实践4：图像边缘检测

为了满足上述要求 Canny 使用了变分法，这是一种寻找满足特定功能的函数的方法。 最优检测使用四个指数函数项的和表示，但是它非常近似于高斯函数的一阶导数。 Canny 边缘检测的步骤： （1）消除噪声。 一般情况下，使用高斯平滑滤波器卷积降噪。 如下显示了一个 size=5 的高斯内核示例：
（2）计算梯度幅值和方向。 此处，按照 Sobel 滤波器的步骤。 首先，运用一对卷积阵列 (分别作用于 x 和 y 方向):
实践 4：图像边缘检测
实践内容： 学习 OpenCV 中边缘检测的各种算子和滤波器，包括 Canny 算子，Sobel 算子，Laplace 算子以及 Scharr 滤波器。
4.1 边缘检测基础
首先介绍边缘检测的一般步骤： （1）滤波 边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数， 但导数通常对噪声很敏感， 因 此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。 常见的滤波方法主要有高斯滤波， 即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核， 然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的 每一点进行加权求和。 （2）增强 增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。 增强算法可以将图像灰度点邻域强 度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。 （3）检测 经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应用中，这些点并 不是我们要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。实际工程中，常用的 方法是通过阈值化方法来检测。
4.2.3 调用 Canny 函数的实例
OpenCV 中调用 Canny 函数的实例代码如下：
//描述：包含程序所依赖的头文件 #include <opencv2/opencv.hpp> #include<opencv2/highgui/highgui.hpp> #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp> //-------------【命名空间声明部分】--------------using namespace cv; //--------------【main( )函数】-----------------------int main( ) { //载入原始图 Mat src = imread("Fruits.jpg"); Mat src1=src.clone(); //显示原始图 imshow("【原始图】Canny边缘检测", src); //工程目录下应该有一张名为Fruits.jpg的素材图
int borderType=BORDER_DEFAULT ); 第一个参数，InputArray 类型的 src，为输入图像，填 Mat 类型即可。 第二个参数，OutputArray 类型的 dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有 一样的尺寸和类型。 第三个参数，int 类型的 ddepth，输出图像的深度，支持如下 src.depth()和 ddepth 的组 合： 若 src.depth() = CV_8U, 取 ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F 若 src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取 ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 若 src.depth() = CV_32F, 取 ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 若 src.depth() = CV_64F, 取 ddepth = -1/CV_64F 第四个参数，int 类型 dx，x 方向上的差分阶数。 第五个参数，int 类型 dy，y 方向上的差分阶数。 第六个参数，int 类型 ksize，有默认值 3，表示 Sobel 核的大小;必须取 1，3，5 或 7。 第七个参数，double 类型的 scale，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是 1，表示默 认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅 getDerivKernels 的相关介绍，来 得到这个参数的更多信息。 第八个参数，double 类型的 delta，表示在结果存入目标图（第二个参数 dst）之前可选 的 delta 值，有默认值 0。 第九个参数， int 类型的 borderType，我们的老朋友了（万年是最后一个参数） ，边界 模式，默认值为 BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中 borderInterpolate 处 得到更详细的信息。 一般情况下， 都是用 ksize x ksize 内核来计算导数的。 然而， 有一种特殊情况就是当 ksize 为 1 时，往往会使用 3 x 1 或者 1 x 3 的内核。且这种情况下，并没有进行高斯平滑操作。 补充说明： （1）当内核大小为 3 时, 我们的 Sobel 内核可能产生比较明显的误差(毕竟，Sobel 算 子只是求取了导数的近似值而已)。 为解决这一问题，OpenCV 提供了 Scharr 函数，但该函 数仅作用于大小为 3 的内核。该函数的运算与 Sobel 函数一样快，但结果却更加精确，其内 核是这样的：
//---------------------------------------------------------------------------------// 一、最简单的canny用法，拿到原图后直接用。
//---------------------------------------------------------------------------------Canny( src, src, 150, 100,3 ); imshow("【效果图】Canny边缘检测", src);
4.2.2 OpenCV 中 Canny 函数详解
Canny 函数利用 Canny 算法来进行图像的边缘检测。 C++: void Canny(InputArray image,OutputArray edges, double threshold1, double threshold2, in t apertureSize=3,bool L2gradient=false ) 第一个参数，InputArray 类型的 image，输入图像，即源图像，填 Mat 类的对象即 可，且需为单通道 8 位图像。 第二个参数，OutputArray 类型的 edges，输出的边缘图，需要和源图片有一样的尺 寸和类型。 第三个参数，double 类型的 threshold1，第一个滞后性阈值。 第四个参数，double 类型的 threshold2，第二个滞后性阈值。 第五个参数，int 类型的 apertureSize，表示应用 Sobel 算子的孔径大小，其有默认 值 3。 第六个参数， bool 类型的 L2gradient， 一个计算图像梯度幅值的标识， 有默认值 false。
4.2 Canny 算子 4.2.1 Canny 算子基础
Canny 边缘检测算子是 John F.Canny 于 1986 年开发出来的一个多级边缘检测算Fra Baidu bibliotek。 更
为重要的是 Canny 创立了边缘检测计算理论 （Computational theory of edge detection） ， 解释 了这项技术是如何工作的。 Canny 边缘检测算法以 Canny 的名字命名， 被很多人推崇为当今 最优的边缘检测的算法。 其中，Canny 的目标是找到一个最优的边缘检测算法。最优边缘检测的 3 个主要评价 标准是： 低错误率：标识出尽可能多的实际边缘，同时尽可能的减少噪声产生的误报。 高定位性：标识出的边缘要与图像中的实际边缘尽可能接近。 最小响应： 图像中的边缘只能标识一次， 并且可能存在的图像噪声不应标识为边缘。
运行效果图：
4.3 Sobel 算子 4.3.1 Sobel 算子基础
Sobel 算子是一个主要用作边缘检测的离散微分算子 (discrete differentiation operator)。 它 Sobel 算子结合了高斯平滑和微分求导，用来计算图像灰度函数的近似梯度。在图像的任 何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。 sobel 算子的算法如下： 假设被作用图像为 I，然后进行如下的操作： （1）分别在 x 和 y 两个方向求导。 （a）水平变化：将 I 与一个奇数大小的内核 进行卷积。比如，当内核大小为 3
需要注意的是， 这个函数阈值 1 和阈值 2 两者的小者用于边缘连接， 而大者用来控制强 边缘的初始段，推荐的高低阈值比在 2:1 到 3:1 之间。调用示例： //载入原始图 Mat src = imread("1.jpg"); //工程目录下应该有一张名为 1.jpg 的素材图 Canny(src, src, 3, 9,3 ); imshow("【效果图】Canny 边缘检测", src); 如上三句，就有结果出来，非常好用。
//---------------------------------------------------------------------------------// 二、高阶的canny用法，转成灰度图，降噪，用canny，最后将得到的边缘作为掩码，拷贝原 图到效果图上，得到彩色的边缘图 //---------------------------------------------------------------------------------Mat dst,edge,gray; // 【1】创建与src同类型和大小的矩阵(dst) dst.create( src1.size(), src1.type() ); // 【2】将原图像转换为灰度图像 cvtColor( src1, gray, CV_BGR2GRAY );
其次，使用下列公式计算梯度幅值和方向:
梯度方向近似到四个可能角度之一(一般为 0, 45, 90, 135)。 （3）非极大值抑制。 这一步排除非边缘像素， 仅仅保留了一些细线条(候选边缘)。
（4）滞后阈值。Canny 使用了滞后阈值，滞后阈值需要两个阈值(高阈值和低阈值): （a）如果某一像素位置的幅值超过高阈值, 该像素被保留为边缘像素。 （b）如果某一像素位置的幅值小于低阈值, 该像素被排除。 （c）如果某一像素位置的幅值在两个阈值之间,该像素仅仅在连接到一个高于高阈值的 像素时被保留。 注意：对于 Canny 函数的使用，推荐的高低阈值比在 2:1 到 3:1 之间。
时,
的计算结果为:
（b）垂直变化： 将 I 与一个奇数大小的内核 时, 的计算结果为：
进行卷积。比如，当内核大小为 3
（2）在图像的每一点，结合以上两个结果求出近似梯度：
另外有时，也可用下面更简单公式代替:
4.3.2 OpenCV 中 Sobel 函数详解
Sobel 函数使用扩展的 Sobel 算子，来计算一阶、二阶、三阶或混合图像差分。 C++: void Sobel ( InputArray src,//输入图 OutputArray dst,//输出图 int ddepth,//输出图像的深度 int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0,
// 【3】先用使用 3x3内核来降噪 blur( gray, edge, Size(3,3) ); // 【4】运行Canny算子 Canny( edge, edge, 3, 9,3 ); //【5】将g_dstImage内的所有元素设置为0 dst = Scalar::all(0); //【6】使用Canny算子输出的边缘图g_cannyDetectedEdges作为掩码，来将原图g_srcImage拷到 目标图g_dstImage中 src1.copyTo( dst, edge); //【7】显示效果图 imshow("【效果图】Canny边缘检测2", dst); waitKey(0); return 0; }