线段射线直线课件
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2
乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城 两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个 站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的 距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？
广州
镇龙
中新
朱村
增城
（1）线段、射线、直线的表示方法 （2）射线的表示有方向性，端点字母 在前， 射线上其它任意一点字母在后， 线段、直线的表示与字母顺序无关 （3）经过两点有且只有一条直线 （4）不同几何语言（文字语言、符号语言、 图形语言）的相互转化
用端点字母和射线上另一个字母表示
O
l
直线MN(或直线NM)
用直线上任意两个点的大写字母表示
直线l 温馨提示：1、一定要在字母前写清图形的名称 2、射线必须把端点字母写在前面，只有射线的端点相同， 延伸方向相同，才表示同一条射线 3、线段、直线的表示与字母的顺序无关
线段、射线、直线的区别
概念 名称 线段 图形 表示方法 B 线段AB (线段BA) 线段a 射线OA 直线AB (直线BA) 直线a 延伸方向 端点 能否 个数 度量
实践乐园
已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ。 E Q
O
P
拓展：你能根据下面的语句画图吗？ （1）延长线段QP。 （2）延长线段PQ至点E； 延长线一般画成虚线
PK乐园 请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段
A A A
与
议一议它们之间的区别： 端点数 线段 射线 直线 2个 1个 无端点 延伸性 不能延伸 能否 度量 可度量
向一个方向 不可 无限延伸 度量 向两个方向 不可 无限延伸 度量
线段、射线、直线的表示方法
线段 射线 直线
M N A
a B
P
表示：线段AB（或线段BA）பைடு நூலகம்
用两个端点的大写字母表示
线段a用一个小写英文字母表示 射线 OP 端点字母必须写在前面
与
1.过一点A画一条直线. 请问可以画几条? 2.过两点A、B可以画几条直线？ 请动手试一试.
· A
A
Ｂ
过一点A可以画 无数条直线
直线公理：
经过两点有且只有一条直线
简述为： 两点确定一条直线
实践乐 园
活动一
将一个细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
活动二
植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线
A
a
•
不向任何 一方延伸
向一方 无限延伸 向两方 无限延伸
两个 能 一个 不能
O A
•
射线
直线
A B
• •
a
无
不能
知识乐园
请用两种方式表示图中的两条直线 m
n 点 交点 与 直 1、点在直线上 O （直线经过点） 线 B 的 2、点在直线外 A 位 （直线不经过点） 置 关 系 两条不同的直线有一个公共点时，我们称这 ： 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点
a
B B B
l
经过A，B两点的直线
PK乐园
观察图形，判断下列说法是否正确 1、直线OM和直线MN是同一条直线（ √ ） 2、射线NM和射线NO是同一条射线（ ×） 3、射线OM和射线ON是同一条射线（ √ ） 4、射线NO比线段NM短 （×）
M
N
O
PK乐园
A
B
C
D
观察上图，图形共有多少条线段，分别是什么？
2、过同一平面上的四个点中的任意两个点,可以画几条直线?
探究乐园
平面上有n个（n≥2），且 任意三个点不在同一条直 线上，过这些点能作多少 条不同的直线？
直线条数
1＝S2＝
3＝S3＝ 6＝S4＝ 10＝S5＝ ……
点的个数
2 3 4 5 ……
n
Sn＝
PK乐园
在直线上探究线段、射线条数的规律： 当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条射线 当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线 当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线 当一条直线上有n个点时情况如何？ 总结：有n个点就有 n(n 1) 条线段；n个点就将直线分成2n条射线
实践乐 园
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子， 然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线， 这样砌出的墙就是直的；同理木工师傅经过刨平的木 板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线
PK乐园
1、过同一平面上的三个点中的任意两个点,可以画几条直线?
(1) 可以画三条直线
(2) 只能画一条直线
挑战乐园
观察图1-2中，得到的数字有什么规律： 在线段AB上取1个点C，图中共有 条线段； 在线段AB上取2个点C、D，图中共有 条线段； 在线段AB上取3个点C、D、E，图中共有 条线段． 观察下列规律： 3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4 如果在线段AB上取4个点,一共有多少条线段？ 取5个点呢？n个点呢？
有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称）
输油管
铁轨
数学来源于生活
探照灯光
人行横道
探究新知
1、直线的特征： 一是“直” ；二是向两方无限延伸；三是没有粗细
2、射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做 射线，这个点叫做射线的端点
3、线段的定义：直线上的两个点和它们之间的部分 叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 联系：线段、射线是直线的一部分
乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城 两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个 站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的 距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？
广州
镇龙
中新
朱村
增城
（1）线段、射线、直线的表示方法 （2）射线的表示有方向性，端点字母 在前， 射线上其它任意一点字母在后， 线段、直线的表示与字母顺序无关 （3）经过两点有且只有一条直线 （4）不同几何语言（文字语言、符号语言、 图形语言）的相互转化
用端点字母和射线上另一个字母表示
O
l
直线MN(或直线NM)
用直线上任意两个点的大写字母表示
直线l 温馨提示：1、一定要在字母前写清图形的名称 2、射线必须把端点字母写在前面，只有射线的端点相同， 延伸方向相同，才表示同一条射线 3、线段、直线的表示与字母的顺序无关
线段、射线、直线的区别
概念 名称 线段 图形 表示方法 B 线段AB (线段BA) 线段a 射线OA 直线AB (直线BA) 直线a 延伸方向 端点 能否 个数 度量
实践乐园
已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ。 E Q
O
P
拓展：你能根据下面的语句画图吗？ （1）延长线段QP。 （2）延长线段PQ至点E； 延长线一般画成虚线
PK乐园 请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段
A A A
与
议一议它们之间的区别： 端点数 线段 射线 直线 2个 1个 无端点 延伸性 不能延伸 能否 度量 可度量
向一个方向 不可 无限延伸 度量 向两个方向 不可 无限延伸 度量
线段、射线、直线的表示方法
线段 射线 直线
M N A
a B
P
表示：线段AB（或线段BA）பைடு நூலகம்
用两个端点的大写字母表示
线段a用一个小写英文字母表示 射线 OP 端点字母必须写在前面
与
1.过一点A画一条直线. 请问可以画几条? 2.过两点A、B可以画几条直线？ 请动手试一试.
· A
A
Ｂ
过一点A可以画 无数条直线
直线公理：
经过两点有且只有一条直线
简述为： 两点确定一条直线
实践乐 园
活动一
将一个细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
活动二
植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线
A
a
•
不向任何 一方延伸
向一方 无限延伸 向两方 无限延伸
两个 能 一个 不能
O A
•
射线
直线
A B
• •
a
无
不能
知识乐园
请用两种方式表示图中的两条直线 m
n 点 交点 与 直 1、点在直线上 O （直线经过点） 线 B 的 2、点在直线外 A 位 （直线不经过点） 置 关 系 两条不同的直线有一个公共点时，我们称这 ： 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点
a
B B B
l
经过A，B两点的直线
PK乐园
观察图形，判断下列说法是否正确 1、直线OM和直线MN是同一条直线（ √ ） 2、射线NM和射线NO是同一条射线（ ×） 3、射线OM和射线ON是同一条射线（ √ ） 4、射线NO比线段NM短 （×）
M
N
O
PK乐园
A
B
C
D
观察上图，图形共有多少条线段，分别是什么？
2、过同一平面上的四个点中的任意两个点,可以画几条直线?
探究乐园
平面上有n个（n≥2），且 任意三个点不在同一条直 线上，过这些点能作多少 条不同的直线？
直线条数
1＝S2＝
3＝S3＝ 6＝S4＝ 10＝S5＝ ……
点的个数
2 3 4 5 ……
n
Sn＝
PK乐园
在直线上探究线段、射线条数的规律： 当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条射线 当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线 当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线 当一条直线上有n个点时情况如何？ 总结：有n个点就有 n(n 1) 条线段；n个点就将直线分成2n条射线
实践乐 园
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子， 然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线， 这样砌出的墙就是直的；同理木工师傅经过刨平的木 板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线
PK乐园
1、过同一平面上的三个点中的任意两个点,可以画几条直线?
(1) 可以画三条直线
(2) 只能画一条直线
挑战乐园
观察图1-2中，得到的数字有什么规律： 在线段AB上取1个点C，图中共有 条线段； 在线段AB上取2个点C、D，图中共有 条线段； 在线段AB上取3个点C、D、E，图中共有 条线段． 观察下列规律： 3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4 如果在线段AB上取4个点,一共有多少条线段？ 取5个点呢？n个点呢？
有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称）
输油管
铁轨
数学来源于生活
探照灯光
人行横道
探究新知
1、直线的特征： 一是“直” ；二是向两方无限延伸；三是没有粗细
2、射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做 射线，这个点叫做射线的端点
3、线段的定义：直线上的两个点和它们之间的部分 叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 联系：线段、射线是直线的一部分