线性规划论文

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订 ------------------------

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班级

1

1

资产评估

2

班

姓名

罗

碧燕

学号

11

25

3

09

22

4

-

函数的最优值的变化。这个定义是基于线性规划中的合理利用有限资源以求得最好的经济效果的规划问题。影子价格正是这种假设条件中单位资源对目标极值的贡献，是资源的单位价格，反映资源在企业内部运用的贡献情况，称之为资源的影子价格。通过对偶规划方程求得。

②灵敏度分析

在求得原问题（P）的最优解基础上，来分析这些数据的变化对最优解的影响而显示出来的敏感程度称为灵敏度分析，又称为优化后分析。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。

③模糊线性规划

模糊线性规划是将约束条件和目标函数模糊化，对模糊约束下的多目标线性规划的一般模型通过给出权向量转化为求解但目标模糊线性规划问题，再把目标函数模糊化，引进隶属函数，从而导出一个新的线性规划问题，新问题的最优解称为原问题的模糊最优解。

四、WinQSB2.0应用软件介绍

QSB是Quantitative Systems for Business的缩写，早期版本的操作系统在DOS下运行，WinQSB2.0是在Windows操作系统下运行的。WinQSB2.0是一种教学软件，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程，特别适合多媒体课堂教学。该软件可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题。

五、成本投入与生产决策模型的建立与模型应用分析

①成本投入与生产决策模型的建立

基于生产企业的生产问题，其目的是最求利润最大化，则相应的有对偶问题，即生产成本的最小化。企业要求得生存与发展,应使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划,以谋求最大的利润或最小的成本。生产计划中主要用运输规划、线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式。

建立数学模型的一般步骤：

（1）确定决策变量（ｊ＝１，２，…，ｎ）（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。

（2）写出约束条件（由等式或不等式组成）. 约束条件包括指标约束

需求约束、资源约束等。

（3）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数。

（4）最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。

②应用分析

某生活用品厂生产Ａ、B、C三种产品，其市场、资源情况有关资料如下表一所示：

表一

产品材料消耗

/kg 台时消耗 /

台时

产品利润 /

元

市场容量 /

件

Ａ8.0 2 28 200

Ｂ 2.0 4 20 400

Ｃ 3.0 2.4 24 500 资源限制4000kg 2000台时

问：在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多？

（1）设A、Ｂ、Ｃ三种产品分别生产，，件时，能获利最多，则该问题数学模型为：

Max Z＝28+ 20+ 3

(2)利用单纯形法求解以上线性规划模型，通过WinQSB软件Linear and Integer Programming模型运算求解如下表二所示：

由上图可知，运行后输出结果为X=（200, 100, 500）。

由最优单纯型法算出的企业最优值Z＝19600，最优生产方案为, = 100, 500。即A、Ｂ、Ｃ三种产品分别生产200, 100, 500件时，能获利最多，且最多可获利19600元。

(３)由上表可知，通过约束材料，台时，产品利润和产品的市场容量，可求出企业最优生产方案。为企业中的管理决策提供一定的理论与数据依据，也使企业在生产过程中更好地得到优质的生产方案，进一步提高利润。

现代化管理要求采用定性分析和定量分析相结合的方法，一切管理工作要力求做到定量化、最优化，产生了各种各样的管理优化技术。线性规划应用广泛，管理工作中的大量优化问题可以用线性规划的模型来表达；模型较为简单，容易建立，容易学习和掌握；求解方法和理论基础较为成熟。

六、结论

运筹学是一门应用科学,从管理实际出发可以把运筹学看作是一门解决实际问题的方法。我国出版的管理百科全书中的定义是:“运筹学是应用分析、试验、量化的方法,对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。”而运筹学的理念就在于系统性、数量化、交叉性、最优性。运筹学的研究对象的核心是决策,而决策则是人类的智能活动的高级形式。

通过上例分析，我们可以很清楚地了解线性规划及其建模的进一步分析对企业成本投入和生产决策的整个运作过程具有很大的实践意义。利用线性规划进行生产决策，不仅可以制定出最佳生产方案，生产什么，生产多少，而且可以同时对线性规划的进一步运用剖析生产活动各环节、各部门之间的