缝合复合材料层间开裂的试验和数值研究_周储伟

／ Ｅ Ｇ Ｐ ａ １ １ Ｔ ３ ０ ０ 碳纤 Ｋ ｅ ｖ ｌ ａ ｒ ２ ９ ＱＹ ８ ９ １ １ －Ⅲ 树脂 １ ９ ０． ０ １ ５． ２ ３． ６ ５ ／ Ｅ Ｇ Ｐ ａ ２ ２ １ ７． ５ ４． １
υ ２ １ ０． ２ ４ ０． ３ ２ ０． ３ ８
在缺少试验数据时 ， 界面的法向强度就 ＧⅢＣ ＝ＧⅡＣ 。
［ ｃ ｃ ｃ ９］ 取切向强度值Ｔ３ 按上述假设计算出Ｔ１ ＝Ｔ１ 。 ＝ ｃ ｃ ， ） 由式 （ 可以计算出 Δ ２ １． ７ ６ ＭＰ ａ １ ． ２ ０ ３ １ ＝Δ ２ ＝０
纤维和基体的材料参数列 入 表 １， 单层板和缝 合纤维束中的纤维体积分数均取 ６ ０％ 。 复合材料层间的强韧性参考同材料体系的非 缝合层合板 ， Ⅰ 型和 Ⅱ 型的 层 间 断 裂 能 量 释 放 率 ２ ／ ／ ， 取ＧⅠＣ ＝ 界面平均 ０． ２ ５ ５ｋ Ｊ ｍ， ＧⅡＣ ＝ ２． ２ １ｋ Ｊ ｍ 假设荷载达到最 剪切强度由短梁三点弯试验确定 。
观力学模型对比研 究 了 缝 合 和 未 缝 合 的 单 向 及 正 交铺层层板的面内力学性能 ， 研究了厚度和针脚密
２］ 度等参数的影响 ， 李晨等 ［ 考虑了缝线周围纤维的 ［ ３］ 弯曲 ， 用层板 理 论 分 析 了 面 内 的 刚 度 ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ等
建立了考虑缝合针 脚 处 纤 维 偏 转 和 材 料 非 均 匀 性
（ ） ４
分别为界面在ｉ 方 向 单 向 载 荷 下 的 最 大 粘 结 力 和 完全断裂时的位移间断 ， 其与层间断裂能量释放率
… ０ ０ ０ ０ ０ Ｎ１ … ０ ０ Ｎ４ 燀０ ０ ０ 燅 ） 式（ 矩阵中的各元素为 ４
） （ ／ Ｎ１ （ １－ξ １－η） ４ ＝（ ξ， η） ） （ ／ Ｎ２ （ １＋ξ １－η） ４ ＝（ ξ， η）
层间 裂 纹 扩 展 并 伴 有 新 的 层 间 裂 纹 出 现 ， 荷 载 －压 力曲线在一条近似的水平线附近波动 。 图 ４ 为层间裂纹的细观照片 ， 发现有数条层间 可 以 看 出， 缝线能有效阻滞层间裂 裂纹止于缝线 ， 纹的扩展 。
刚度 ， 为防止界面相 Ｋｃ ３ 为界面受压时的法 向 刚 度 ， 可以取一个 大 值 。 本文假设当位移间断超 互侵入 ，
（ ） ３
Ｎ１ ０ ０ … Ｎ４ ０ ０ ０ ０ ０ … ０ ０ ０ 燄 熿 ０ ０ ０ … ０ ０ ０ Ｎ１ ０ ０ … Ｎ４ ０ ０
０ Ｎ１ ０ … ０ Ｎ４ ０ ０ ０ ０ … ０ ０ ０
Ｎ＝
０ ０ ０ … ０ ０ ０ ０ Ｎ１ ０ … ０ Ｎ４ ０ ０ ０ Ｎ１ … ０ ０ Ｎ４ ０ ０ ０ … ０ ０ ０
［］ 研究已经有了一些工 作 ， 如Ｃ ｈ ｕ ｎ等 １ 用统一的细
本文采用 短 梁 三 点 弯 试 验 ， 研究了一种碳纤 维／环氧树脂基缝合复合材料层板在层间剪切应力 为主的层间开裂损伤 ， 并建立三维有限元模型对试 验进行了数值模拟 。
２ 缝合复合材料层板层间开裂试验
试验材料 的 增 强 纤 维 为 Ｔ 纤维的铺 ３ ０ ０ 碳 纤， ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ］ 设顺序为 ［ 基体为双 马 ０ ４ ５ ０ ４ ５ ９ ０ ４ ５ ０ ４ ５ － － ２ ｓ， ， 缝合纤维为 Ｋ 采 Ｑ Ｙ ８ ９ １ １ ｅ ｖ ｌ ａ ｒ ２ ９（ １ ５ ０ ０ 旦） －Ⅲ树脂 ， 用改进锁式方式进行缝合 。 材料由干法缝合与树脂 ） 膜渗透工艺 （ 复合而成 ， 材料厚度为 ｈ＝４ ｍｍ， Ｒ Ｆ Ｉ 纤维 体 积 含 量 为 ６ 缝 合 密 度 为 ３ ｍｍ× ０±３％ ， 。 试 验 件 切 割 长 为 ａ ＝３ 针 距 × 行 距） ３ｍｍ（ ０ 宽为ｂ＝１ 如图 １ 所示 。 ｍｍ， ２ｍｍ 的短梁 ， 目前 ， 由于尚无统一的缝合复合材料层合板的 相关试验标准 ， 因此试验参照层合板相应的试验标 进行 。 准（ Ａ Ｓ ＴＭ Ｄ ２ ３ ４ ４ 标准 ） 图２ 为 三 点 弯 试 验 示 意 图， 支 座 间 距 ｓ＝１ ５ ／ ， 即ｓ 以确保试验件主要是受层间剪 ｍｍ， Ｈ＝ ３ ． １ ２ ５ 切力作用发生分层破坏 。 试验在万能材料试验机进 ／ 。 行， 以控制位移方式加载 ， 加载速率为 ０ ． ５ｍｍ ｍ ｉ ｎ 图３为缝合复合材料短梁三点弯试验中压头 的荷载 －位移曲线 ， 共三个试件 。 从图 ３ 可以看 出 ， 当荷载达到最大点时会出现一个突然跌落 ， 此时刻 随着位移加载的继续， 对应试件中层间开裂萌生，
第１期
周储伟 ， 等 ：缝合复合材料层间开裂的试验和数值研究
９ １
图 １ 缝合复合材料试验件 Ｆ ｉ ． １ Ｓ ｅ ｃ ｉ ｍ ｅ ｎ ｏ ｆ ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ ｌ ａ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｇ ｐ
图 ２ 试验示意图 Ｆ ｉ ． ２ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｆ ｉ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｇ ｇ ｐ
１ 引 言
传统层合复合材料层间强度和断裂韧性较低 的固有弱点 ， 限制 了 其 作 为 重 要 承 载 部 件 的 应 用 ， 将增强纤维制成沿 厚 度 方 向 分 布 有 织 物 预 成 型 体 是有效的解决方案 。 目前 ， 主要的纺织预成型技术 ） 、 ） 、 ） 有四种 ： 编织 （ 针织 （ 机织 （ 和 Ｂ ｒ ａ ｉ ｄ Ｋ ｎ ｉ ｔ Ｗ ｅ ａ ｖ ｅ ） ， 缝合 （ 其中 缝 合 工 艺 不 仅 能 有 效 满 足 层 间 Ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ 强度和疲劳要求 ， 而且制造相对更简单 ， 成本低 ， 应 用范围相对更 广 。 对 于 缝 合 复 合 材 料 力 学 性 能 的
（ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ７ ４ ７ ０ ８ ２ ０ １ ２ ０ １ ０ ０ ９ ０ ０ ５ － － －
缝合复合材料层间开裂的试验和数值研究
２ 周储伟 ＊１， 金春花
（ 南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室 ， 南京 ２ １． １ ０ ０ １ ６； ） 南通大学 建筑工程学院 ， 南通 ２ ２． ２ ４ ０ １ ９ 摘 要： 缝合复合材料层合板中贯穿厚度方向 的 缝 线 ， 能 有 效 增 强 层 合 板 的 抗 分 层 能 力 。 本 文 对 一 种 碳 纤／环 氧 测得了压头的载 荷 －位 移 曲 线 ， 并观察了层间裂纹的扩展， 证实了缝线 缝合复合材料层板进行了短梁三点弯试验 ， 对层间裂纹的阻滞作用 。 建立了三维有限元模型模拟 了 上 述 试 验 ， 模型中相邻的铺层之间布置了一层初始无厚 度的界面单元 ， 界面单元的失效自然模拟层间开裂 ， 而缝线简化为面积等效的梁单元 ， 数值结果与试验观测吻合 。 关键词 ： 缝合复合材料 ； 层间开裂 ； 数值模拟 ； 界面单元 中图分类号 ： Ｔ Ｂ ３ ３； Ｏ ３ ４ ６ 文献标志码 ： Ａ
ＧⅠＣ 和 Ｇ ⅡＣ 的关系为
２ ＧⅠ ２ ＧⅡ ， ｃ ２ ＧⅢ ｃ Δ＝ ｃ ， Δ Δ ２ ＝ ３ ＝ ｃ ｃ Ｔ Ｔ Ｔ３ １ ２
ｃ １ ｃ ｃ ｃ
（ ） １
） （ ／ Ｎ３ （ １＋ξ １＋η） ４ ＝（ ξ， η） ） （ ／ Ｎ４ （ １－ξ １＋η） ４ ＝（ ξ， η） （ ） ５
］ ４ ６ － 的面内拉伸强度模型 。 张晓晶等 ［ 用三维细观有
Байду номын сангаас
限元模型模拟了缝 合 层 板 缝 线 针 脚 处 的 细 观 结 构
［］ 和细节应力 ， Ｊ ａ ｉ ｎ 等 ７ 建立理论模型研究了缝合层
板弯曲试验件的 Ⅱ 型层间断裂韧性 ， 给出了层间增
８］ 韧效果与缝合参数之间的关系 ， 陈蔚等 ［ 试验发现
第２ ９卷 第１期 ２ ０ １ ２年２月
计 算 力 学 学 报 Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ｐ
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ９， Ｎ ｏ ． １ Ｆ ｅ ｂ ｒ ｕ ａ ｒ ２ ０ １ ２ ｙ
ｃ ０ 过单向最大黏结力 Ｔ 界 ｉ 时， ｉ 所对应的位移间断 Δ
面损伤发生 。 ８ 节点界面单元的刚度矩阵可以写为
１ １ Ｔ
３ 三维有限元模型
本文建立了三维有限元模型对上节的试验进 行了模拟 。 为简化分析 ， 将模型 沿 厚 度 方 向 分 为 ８ 层六面块体单元 ， 每层块体单元相当于包含了两个 铺层 ， 每层块体单元的弹性常数根据所包含的两层 单向复合材料的弹 性 常 数 经 过 偏 轴 计 算 和 平 均 得 到 。 每层块体单元 之 间 布 置 一 层 初 始 无 厚 的 界 面 单元 ， 层间开裂就用界面单元的失效模拟 。 缝线采 用圆截面的梁单元模拟 ， 梁单元的模量和截面积根 据缝线计算 。 有限元模型如图 ５ 所示 。 初始无厚度界面单元采用双线性的位移间断－
９ ２
计 表 １ 碳纤维和基体的弹性常数
算
力
学
学
报
９卷 第２
大时层间开裂开始发生 ， 此时短梁中间层内的剪应
ｃ 假设面内沿各个方 力就认为是层间 剪 切 强 度 Ｔ １， ｃ ｃ 即Ｔ 向的剪切强 度 和 能 量 释 放 率 均 相 同 ， ２ ＝Ｔ １，
Ｔ ａ ｂ． １ Ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｆ ｉ ｂ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｍ ａ ｔ ｒ ｉ ｘ
ｃ ０． ０ ２ ３ｍｍ。 ｍｍ 和 Δ ３＝
将上述材料参数和层间强韧性参数代入有限 元模型中进行计算 ， 发现层间开裂首先发生在中部 随 着 荷 载 增 大， 层间开裂向内侧和 的中间层外侧 ， 两边支座处扩展 ， 并且其他层也陆续出现层间表面
（ ）有限元网格及加载 ａ （ ） ａ Ｆ Ｅ ｍ ｅ ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ
图 ４ 缝合复合材料层间裂纹的细观照片 Ｆ ｉ ． ４ Ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｃ ｒ ａ ｃ ｋ ｓ ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ ｌ ａ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｈ ｏ ｔ ｏ ｓ ｇ ｐ
０ 式中 Ｋｉ 和 Ｋｉ 分别为ｉ 方向无损和损伤后的界面
缝纫能显著减少层板冲击损伤的范围 ， 提高冲击破 坏后的压缩强度 。
； 收稿日期 ： 修改稿收到日期 ： ２ ０ １ ０ ０ ８ ２ ０ ２ ０ １ １ ０ ４ １ １ ． － － － － ， ） 基金项目 ： 国家自然科学基金 （ 资助项目 ． １ ０ ７ ７ ２ ０ ７ ８ １ ０ ４ ７ ２ ０ ４ ５ ， 作者简介 ： 周储伟 ＊ （ 男， 博士 ， 教授 １ ９ ６ ４ －） （ ： ） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｚ ｃ ｗ＠ｎ ｕ ａ ａ ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ
（ ）模拟缝线的梁单元 ｂ （ ） ｂ Ｂ ｅ ａ ｍ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｆ ｏ ｒ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｆ ｉ ｂ ｅ ｒ ｔ ｏ ｗ ｇ 图 ５ 三维有限元模型 Ｆ ｉ ． ５ Ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｆ Ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｇ
９］ ｃ ｃ 。图６中 Ｔ 粘结力本构关系 ， 如图 ６ 所 示 ［ ｉ 和 Δ ｉ
Ｋ ＝
· · ·（ · · Ｊ Ｌ Ｎ Ｓ Ｌ Ｎ） ｄ ｄ ） ξ η ∫ ∫（
１ － １ －
（ ） ２
式 中 Ｊ 为雅克比行列式 ， Ｓ 为如图 ６ 所示的双线 性的位移间断 －粘结力本构关系矩阵 ， 其他矩阵为 １ ０ ０ ０ ０ －１ 熿 燄 Ｌ ＝ ０ ０ －１ １ ０ ０ 燀０ ０ ０ ０ －１ １ 燅
图 ３ 缝合复合材料短梁三点弯试验中压头的荷载 －位移曲线 Ｆ ｉ ． ３ Ｌ ｏ ａ ｄ ｄ ｉ ｓ ｌ ａ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｃ ｈ － ｇ ｐ ｐ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｏ ｉ ｎ ｔ ｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｆ ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ ｌ ａ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ － ｐ ｇ