第2课时-有理数加法的运算律PPT精品课件
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2 ( 6 ) 37
4. 21
2021/3/1
8
பைடு நூலகம்
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
1.同号:把同正或同负的结合在一起相加. 2.同分母：把分母相同的先结合 3.凑整:把和为整数的数相加.
4.凑零:把和为0的数相加.(有相反数的直接
把相反数相加和为0)
2021/3/1
9
当堂练习
2021/3/1
3
讲授新课
一 加法运算律
合作探究
3 ﹢ -5
-5 ﹢ 3
＿ ﹦ -2 ＿ ﹦ -2
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
2021/3/1
4
（3 3
＿ ﹢ -5 ）﹢ -7 ﹦ -9 ＿ ﹢（ -5 ﹢ -7 ）﹦ -9
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
2021/3/1
5
思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？
有理数的加法中，两 个数相加，交换加数 的位置和不变.
有理数加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
2021/3/1
加法的结合律：
（a+b）+c=a+(b+c)
6
例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解（1） 16+(-25)+24+(-32)
23 6 （ 11） （ [1） （ 1） ]
3 26 42 2.
33 3
2021/3/1
(2 )3 1 （ 2 3 ） 5 3 （ 8 2 ） . 4 54 5
（ 3 1 5 3 ） （ [ 2 3 ） （ 8 2 ） ] 44 5 5
911
=－2.
11
二 有理数加法运算律的应用
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）； ＝（23+6）+[（－17）+（－22）] ＝29－39 ＝－10.
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
=6－9 =－3.
2021/3/1
10
教材：P38 随堂练习1题、知识技能1题
2.计算：(1)1 （ 1） 1 （ 1） ；
七年级数学上（BS） 教学课件
第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律
导入新课
2021/3/1
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算
(重点、难点）
2021/3/1
2
导入新课
情境引入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小 明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加 数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你 们认为呢？
某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定 向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)
＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6) ＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6) ＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．
例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽 取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
这10听罐头的总质量是多少 ？
2021/3/1
12
解法一: 这10罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克） 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表 （单位：克）
2021/3/1
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3. 现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克 数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下 （单位:千克）: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5 问这10筐苹果总共重多少?
答案：304千克.
2021/3/1
17
4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录 如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少 千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
故B地在A地正北方，相距1千米；
2021/3/1
15
(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?
解：(2)该天共耗油： (18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)． 答：该天耗油75aL.
方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相 对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对 具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另 一个就用负表示．
2021/3/1
13
这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(克）
因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10=4540+10=4550（克）
2021/3/1
14
(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L? 例4 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，
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7
例2 计算
（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10.
（2） 5(6)(1). 67 6
解 ： 原 式 [5 （ 1 ） ] （ 6 ） 66 7
学科网
91
91
91.5
91.3
88.7
88.8
89
91.2
91.8
91.1
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解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不 足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为 +1，+1，+1.5，－1，+1.2， +1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2） +1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+ ［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(千克).
原式=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69
原式=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ）
=100+0 =100.
4. 21
2021/3/1
8
பைடு நூலகம்
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
1.同号:把同正或同负的结合在一起相加. 2.同分母：把分母相同的先结合 3.凑整:把和为整数的数相加.
4.凑零:把和为0的数相加.(有相反数的直接
把相反数相加和为0)
2021/3/1
9
当堂练习
2021/3/1
3
讲授新课
一 加法运算律
合作探究
3 ﹢ -5
-5 ﹢ 3
＿ ﹦ -2 ＿ ﹦ -2
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
2021/3/1
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（3 3
＿ ﹢ -5 ）﹢ -7 ﹦ -9 ＿ ﹢（ -5 ﹢ -7 ）﹦ -9
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
2021/3/1
5
思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？
有理数的加法中，两 个数相加，交换加数 的位置和不变.
有理数加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
2021/3/1
加法的结合律：
（a+b）+c=a+(b+c)
6
例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解（1） 16+(-25)+24+(-32)
23 6 （ 11） （ [1） （ 1） ]
3 26 42 2.
33 3
2021/3/1
(2 )3 1 （ 2 3 ） 5 3 （ 8 2 ） . 4 54 5
（ 3 1 5 3 ） （ [ 2 3 ） （ 8 2 ） ] 44 5 5
911
=－2.
11
二 有理数加法运算律的应用
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）； ＝（23+6）+[（－17）+（－22）] ＝29－39 ＝－10.
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
=6－9 =－3.
2021/3/1
10
教材：P38 随堂练习1题、知识技能1题
2.计算：(1)1 （ 1） 1 （ 1） ；
七年级数学上（BS） 教学课件
第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律
导入新课
2021/3/1
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算
(重点、难点）
2021/3/1
2
导入新课
情境引入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小 明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加 数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你 们认为呢？
某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定 向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)
＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6) ＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6) ＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．
例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽 取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
这10听罐头的总质量是多少 ？
2021/3/1
12
解法一: 这10罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克） 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表 （单位：克）
2021/3/1
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3. 现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克 数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下 （单位:千克）: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5 问这10筐苹果总共重多少?
答案：304千克.
2021/3/1
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4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录 如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少 千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
故B地在A地正北方，相距1千米；
2021/3/1
15
(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?
解：(2)该天共耗油： (18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)． 答：该天耗油75aL.
方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相 对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对 具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另 一个就用负表示．
2021/3/1
13
这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(克）
因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10=4540+10=4550（克）
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(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L? 例4 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，
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例2 计算
（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10.
（2） 5(6)(1). 67 6
解 ： 原 式 [5 （ 1 ） ] （ 6 ） 66 7
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解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不 足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为 +1，+1，+1.5，－1，+1.2， +1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2） +1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+ ［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(千克).
原式=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69
原式=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ）
=100+0 =100.