2020-2021苏州景范中学│草桥中学│七年级数学上期末试题带答案

(2)当 t＝2 时，求 PQ 的值；
(3)当 PQ＝ 1 AB 时，求 t 的值． 2
23．解方程：
（1）4x﹣3(20﹣x)=3
（2） y 1 2 y 2
2
5
24．一种股票第一天的最高价比开盘价高 0.3 元，最低价比开盘价低 0.2 元；第二天的最高
价开盘价高 0.2 元，最低价比开盘价低 0.1 元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘
C．|a|＞|b|
D．a+b＞a﹣b
13．如图，数轴上点 A、B、C 所对应的数分别为 a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣
c|=__．
14．小颖按如图所示的程序输入一个正数 x，最后输出的结果为 131.则满足条件的 x 值为 ________.
15．已知∠AOB＝72°，若从点 O 引一条射线 OC，使∠BOC＝36°，则∠AOC 的度数为 _____． 16．－3 的倒数是___________ 17．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 首先设这种服装每件的成本价是 x 元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8 折-进 价=利润 15 元，根据等量关系列出方程即可． 【详解】 设这种服装每件的成本价是 x 元，由题意得：
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 设白色的部分面积为 x，由题意可知 a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案． 【详解】 设白色部分的面积为 x， ∴a+x=36，b+x=25， ∴a=36-x，b=25-x， ∴a-b=36-x-（25-x） =11， 故选：C． 【点睛】 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为 x，从而列出式子，本题属 于基础题型．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
时针转动一大格转过的角度是 30 ，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可 得出答案． 【详解】 解：∵在 8：30 时，此时时针与分针相差 2.5 个大格，
∴此时组成的角的度数为 302.5 75 ．
故选：C． 【点睛】 本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是 30 ，分针转动一小格转过的
若经过三次输入结果得 131，则 5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得 x＝ 4 ； 5
若经过四次输入结果得 131，则 5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得 x＝− 1 （负 25
数，舍去）； 故满足条件的正数 x 值为：
26，5， 4 ． 5
【点睛】 本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数 x 的值．
是．
18．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将 1～9 这九个数字填入 33 的方 格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母 m 所表示的
数是______.
19．已知 A，B，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N 分别是 AB、BC 的中点， 则线段 MN 的长是_______. 20．一件衣服售价为 200 元，六折销售，仍可获利 20%，则这件衣服的进价是_____元．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 此题可将原方程化为 x 关于 a 的二元一次方程，然后根据 x＞0，且 x 为整数来解出 a 的 值． 【详解】 ax+3=4x+1
x= ，
而 x＞0
∴x= ＞0
∴a＜4 ∵x 为整数 ∴2 要为 4-a 的倍数 ∴a=2 或 a=3． 故选 D． 【点睛】 此题考查的是一元一次方程的解，根据 x 的取值可以判断出 a 的取值，此题要注意的是 x 取整数时 a 的取值．
速度为 120 千米/小时，乙车速度为 80 千米/小时，经过 t 小时两车相距 50 千米．则 t 的
值是（ ）
A．2
B．2 或 2.25
C．2.5
D．2 或 2.5
10．下列说法：
①若|a|=a，则 a=0；
②若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 b =﹣1； a
③若 a2=b2，则 a=b；
二、填空题
13．0【解析】根据题意得： a<0<b<c∴a<0c−b>0a+b−c<0∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+ b−c=0 故答案为 0 点睛：本题考查了整式
解析：0 【解析】 根据题意得：a<0<b<c， ∴a<0，c−b>0，a+b−c<0， ∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0. 故答案为 0. 点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值 里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
三、解答题
21．如图，数轴上 A、B 两点对应的数分别为 30 、16，点 P 为数轴上一动点，点 P 对应的
数为 x ． （1）填空：若 x 34 时，点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为_____________． （2）填空：若点 P 到点 A 、点 B 的距离相等，则 x _______． （3）填空：若 BP 10 ，则 AP _______． （4）若动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A 向点 B 运动，动点 Q 以每秒 3 个单位长 度的速度从点 B 向点 A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经 过 t 秒 PQ 14 ，求 t 的值．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据数轴上的两数位置得到 a>0、b<0，b 距离远点距离比 a 远，所以|b|＞|a|，再挨个选项 判断即可求出答案． 【详解】 A. a+b<0 故此项错误； B. ab＜0 故此项正确； C. |a|<|b| 故此项错误； D. a+b<0, a﹣b＞0，所以 a+b<a﹣b, 故此项错误. 故选 B． 【点睛】 本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．
22．如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个 单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度 沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．
(1)当 0＜t＜5 时，用含 t 的式子填空：
BP＝_______，AQ＝_______；
因为 a，b 异号，所以 b ＜0，故选项 D 正确． a
故选：D．
3．C
解析：C
【解析】 【分析】 根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为 10，据此可得． 【详解】 由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10， 符合此要求的只有：
故选 C． 【点睛】 本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为 10．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：由数轴上 a，b 两点的位置可知 0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较 大的加数的符号，知 a+b＜0，故选项 A 错； 数轴上右边的数总比左边的数大，所以 a﹣b＞0，故选项 B 错误； 因为 a，b 异号，所以 ab＜0，故选项 C 错误；
8．B
解析：B 【解析】
将 x=3 代入方程 4x-a=3+ax 得 12-a=3+3a，解得 x= 9 ；故选 B. 4
9．D
解析：D 【解析】 试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距 50 千米，第二次应该是相遇后交 错离开相距 50 千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解． 解：设经过 t 小时两车相距 50 千米，根据题意，得 120t+80t=450﹣50，或 120t+80t=450+50， 解得 t=2，或 t=2.5． 答：经过 2 小时或 2.5 小时相距 50 千米． 故选 D． 考点：一元一次方程的应用．
D．0.8×40%x﹣x=15
5．如图，两个正方形的面积分别为 36，25，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞b），则
a-b 等于（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12 6．钟表在 8：30 时，时针与分针的夹角是（
）度．
A．85
B．80
7．运用等式性质进行的变形，正确的是（
A．如果 a＝b，那么 a＋2＝b＋3
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得． 【详解】 ①若|a|=a，则 a=0 或 a 为正数，错误；
②若 a,b 互为相反数,且 ab≠0,则 b =−1，正确； a
③若 a2=b2，则 a=b 或 a=−b，错误； ④若 a<0，b<0，所以 ab−a>0， 则|ab−a|=ab−a，正确； 故选：B. 【点睛】 此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.
C．75
D．70
）
B．如果 a＝b，那么 a－2＝b－3
C．如果 ，那么 a＝b
D．如果 a2＝3a，那么 a＝3
8．已知 x＝3 是关于 x 的方程：4x﹣a＝3+ax 的解，那么 a 的值是（ ）
A．2
B． 9
C．3
4
D． 9 2
9．A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车
④若 a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．
其中正确的个数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
11．关于 的方程
的解为正整数，则整数 的值为（ ）
A．2
B．3
C．1 或 2
12．a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（
D．2 或 3 ）
A．a+b＞0
二、填空题
B．ab＜0
14．265【解析】【分析】根据经过一次输入结果得 131 经过两次输入结果得 131…分别求满足条件的正数 x 的值【详解】若经过一次输入结果得 131 则 5x ＋1＝131 解得 x＝26；若经过二次输入结果得 131 则 5 解析：26,5, 4
5
【解析】 【分析】 根据经过一次输入结果得 131，经过两次输入结果得 131，…，分别求满足条件的正数 x 的 值． 【详解】 若经过一次输入结果得 131，则 5x＋1＝131，解得 x＝26； 若经过二次输入结果得 131，则 5（5x＋1）＋1＝131，解得 x＝5；
角度是 6 ，熟记以上内容是解此题的关键． 7．C
解析：C 【解析】 【分析】 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解】 解：A、等式的左边加 2，右边加 3，故 A 错误； B、等式的左边减 2，右边减 3，故 B 错误； C、等式的两边都乘 c，故 C 正确； D、当 a=0 时，a≠3，故 D 错误； 故选 C． 【点睛】 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
2020-2021 苏州景范中学│草桥中学│七年级数学上期末试题带答案
一、选择题
1．下列四个角中，最有可能与 70°角互补的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）
A． a b 0
B． a b 0
C． ab 0
D． a 0 b
3．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一家商店将某种服装按照成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利
15 元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是 x 元，则根据题意列出方
程正确的是( )
A．0.8×(1+40%)x=15
B．0.8×(1+40%)x﹣x=15
C．0.8×40%x=15
价低 0.13 元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．
2Fra Baidu bibliotek．计算：
（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]
（2）﹣2+（﹣ 6 ）×（﹣ 2 ）+（﹣ 6 ）× 17
5
3
53
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据互补的性质，与 70°角互补的角等于 180°-70°=110°，是个钝角；看下 4 个答案，哪个 符合即可． 【详解】 解：根据互补的性质得， 70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角； ∵答案 A、B、C 都是锐角，答案 D 是钝角； ∴答案 D 正确． 故选 D．