
νm )t
可见,调制的结果使中心纵模振荡不仅包含原有角 频率v0的成分,还含有角频率为(v0±vm),初位相不变的 两个边带,其频谱如下图所示。因调制频率vm正好等于 相邻两纵模模频率。这就是说,在激光器中,一旦在增 益曲线的某个角频率v0 形成振荡,将同时激起两个相 邻模式的振荡。并且,这两个相邻模幅度调制的结果 又将产生新的边频,因而激起角频率为(v0±2vm)模式的 振荡,如此继续下去,直至线宽范围内的纵模均被耦合 而产生振荡为止。
年之际宣布：上海小型化超短超强激光功率成功突 破100太瓦（1太瓦＝1012瓦）大关，输出峰值功率 达到120太瓦/36飞秒，这标志着上海在这一领域已 进入了国际同类研究的前沿，目前，国际上只有少 数发达国家的著名实验钛宝石激光装置输出功率超 过100太瓦。 在1000万亿分之36秒（36×10-15秒）的超短瞬间， 上海超短超强激光装置迸发出相当于全球电网发电 总和数十倍的强大功率。
假设有三个光波，频率分别为v1 v2 和 v3，沿相同方向传播，并且有如下
关系：
v2 2v1,
v3 3v1
，在未锁定时，初相彼此无关。
E1 E2 E3 E0
v1 v2
v3
由于“破坏性”的干涉叠加，形成
的光波没有一个地方有突出的加强，
输出的光强只在平均光强级基础上
有一个小的起伏扰动。
如果设法使三个光波在某时刻有固定的相位关系，例如φ1 =φ2 =φ3，
E ei(qtq q
)
(2N+1)个模式合成之电场强度
N
E(t) Eq exp[ i(0 qΩ)t q ] N
∵ Eq=E0 , φq=φq-1=0 ∴
N
E(t) E0 ( eiqt )ei0t
N
按指数形式展开，再用三角函数可得：
E(t)
N
E0 (
N
eiqt )ei0t
E0
s
in[1 (2N 1)t 2 sin 1 (t)
sin[1 (2N 1)t]
lim A(t)max
E0
t m
2 sin 1 (t)
(2N 1)E0
2
2
Amax (2N 1)E0
1.输出脉冲的峰值(最大光强) I (t) A(t)2 E02(2N 1)2
注意：如果各模式相位未被锁定,则各模式是不相干的,输出功率为各模功率之和,
即I∝(2N+1)E02。由此可见,锁模后脉冲峰值功率比未锁模时提高了(2N+1)倍。
腔长越长,荧光线宽越大,则腔内振荡的纵模数目越多,锁模脉冲的峰值功率就越 大。
2.周期 (T)
相邻脉冲峰值间的时间间隔
T 2L c
激光器的输出是脉冲间隔2L/c固定的规则脉冲序列。
2L/c －光在腔内往返一次的时间,等于在腔内只有一个脉冲在振荡－锁 模的特点。一个脉冲中包含锁定的纵模数
图4-30 锁模光强脉冲 (2N+1=9)
T
由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化规律，即可了解输出 激光的持性。找出它的周期、极值点、0点。
.
A(t)的变化规律：
sin[1 (2N 1)t]
A(t) E0
2 sin 1 (t)
2
1.当分子为0，分母不为0 ，则是 A(t)的0 点:
sin[1 (2N 1)t] 0 1 (2N 1)t m , m 0,2,3...... c
个数共2N＋1个
Q
q
c 2L
q
2 c
2L
q 0 qq 0 q
q
q1
c
L
＝常数
它们的初位相始终相等,并有φq=φq-1=0。
2. 假设各模振幅相等 Eq E0 ,光强相等 Iq = Iq-1 = I0
则激光器输出的总光波场是2N＋1个纵模相干的结果.
则第q个模式的电场强度为
Eq
(t)
J2( ) cos2 (ν0 2νm )t J2( ) cos2 (ν0 2νm )t J3( ) cos2 (ν0 3νm )t J3( ) cos2 (ν0 3νm )t J4( ) cos2 (ν0 4νm )t J4( ) cos2 (ν0 4νm )t ]
位相调制后也能激起带宽内的所有边频光同步振荡，实现锁模。
即按关系 q1 q 0 锁定， 此时三个光波的方程为
E1 E0 cos(2v1t) E2 E0 cos(2v2t) E3 E0 cos(2v3t)
v1 v2 v3
当t=0时
E E1 E2 E3 3E0 E 2 9E02
当t 1 时
3v1
E E1 E2 E3 0
由于“建设性”的干涉叠加， 形成的光波就周期性地出现 极大值。
3.脉冲的宽度 (τ)
t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉冲。在 两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点。所 以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲 在腔内来回传播。
按照定义脉宽应是两半极大值之间的宽度，在这里可以近似用极大值 和0点之间的时间来表示。
t=0 为极大值 , 第一个0点:
t 1 2L 2N 1 c
超短超强激光所能提供极端物理条件，自然界 中只有在核爆中心、恒星内部和宇宙黑洞边缘才能存 在。上海光机所在实验室用人工手段获得这一极端条 件，为物理学、材料学、生命科学等众多学科的研究 打开了一扇“具有美丽风景的窗户”。
超短超强激光及其相关技术有望使细胞手术成 为可能，不久的将来，医生也许只要在人的细胞核上 打个小洞就能进行手术，对周围组织的影响降至为零， 使手术创口更小、时间更短、风险更低。这种激光技 术在材料的切割、粉碎等加工方面也会“指哪打哪”， 损耗更微。
4.7.1 锁模原理
一、多模激光器的输出特性
自由运转激光器的输出一
般包含若干个超过阀值的纵
模，如图所示。这些模的振
幅及相位都不固定，激光输
出随时间的变化是它们无规
则叠加的结果，是一种时间
平均的统计值。
假设在激光工作物质的净
增益线宽内包含有N个纵模， 每个纵模输出的电场分量可
用下式表示:
Eq
(t)
E ei(qtq q
➢从模式耦合的角度来说明损耗调制锁模的原理。
上图中损耗调制器M为一电光调制器或声光调制器,加以适当的调制电压, 使腔的损耗发生角频率为Ω的周期性变化(Ω=2πvm)。由于损耗的改变,每个 模式的振幅也发生周期性变化。如果激光器中增益曲线中心频率 处的ν纵0 模 首先振荡,其电场强度为
E(t) (E0 Em cos 2νmt) cos 2ν0t E0 (1 M cos 2νmt) cos 2ν0t
所以
t1
1 2L 2N 1 c
T 2N 1
1 v
在调Q激光器中输出脉宽最窄的是透射式Q开关激光器，输出
的脉宽最小为2L/c，而锁模激光器脉宽，
1 2N 1
2L c
比它窄
2N＋1倍。被锁定的纵模数越多(2N＋1)↑ ↓
2 T 1 (2N 1) 2N 1
脉冲的半功率点的时间间隔近似地等于τ,因而可以认为脉冲宽度等于τ。上式中 Δv为锁模激光的带宽,它显然不可能超过工作物质的增益带宽,这就给锁模激光脉 冲带来一定的限制。气体激光器谱线宽度较小,其锁模脉冲宽度约为纳秒量级。 固体激光器谱线宽度较大,在适当的条件下可得到脉冲宽度为10-12s量级的皮秒 脉冲。特别是钕玻璃激光器的振荡谱宽达25～35nm,其锁模脉冲宽度可达1013s。
超短超强激光为众多学科的重大突破提供了崭 新的实验手段，科学家可以在全新状态下，研究各 种物质的行为、现象和规律。
判断超强超短激光系统的性能有两个重要技术 指标：一是时间尺度，二是输出功率。
)
那么激光器输出的光波电场 是N个纵模电场的和，即
E (t)
E ei(qtq ) q
q
Eq
(t)
E ei(qtq ) q
q
Eq、ωq、φq为第q个模式的振幅、角频率及初位相。各个模式的振幅Eq、初位
φq均无确定关系,各个模式互不相干,因而激光输出是它们的无规叠加的结果,输出 强度随时间无规则起伏。
]
ei0t
2
输出光强
I
(t)
E02
sin 2
(2N sin 2
1)
t 2
t 2
振幅随时 间而变化
光强随时 间而变化
E(t)
N
E0 (
N
eiqt )ei0t
E0
s
in[1 (2N 1)t 2 sin 1 (t)
]
e
i0t
A(t )ei0t
2
下图为(2N+1)=7时I(t)随时间变化的示意图。
图2 非锁模和理想锁模激光器的信号结构, (a) 非锁模,（b)理想锁模
二、锁模的基本原理
锁模技术让谐振腔中可能存在的纵模同步振荡，让各模的频率间隔保 持相等并使各模的初位相保持为常数，激光器输出在时间上有规则的等 间隔的短脉冲序列。
1.定义处于增益曲线中心频率的纵模 q＝0，因此在腔内参与振荡的模式
4.7 激光锁模技术
目的:
压缩脉冲宽度,高峰值功率,Q开关激光器一般脉宽达 10-8s-10-9s量级,如果再压缩脉宽,Q开关激光器已经无能为 力,但有很多实际应用需要更窄的脉冲.(1964年后发展了 锁模技术，可将脉冲压缩到10-11～10-14s（ps）量级。)
例: 1.激光测距，为了提高测距的精度,则脉宽越窄越好. 2.激光高速摄影.为了拍照高速运动的物体,提高照片的清晰 度,也要压缩脉宽. 3.对一些超快过程的研究,激光核聚变,激光光谱,荧光寿命 的测定,非线性光学的研究等需窄的脉宽).(掺钛蓝宝石自锁 模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序列)。
设光信号在t1时刻通过调制器,并且δ(t1)=0,则在(t1+T0)时刻此信号将再次无损地 通过调制器。对于t2时刻通过调制器的光信号而言,若δ(t2)≠0,则每次经过调制器时 都要损失一部分能量。这就意味着只有在损耗为零的时刻通过调制器的那部分光 信号能形成振荡,而光信号的其余部分因损耗大而被抑制,因此形成周期为2L/c的窄 脉冲输出。
图(4-32) 中心频v0±vm率及两边频
2. 相位内调制锁模 ➢如果在谐振腔中插入一个电光位相调制器，也可达到锁模的目的。设光振幅 不变，位相以频率νm 变化，即
E(t) E0 cos(2ν0t sin 2νmt) E(t) E0[J0( ) cos2ν0t J1( ) cos2 (ν0 νm )t J1( ) cos2 (ν0 νm )t