基于新型转子磁链观测器的异步电机转矩闭环矢量控制_杨淑英
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0 引言
随着化石能源的逐渐枯竭，温室效应所带来的 问题日趋严重，新能源的开发利用逐渐成为研究热 点[1]。近年来，电动汽车作为一种节能、环保的交通 工具，受到了高度重视[2]。异步电机(induction motor， IM)以其稳定性好、结构简单、免维护、宽调速范围 等优点，在电动汽车领域得到广泛的应用[3]。
转子磁链的准确观测，继而实现了电磁转矩观测及转矩闭环 控制。该方案的突出优势在于，转子磁链的观测对转子电阻、 励磁电感等电机参数有着较强的鲁棒性。同时，基于此设计 的转矩闭环控制系统具有较好的转矩跟踪控制能力。仿真及 实验验证了该方案的可行性和有效性。
关键词：转子磁链观测器；转矩闭环控制；反电动势；参数 鲁棒性; 异步电机
，
LsLr / Lm
。
依据磁链和反电动势之间的关系，可将式(1) 的数学模型变换为
i
e
Lr Lm
(V
Rsi )
i
e
Lr Lm
(V
Rsi )
(2)
e e
式中 e、e为反电动势。 将式(2)中电流模型表示成向量形式为
sΤs
(10)
对其求导，可得
V1
s Τ [ Π
(
p q
)
{Π
p/q1}Π ]
( p)sΤ q
diag{Π
p / q1}[ Π
(
q p
)
1Π
2 p/q ]
(11)
而 Π 的导数为
Π
kpi
ki i
kp
1
(U
e
i
)
ki
i
(12)
将式(6)代入式(12)，可得
2
中国电机工程学报
第 37 卷
虑，实际系统中通常不会安装扭矩仪，因此高精度 的电磁转矩观测成为转矩闭环控制设计的关键。
电磁转矩通常可由定子磁链与定子电流叉乘 获得[6]，而定子磁链多通过电压模型积分运算获得。 该方案虽然具有较好的参数鲁棒性，但存在积分运 算的弊端。尽管国内外学者对其进行了一系列的改 进探索，但磁链观测的精度仍然受到限制[7-8]。本文 利用转子磁链和定子电流的叉乘方案获得电磁转 矩。该方案虽然在其系数中涉及到励磁电感与转子 电感的比值，但实际系统中各电感参数的变化具有 一致性，在一定范围内可以认为其比值基本不变。 因而，电磁转矩计算的准确性主要取决于转子磁链 的观测精度。
一般工业应用中的 IM 调速系统通常由电流环 和速度环构成，且速度环的输出作为电流环转矩分 量的给定，双环控制结构使其对转速有较好的跟踪 性能。但是在电动汽车驱动系统中，一般无需转速 闭环控制，而需对整车主控系统下发的转矩指令进 行跟踪[4]。常规的转矩跟踪控制，通常直接依据电 机的数学模型开环计算出转矩电流，并通过控制电 流环实现转矩的间接跟踪[5]。这一转矩跟踪方案受 制于 IM 参数的准确性，难以保证控制精度。鉴于 此，本文在电磁转矩闭环观测的基础上进行了电磁 转矩外环和电流内环的双闭环控制设计，以实现对 转矩指令的准确跟踪。出于系统成本和可靠性的考
1 反电动势的获得
在两相静止坐标系下，异步电机的数学模型可 表示为
i
Lmri
r
r
Lr Lm
(V
Rsi )
i
Lmri
r
r
Lr Lm
(V
Rsi )
(1)
Lmri Lmri
Π
kp
(Un
e)
(13)
继而，将式(13)代入式(11)，可得
V1
(
p)sΤ q
diag{Π
p/q1}[ kp
U n
kp
e
(
p q
)
1Π
2
p/q
]
(14)
考虑到式(8)，式(14)可进一步表示为
V1
kp
p q
sΤ
diag{Π p/q1}[10 sgn(s)
以保证系统稳定。
将式(4)减去式(3)可以得到以下估计误差动态
方程：
i 1 (U e i )
(9)
滑模运动发生后， i =i 0 ，于是 e U ，即反
电动势可由式(4)中的等效控制量获得。
观测器的收敛性可通过李雅普诺夫方法加以
证明。首先，定义如下李雅普诺夫函数：
V1
1 2
(School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui Province, China)
ABSTRACT: In electric vehicles or other specific applications, it is usually required for induction motors to track the torque commands issued by the main control system. Installation of torque sensor not only increases the cost of hardware, but also results in the reduction of the system reliability. Therefore, accurate observation of the electromagnetic torque is crucial for motor drive. Based on the accurate observation of the back EMF by designing a sliding mode observer, a novel rotor flux observer was further proposed in this paper by constructing the state equations with the back EMF and rotor flux as variables. Through the proposed observer, the rotor flux was observed accurately, therefore the electromagnetic torque was calculated and the closed-loop control on the torque was realized further. The outstanding advantage of this scheme is that the observed rotor flux is robust to the variations in motor parameters of the rotor resistance, magnetizing inductance, etc. At the same time, the torque control system allows the motor to track the torque commands with high performance. Simulation and experimental results validate the feasibility and effectiveness of the design.
KEY WORDS: rotor-flux observer; closed-loop control on torque; back electromotive force; parameter robustness; induction motor (IM)
摘要：在电动汽车等特殊应用领域，异步电机通常需要直接 跟踪主控系统下发的转矩指令。扭矩传感器的安装不仅会增 加成本，而且降低系统的可靠性。因此，对电磁转矩的准确 观测至关重要。在设计滑模观测器实现异步电机反电动势准 确观测的基础上，通过构造反电动势和转子磁链的状态方 程，提出一种新型转子磁链滑模观测器。该观测器实现了对
转子磁链的获得一般有两种方法：直接计算法 和观测器法。直接计算法简单易行，但对电机参数 有较强的依赖[9]。近年来，学者对磁链观测器进行 了大量的研究。文献[10]通过电流滑模观测器的设 计，并利用等效项计算获得转子磁链，但由于滑模 观测器抖振的存在，其等效项需通过低通滤波获 得，影响了磁链观测的准确性，且对电感参数变化 的鲁棒性较差。文献[11]对其进行了改进，将反电 动势作为等效项，设计了连续滑模观测器，解决了 文献[10]中等效项的获取问题，但其转子磁链的计 算需通过反电动势的积分获得，同样存在积分漂移 问题。文献[12]在此基础上，设计了两个电流滑模 观测器，并基于两者滑模控制的等效项，进一步设 计了磁链观测器，避免了积分问题，提高了参数鲁 棒性，但系统设计较为复杂，不易工程实现。鉴于 此，本文在利用高阶滑模观测器获得反电动势的基 础上，构造了关于反电动势和转子磁链的状态方 程，进而设计了转子磁链观测器，实现了转子磁链 的观测和电磁转矩的准确计算，并最终实现了转矩 闭环矢量控制。本文方案的优势在于，所观测到的 转子磁链对励磁电感、转子电阻等多个电机参数有 较好的鲁棒性，且设计简单，容易工程实现。所设 计的转矩闭环矢量控制性能较好，鲁棒性较强。
且满足1 p / q 2 。
构造滑模控制量为
第期
杨淑英等：基于新型转子磁链观测器的异步电机转矩闭环矢量控制
3
U n
[
q kp p
1
Π
2
p/q
10
sgn(s)11s
k
sgn(s)]
(8)
式中： diag( , ) ，且 0 ， 0 ；k e
i 1 (e V i)
(3)
式 中 ： i [i ,i ] ； e [e ,e ] ； V [V ,V ] ； Lr / Lm ； Lr Rs / Lm 。
据此，可设计如下滑模控制器：
iˆ 1 (U V iˆ)
(4)
r Baidu Nhomakorabear
r r
式中：V、V为定子电压；i、i为定子电流； 、
为转子磁链；r 为转速；Rs、Rr 分别为定子和
转子电阻；Lm、Lr、Ls 分别为励磁电感和定、转子 电 感 ； 相 关 系 数 定 义 为 r Rr / Lr ，
1 L2m / (Lr Ls )
网络出版时间：2017-03-22 16:13:54 网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20170322.1613.006.html
第 37 卷 第 0 期 2017 年 0 月 00 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
杨淑英，丁大尉，李曦，张兴
(合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽省 合肥市 230009)
A Novel Rotor-flux Observer Based Closed-loop Control on Induction Motor Torque With Vector Orientation
YANG Shuying, DING Dawei, LI Xi, ZHANG Xing
作如下定义：
U Ueq Un
(5)
U eq
i
ki kp
i
(6)
式中 i iˆ i 为观测误差。 选择非奇异终端二阶滑模面[13]为
s Π p/q
(7)
式 中 ：
Π kpi
ki
ti dt
0
且
kp 0
，
ki 0
；
diag( , ) ，且 0 ， 0 ；p、q 为奇数，
Vol.37 No.0 000.00, 2017 ©2017 Chin.Soc.for Elec.Eng. 1
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.161266 文章编号：0258-8013 (2017) 00-0000-00 中图分类号：TM 343
基于新型转子磁链观测器的异步电机 转矩闭环矢量控制
随着化石能源的逐渐枯竭，温室效应所带来的 问题日趋严重，新能源的开发利用逐渐成为研究热 点[1]。近年来，电动汽车作为一种节能、环保的交通 工具，受到了高度重视[2]。异步电机(induction motor， IM)以其稳定性好、结构简单、免维护、宽调速范围 等优点，在电动汽车领域得到广泛的应用[3]。
转子磁链的准确观测，继而实现了电磁转矩观测及转矩闭环 控制。该方案的突出优势在于，转子磁链的观测对转子电阻、 励磁电感等电机参数有着较强的鲁棒性。同时，基于此设计 的转矩闭环控制系统具有较好的转矩跟踪控制能力。仿真及 实验验证了该方案的可行性和有效性。
关键词：转子磁链观测器；转矩闭环控制；反电动势；参数 鲁棒性; 异步电机
，
LsLr / Lm
。
依据磁链和反电动势之间的关系，可将式(1) 的数学模型变换为
i
e
Lr Lm
(V
Rsi )
i
e
Lr Lm
(V
Rsi )
(2)
e e
式中 e、e为反电动势。 将式(2)中电流模型表示成向量形式为
sΤs
(10)
对其求导，可得
V1
s Τ [ Π
(
p q
)
{Π
p/q1}Π ]
( p)sΤ q
diag{Π
p / q1}[ Π
(
q p
)
1Π
2 p/q ]
(11)
而 Π 的导数为
Π
kpi
ki i
kp
1
(U
e
i
)
ki
i
(12)
将式(6)代入式(12)，可得
2
中国电机工程学报
第 37 卷
虑，实际系统中通常不会安装扭矩仪，因此高精度 的电磁转矩观测成为转矩闭环控制设计的关键。
电磁转矩通常可由定子磁链与定子电流叉乘 获得[6]，而定子磁链多通过电压模型积分运算获得。 该方案虽然具有较好的参数鲁棒性，但存在积分运 算的弊端。尽管国内外学者对其进行了一系列的改 进探索，但磁链观测的精度仍然受到限制[7-8]。本文 利用转子磁链和定子电流的叉乘方案获得电磁转 矩。该方案虽然在其系数中涉及到励磁电感与转子 电感的比值，但实际系统中各电感参数的变化具有 一致性，在一定范围内可以认为其比值基本不变。 因而，电磁转矩计算的准确性主要取决于转子磁链 的观测精度。
一般工业应用中的 IM 调速系统通常由电流环 和速度环构成，且速度环的输出作为电流环转矩分 量的给定，双环控制结构使其对转速有较好的跟踪 性能。但是在电动汽车驱动系统中，一般无需转速 闭环控制，而需对整车主控系统下发的转矩指令进 行跟踪[4]。常规的转矩跟踪控制，通常直接依据电 机的数学模型开环计算出转矩电流，并通过控制电 流环实现转矩的间接跟踪[5]。这一转矩跟踪方案受 制于 IM 参数的准确性，难以保证控制精度。鉴于 此，本文在电磁转矩闭环观测的基础上进行了电磁 转矩外环和电流内环的双闭环控制设计，以实现对 转矩指令的准确跟踪。出于系统成本和可靠性的考
1 反电动势的获得
在两相静止坐标系下，异步电机的数学模型可 表示为
i
Lmri
r
r
Lr Lm
(V
Rsi )
i
Lmri
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Lr Lm
(V
Rsi )
(1)
Lmri Lmri
Π
kp
(Un
e)
(13)
继而，将式(13)代入式(11)，可得
V1
(
p)sΤ q
diag{Π
p/q1}[ kp
U n
kp
e
(
p q
)
1Π
2
p/q
]
(14)
考虑到式(8)，式(14)可进一步表示为
V1
kp
p q
sΤ
diag{Π p/q1}[10 sgn(s)
以保证系统稳定。
将式(4)减去式(3)可以得到以下估计误差动态
方程：
i 1 (U e i )
(9)
滑模运动发生后， i =i 0 ，于是 e U ，即反
电动势可由式(4)中的等效控制量获得。
观测器的收敛性可通过李雅普诺夫方法加以
证明。首先，定义如下李雅普诺夫函数：
V1
1 2
(School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui Province, China)
ABSTRACT: In electric vehicles or other specific applications, it is usually required for induction motors to track the torque commands issued by the main control system. Installation of torque sensor not only increases the cost of hardware, but also results in the reduction of the system reliability. Therefore, accurate observation of the electromagnetic torque is crucial for motor drive. Based on the accurate observation of the back EMF by designing a sliding mode observer, a novel rotor flux observer was further proposed in this paper by constructing the state equations with the back EMF and rotor flux as variables. Through the proposed observer, the rotor flux was observed accurately, therefore the electromagnetic torque was calculated and the closed-loop control on the torque was realized further. The outstanding advantage of this scheme is that the observed rotor flux is robust to the variations in motor parameters of the rotor resistance, magnetizing inductance, etc. At the same time, the torque control system allows the motor to track the torque commands with high performance. Simulation and experimental results validate the feasibility and effectiveness of the design.
KEY WORDS: rotor-flux observer; closed-loop control on torque; back electromotive force; parameter robustness; induction motor (IM)
摘要：在电动汽车等特殊应用领域，异步电机通常需要直接 跟踪主控系统下发的转矩指令。扭矩传感器的安装不仅会增 加成本，而且降低系统的可靠性。因此，对电磁转矩的准确 观测至关重要。在设计滑模观测器实现异步电机反电动势准 确观测的基础上，通过构造反电动势和转子磁链的状态方 程，提出一种新型转子磁链滑模观测器。该观测器实现了对
转子磁链的获得一般有两种方法：直接计算法 和观测器法。直接计算法简单易行，但对电机参数 有较强的依赖[9]。近年来，学者对磁链观测器进行 了大量的研究。文献[10]通过电流滑模观测器的设 计，并利用等效项计算获得转子磁链，但由于滑模 观测器抖振的存在，其等效项需通过低通滤波获 得，影响了磁链观测的准确性，且对电感参数变化 的鲁棒性较差。文献[11]对其进行了改进，将反电 动势作为等效项，设计了连续滑模观测器，解决了 文献[10]中等效项的获取问题，但其转子磁链的计 算需通过反电动势的积分获得，同样存在积分漂移 问题。文献[12]在此基础上，设计了两个电流滑模 观测器，并基于两者滑模控制的等效项，进一步设 计了磁链观测器，避免了积分问题，提高了参数鲁 棒性，但系统设计较为复杂，不易工程实现。鉴于 此，本文在利用高阶滑模观测器获得反电动势的基 础上，构造了关于反电动势和转子磁链的状态方 程，进而设计了转子磁链观测器，实现了转子磁链 的观测和电磁转矩的准确计算，并最终实现了转矩 闭环矢量控制。本文方案的优势在于，所观测到的 转子磁链对励磁电感、转子电阻等多个电机参数有 较好的鲁棒性，且设计简单，容易工程实现。所设 计的转矩闭环矢量控制性能较好，鲁棒性较强。
且满足1 p / q 2 。
构造滑模控制量为
第期
杨淑英等：基于新型转子磁链观测器的异步电机转矩闭环矢量控制
3
U n
[
q kp p
1
Π
2
p/q
10
sgn(s)11s
k
sgn(s)]
(8)
式中： diag( , ) ，且 0 ， 0 ；k e
i 1 (e V i)
(3)
式 中 ： i [i ,i ] ； e [e ,e ] ； V [V ,V ] ； Lr / Lm ； Lr Rs / Lm 。
据此，可设计如下滑模控制器：
iˆ 1 (U V iˆ)
(4)
r Baidu Nhomakorabear
r r
式中：V、V为定子电压；i、i为定子电流； 、
为转子磁链；r 为转速；Rs、Rr 分别为定子和
转子电阻；Lm、Lr、Ls 分别为励磁电感和定、转子 电 感 ； 相 关 系 数 定 义 为 r Rr / Lr ，
1 L2m / (Lr Ls )
网络出版时间：2017-03-22 16:13:54 网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20170322.1613.006.html
第 37 卷 第 0 期 2017 年 0 月 00 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
杨淑英，丁大尉，李曦，张兴
(合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽省 合肥市 230009)
A Novel Rotor-flux Observer Based Closed-loop Control on Induction Motor Torque With Vector Orientation
YANG Shuying, DING Dawei, LI Xi, ZHANG Xing
作如下定义：
U Ueq Un
(5)
U eq
i
ki kp
i
(6)
式中 i iˆ i 为观测误差。 选择非奇异终端二阶滑模面[13]为
s Π p/q
(7)
式 中 ：
Π kpi
ki
ti dt
0
且
kp 0
，
ki 0
；
diag( , ) ，且 0 ， 0 ；p、q 为奇数，
Vol.37 No.0 000.00, 2017 ©2017 Chin.Soc.for Elec.Eng. 1
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.161266 文章编号：0258-8013 (2017) 00-0000-00 中图分类号：TM 343
基于新型转子磁链观测器的异步电机 转矩闭环矢量控制