四连杆抽油机传动机构的运动学及动力学分析

（4）
并根据图中几何、角度关系求得各角度θ1、 θ2、θ3、θ4。
1.1.2 速度分析
对（3）、（4）中各式分别两边求导：
{ l2 cosθ2ω2 = l1 cosθ4ω4 + vA
l2 sinθ2ω2 = −l1 sinθ4ω4
（5）
{ l3 cosθ1ω1 = l4 cosθ3ω1 + v
−l3 sinθ1ω1 = −l4 sinθ3ω3
aE
=
−
π 2 sin π t 200 10
由于三角形ABC和三角形CDE相似，且A、
C、E三点总能保证共线，则：
sA
=
−3s E
=
−
3 sin π t 2 10
再根据已知条件，相应的求出：
vA
= − 3π cos π t 20 10
， aA
= 3π 2 sin π t 200 10
再做出其相应的曲线图4、5、6如下：
图6 悬点加速度曲线图
可以得到悬点载荷曲线图7。 因此，由图7可知悬点的位移及载荷都满足目 标要求。
根据相关资料，相同悬点载荷（100KN）情 况下，新型四连杆抽油机理论设计计算值与传统 游梁式抽油机主要参数对比如下：
对比项目
12-4.8-53游梁式抽 新型节能全平衡式多杆抽
油机
油机
悬点载荷
100KN
+
α
（7）
A
{
l4 cosθ3ω32 + l4 sinθ3α3 = −l3 cosθ1ω12 − l3 sinθ1α1 −l3 sinθ1ω12 + l3 cosθ1α1 = −l4 sinθ3ω32 + l4 cosθ3α3
+
a
（8）
又可求得各构件的角加速度α 1、α 2、α 3、α 4。
1.2 动力学分析
设定E点速度为：
vE
=
A cos
2π T
t
=
Acos π t 10
由条件可以推导出：
3T
∫4 1T
vE dt
=
−1
4
解得：
vE
=
π 20
cos π t 10
然后推导出位移公式为：
∫ ∫ sE
=
t
0 vE dt =
t π cos π tdt = 1 sin π t
0 20 10
2 10
又可以推导出加速度公式为：
为叙述方便起见，悬点载荷分析在本研究 中，只讨论抽油杆重和抽油杆的惯性载荷两项。 悬点载荷大小取向下为正，由前面的运动分析并 带入相关数据求得悬点载荷：
F载
=
100KN
−150π
2sin
π 10
t
第11期
杨侠等 四连杆抽油机传动机构的运动学及动力学分析
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图4 悬点位移曲线图
图5 悬点速度曲线图
第11期
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四连杆抽油机传动机构的运动学及动力学分析
杨侠1，郭钊1，张向明2，岳曲1
（1.武汉工程大学机电工程学院， 湖北 武汉 430073） （2.武汉明侠机电设备有限公司， 湖北 武汉430074）
[摘 要] 抽油机是油田开采中用量最大的耗能设备。本文通过对新型的四连杆抽油机传动机构的解析，以牛顿力学为基 础，建立了机构运动学、动力学方程，并在此基础上，对该传动机构进行实例验证，结果表明，该机构能大大降低运动能 耗，达到节能的目的。 [关键词] 四连杆抽油机；传动机构；运动学；动力学；节能
在油田开采中，抽油机使用量大，市场前景 广阔。但抽油机是油田最大的耗能设备，能源浪 费问题严重。现用新型抽油机大多仅仅通过优化 四连杆机构的参数，效率提高幅度不大。通过改 变结构，设计新型抽油机来提高其效率，达到节 能目的具有远大发展前景[1]。本文以新型节能四 连杆抽油机（专利号：ZL200820191342.6）的传 动机构为研究对象，旨在为该机构的进一步研究 提供基础。该四连杆变形比例机构是新型节能抽 油机的核心部件，文中通过对该四连杆变形比例 机构的解析，以牛顿力学为基础，建立机构运动 学、动力学方程，并在此基础上，对该传动机构 进行实例验证，充分肯定了该机构原理正确，体 现了其自身的节能优势，研究该种新型节能抽油 机的传动机构，有重大的现实意义。 1 建立连杆机构的数学模型 1.1 运动学分析 1.1.1 位置分析
由于在四根杆中，AF杆受载较大，且AF杆为
作者简介：杨侠（1978—），男，博士，副教授，硕士生导 师，主要从事石油机械、化工机械、传热传质方向研究。
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论文广场
拉杆，由材料力学可知，杆件一般受压不受拉， 因此四根杆中，作为拉杆的AF更容易损坏，对AF 杆进行受力分析，是极其重要的。如图2所示，对 其杆件进行力矩平衡分析，由于AF杆件是拉杆， 主要承受弯矩作用，因此分析时主要考虑其所受 弯矩最大时刻及其受弯矩的最大点：
◆参考文献 [1] 杨敬源，张晓光. 抽油机节能发展趋势探索[J].科技创新导
报，2008，（27）：110-112. [2] 常瑞清，刘建春，李春红，鲁明延. 常规抽油机节能潜力
分析[J].油气田地面工程，2008， 27（2）：43-44. [3] 彭世警，管祥华，李滨城. 六杆推送机构的运动学及动力
石油和化工设备 2011年第14卷
图2 AF杆受力分析图
分别对A、B、F三点进行力矩平衡分析可 得：
Fy '(l6 + l5 ) = FByl5
( ) F 'sin 180o −θ =3F载 cosθ4 ，Fy '(l6 + l5 ) = FByl5
根据AF杆受力平衡可得： F载载 x x = FBx + FX ' 由于要求的径向载荷最大，即 F载y = F载cosθ4 最 大时，杆AF最危险，其中A点载荷F载由悬点载荷 分析得到。
yD = l3 sinθ1 + yC = l4 sinθ3 + yE + yC
（2）
由（1）、（2）两式化简整理得：
{ −l2 cosθ1 = l1 cosθ4 − l5
l2 sinθ2 = l1 sinθ4 + yA
（3）
{ l3 cosθ1 = −l4 cosθ3 + l6
l3 sinθ1 = l4 sinθ3 + yE
图3 悬点运动分析图
如图3首先对E点进行几何分析，由四连杆变 形比例得知E点行程为1m，虽然上下死点并非完 全对称，但是上下行程的上下限位点并非上下死
点，以C点为参考点，建立坐标轴，如图所示，取 E点上下行程为0.5m，设E点运动速度曲线为余弦 运动，同时以上下行程的中点为起点，即令E点在 图中G点处时，t=0，向上运动，速度v为正。
学分析[J].农业装备与车辆工程，2011，234（1）：40-43. [4] 专利ZL200820191342.6
项目资助：科技部中小企业技术创新基金 （09C26214204812），中小企业创业投资引导基金 （09C26154204991）
收稿日期：2011-07-18；修回日期：2011-09-21
杆件的位置关系如图1所示。建立直角坐标 系，分析B、D位置关系可得出如下方程组。
图1 运动分析图
{ xB = −l2 cosθ2 + xC = l1 cosθ4 − l5 + xC
yB = l2 sinθ2 + yC = l1 sinθ4 + yA + yC
（1）
{ xD = −l3 cosθ1 + xC = −l4 cosθ3 + l6 + xC
100KN
冲程
4.8m
6m
冲次数
1～3
3～8
从上表可看出，新型节能全平衡多杆抽油机 在同等载荷下可实现节能、长冲程、多冲次。
3 结论 文章运用牛顿力学等理论分析方法，研究新
型抽油机传动机构的运动学及动力学规律，并通 过实例验证了原理及性能。结论表明新型抽油机
图7 悬点载荷曲线图
传动机构（四连杆变形比例机构）的运用，代替 了笨重的游梁和驴头，将减轻运动部分的质量并 节省材料，可大大降低运动能耗，同时由于精确 的四杆比例机构，很容易实现比例放大抽油端的 冲程，达到长冲程作业，还可精确配重，实现抽 油机的全平衡，解决了“大马拉小车”的问题， 从而达到了节能的目的。
（6）
便可求得各构件的角速度ω1、ω2、ω3、
ω4。
1.1.3 加速度分析
再对（5）、（6）中各式分别两边求导：
{
l2 cosθ2ω22 + l2 sinθ2α2 −l2 sinθ2ω22 + l2 cosθ2α
Leabharlann Baidu
= −l1 cosθ4ω42 − l1 sinθ4α4 2 = −l1 sinθ4ω42 + l1 cosθ4α4
对F载y求导后，F载cosθ4最大点为当A点在最 上端时，其杆所受弯矩最大；
然后进行角度分析，由前面的运动学位置分 析求得θ、θ4；由此得到AF杆所受力的大小。
2 实例验证 现根据一种10型新型节能全平衡多杆机构抽
油机的目标参数验证该四连杆抽油机的传动机构 是否满足目标要求。目标参数为：冲程3m，（做 实验时，取冲程为3m，实际应用时用手轮移位 机构更改图中C点的位置，取四连杆变形比例为 6，即可达到冲程6m，下文表格数据为根据模型 设计时理论计算的数据）。悬点载荷10吨，冲次 为3min 1次。取四连杆变形比例为3，可初步确 定四杆机构尺寸，其中AF杆长度2400 mm；EF 杆长度2800mm；BC杆长度2100mm；CD杆长度 600mm。