浙大模电2篇8章习题解答

第二篇 第8章习题

题2.8.1 说明仪用放大器和程控放大器各有什么特点，它们分别应用于什么场合。 解：仪用放大器具有高输入阻抗、高增益、高共模抑制比、低温漂、低噪声、低输出电阻等特性，适用于强噪声背景下低频微弱信号的测量。程控放大器具有放大倍数可由程序控制的特点，适用于多通道或多参数的数据采集系统。

题2.8.2 三运放构成的精密放大器如图题2.8.2所示，试写出v O 的表达式。

图题2.8.2

解：运放A1和A2组成双端输入、双端输出的差分放大器 12313

12121222

()(1)()o o I I I I R R R R R v v v v v v R R +++-=

-=+-

运放A3构成减法运算电路

12f

f o o o f f f

R R R

v v v R R R R R R +=+++

所以有：))()(1(2123

10I I f v v R

R R R R v --++

=

题 2.8.3 图题2.8.3所示的电路中，设A 1、A 2为理想运放，且R 1=R 2=R 3=R 4=R 。试求：

?/=∆∆=I

O v v v A

图题2.8.3

解：设21I I I v v v ∆=∆-∆，则3

1114

(1)2o I I R v v v R ∆=+

⨯∆=∆， 又因为

221

12

o I I o v v v v R R ∆-∆∆-∆=

，即221o I I o v v v v ∆-∆=∆-∆， 2122o I I v v v ∆=∆-∆，所以.

21

2o o

v I I I v v A v v v ∆∆=

==∆∆-∆ 题2.8.4 图题2.8.4所示的电路中，设A 1、A 2、A 3均为理想运放，试求：

(1) 该电路的差模电压增益A vd =Δv O /Δv I =?

(2) 由A 1、A 2组成的第一级放大电路的共模放大倍数A c1为多少？若A 1、A 2、A 3的K CMR1=K CMR2= K CMR3=70dB ，该两级电路总的共模抑制比K CMR 又为多少？

图题2.8.4

解：(1) 差模电压增益：63))(21(54

1202010'

0201'0'

-=-+=-∆⨯∆-=∆∆=

R R R R v v v v v v v v A I

I vd 又因为'

101110100

I I v v κκΩ=

≈MΩ+Ω

所以： '10.63100o o

vd I I

v v A v v ∆∆=

=⨯=-∆∆ (2) 因第一级放大电路的共模增益为1，即11C A =。

两级放大电路总的共模抑制比：为输入级的差模放大倍数与输出级的共模抑制比之乘积。

2

3121

27020lg(1)7026.496.4CMR CMR vd R K K A dB dB dB dB dB R =⨯=++

=+=

题2.8.5 设计一个增益不小于40dB 、K CMR ≥120dB 的三运放仪用放大器。电路可参照教材LH0084的结构，使仪用放大器具有增益可程控的功能。 解： 参见教材图4。2。11

题2.8.6 在仪用放大器LH0084中（参见本教材），为使LH0084总增益为8倍和50倍，问此时敏感端S 和基准端R 应如何连接？输入端D 1、D 0应取何值？

解：(1) S 端7接输出端10，R 端12接地，且D 1D 0=01，此时总增益为8；

(2) S 端8接输出端10，R 端11接地，且D1D0=10,此时总增益为50。

题2.8.7 分别推导出图题2.8.7所示各电路的传递函数，并说明它们属于哪种类型的滤波电路。

图题2.8.7

解：(a)电路，

2

1()()

1i O V s V s R R sc

=-+

， 所以，22

11()()1()11vp O o v i o

A j

V s R scR A s V s scR R j sc ω

ωωω==-=-=+++，

它为一高通滤波器(式中：2111

1

,vp o R A R R C ω=-

=) (b)电路，

21

22

()()()

1//

1i O o V s V s V s R R R sc scR =-=-+ ，

212()11()()11o v i o

V s R A s V s R scR j

ωω=

=-⨯=++,

电路为一低通滤波器(式中：2121

1,vp o R A R R C ω=-

=)。

题2.8.8 根据图题2.8.8所示电路，试回答：

(1) 电路为何种类型的滤波器？ (2) 求通带电压放大倍数A vp ； (3) 电路的Q 值是多少？

(4) f =f 0时的电压放大倍数是多少？

图题2.8.8

解：(1) 电路为二阶压控型低通有源滤波器LPF ；

(2) 通带增益：;75.111

=+

=R R A f vp

(3) 品质因素： ;8.031

=-=

vp

A Q

(4) 0f f =时的电压放大倍数：0.

||0.8 1.75 1.4vp f f vp A Q A ==⨯=⨯=。

题2.8.9 图题2.8.9所示的电路为二阶多路反馈LPF 。

(1) 试写出电路的传递函数表达式A v (s)。

(2) 设R 1=10k Ω，R 2=R f =20k Ω，C 1=C 2=0.047µF ，试求电路的通带电压放大倍数A vp ，特征频率f 0和Q 值。

图题2.8.9