高性能数控机床电主轴热-结构耦合特性研究

高性能数控机床电主轴热-结构耦合特性研究
宁文波;罗洋均;庄智超;谢学凯;罗波;韩强
【摘要】电主轴具有"零传动"、结构简单的特性,在高速切削机床中得到了广泛的应用,极大地提高了机床的精度和可靠性.然而,由于电机和轴承等热源的存在,将导致主轴热变形,从而降低加工精度,甚至损坏主轴系统.为此,基于建立的主轴系统模型,使用有限元分析方法,研究了主轴系统的温度场空间分布和由此导致的主轴变形云图,获得的热-结构耦合特性可为主轴系统的热补偿提供理论支撑,从而保障加工的精度和可靠性.%Due to characteristics of'zero transmission'and simple structure,the electric spindle is widely used in high speed NC machine tools,which improves their precisions and reliabilities greatly.The spindle may be deformed because of the heat dissipation of the motor and bears, which would reduce the machining accuracy and even damage the spindle system.Based on the spindle system model,the spatial distribution of temperature field of the spindle system is studied using the finite element method.Also,we analyzed the deformation cloud diagram of the spindle induced by the heat.The obtained thermal-structural coupleing characteristics of the spin-dle system provide the theoretical basis for the thermal compensation of the system,w hich guar-antees the machining accuracy and reliability.
【期刊名称】《山东理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(032)003
【总页数】4页(P53-56)
【关键词】电主轴;数控机床;传热特性;热补偿
【作者】宁文波;罗洋均;庄智超;谢学凯;罗波;韩强
【作者单位】四川理工学院机械工程学院,四川自贡643000;四川理工学院机械工
程学院,四川自贡643000;四川理工学院机械工程学院,四川自贡643000;四川理工
学院机械工程学院,四川自贡643000;四川理工学院机械工程学院,四川自贡643000;四川理工学院机械工程学院,四川自贡643000
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.2
随着高速加工的普及，电主轴应用日益广泛，有力地推动了高性能数控机床的发展[1].在高速运转下，主轴系统的发热直接影响了数控机床的加工精度和刚度，因此
对其热态特性的分析成为研究热点. Jorgensen 等[2]分析了计及热效应的主轴-轴
承系统的变形，预测了轴承中热量产生、增长分布并与实验数据进行了比较. Than 等[3]使用均匀的方法研究了高速主轴-轴承在预载荷作用下的热态特性.北京工业大学周顺生等[4]通过使用有限元计算分析，对数控加工运行状况进行了模拟，有效
预估了机床在不同情况下的热误差，并提出了机床的温度敏感区域.李书和等[5-6]
使用线性回归原理，建立了主轴转速热误差预测模型及基于温度的热误差回归模型，对机床进行了热误差补偿，经过多次试验，其补偿效果达到了70%左右.马驰等[7]基于BP和PSO-BP网络的热误差模型，以精密坐标镗床主轴为研究对象，采用五点法对高速主轴热误差进行测量，实现了不同工况下主轴空间位姿状态的高精度预测.孙小帅等[8]使用有限元分析软件进行了机床热-固耦合分析，获得了主轴热变形的原因，为相关机床主轴热变形的研究奠定了理论基础.
综上所述，尽管有不少学者对电主轴的热态特性进行了研究，并取得了一定的成果.但对电主轴的温度场与变形场之间耦合关系的研究还不充分.因此，本文基于ANSYS Workbench 12.0有限元平台，针对某型号高性能数控机床的电主轴系统开展热-结构耦合特性的研究，建立主轴系统温度场的空间分布，并把热载荷耦合到结构变形场中，以期成功预报该部件的热变形.
1 有限元模型的建立
某型号的电主轴三维模型如图1所示，该部件为轴对称结构.为了提高有限元分析的效率，需对主轴模型进行结构简化，其中倒角、螺纹孔等对计算精度没有实质影响的结构可以去掉.
1.前轴承端盖；
2.陶瓷角接触球轴承；
3.限位块；
4.外壳；
5.电机定子；
6.电机冷却套；
7.机盖；
8.后轴承端盖；
9.陶瓷圆锥滚子轴承；10.轴承挡圈；11.电机转子；
12.电机转轴图1 电主轴系统结构模型Fig.1 Structure model of the electric spindle system
将建立的电主轴三维模型保存为.igs格式后导入到有限元分析软件ANSYS Workbench 12.0中，使用Solid70三维热结构单元，对电主轴进行网格划分，获得的有限元模型如图2所示.其中，节点个数为1 442 057，单元个数为305 376.
图2 电主轴有限元模型Fig.2 Finite element model of the electric spindle system
2 电主轴热态特性分析
2.1 热源分析和确定
影响主轴系统的热源主要有电机的生热和轴承的摩擦生热.
2.1.1 电机的生热量
电主轴生热量主要与功率P和效率有关，其公式如下：
Q=P(1-η)
(1)
式中：Q为电机的发热量；P为电机的额定功率；η为电机的实际效率.
电机的实际效率计算公式为
η=ηmaxη1ηs
(2)
式中：ηmax为电机的最大效率；η1为电机载荷效率系数；ηs为电机的速度效率系数.
ηs可由下式计算得到：
ηs=0.92+0.08WR
(3)
(4)
式中:W为额定转速；Wmax为最大转速.
η1根据相对转矩TR选取，TR的计算公式为
(5)
式中：T为额定转矩；Tmax为最大转矩；TR为电机相对转矩.
电机的额定功率为28.5kW，根据式(1)～式(5)求解可得电机的生热量Q为
4.075kW，则其中转子的生热量Q1为1.358kW，定子的生热量Q2为2.717kW.
2.1.2 轴承的生热量
电机的前轴承为(靠近刀具端)陶瓷角接触轴承，后轴承为陶瓷圆锥滚子轴承，依据轴承发热的公式可以计算出轴承的发热量，其计算公式为
Q′=1.047×10-4nM
(6)
式中：n为主轴的转速；M为轴承受到的总摩擦力矩，且
M=M1+M2
(7)
式中：M1为负载荷，它与施加的轴向力和径向力有关；M2为速度项，它与润滑剂的粘度、轴承的转速有关，且
M1=f1P1dm
(8)
M2=106f0(vn)2/3dm3 vn≥2 000
(9)
M2=160×10-7f0dm3 vn<2 000
(10)
式中：f1与轴承的额定静载荷、当量静载荷和轴承类型有关；P1为轴承摩擦力矩的计算负荷；f0与润滑方式和轴承类型相关；dm为轴承的中径;v为润滑剂的运动粘度;n为轴承转速.
2.2 热边界条件的计算
在ANSYS Workbench12.0中热边界条件有热传导、热辐射、热对流三种.其中，在电主轴热分析时，热辐射影响相对较小，在此可以忽略不计，主要考虑热传导和热对流两种情况，并且对流传热主要包括强制对流和自然对流.
2.2.1 电主轴外表面与空气的对流系数
电主轴与周围空气之间会同时进行对流和辐射，这种对流辐射共同的过程被称为复合对流.根据相关的实验，此处复合对流系数选用9.7W/(m2·K).
2.2.2 转子端部与周围空气的对流换热系数
转子在高速旋转时，会带动周围的空气加快流动，转子会产生大量的热量从而会使
空气的温度升高，这样转子端部与空气会发生强制对流和辐射对流，转子端部与其周围环境空气的对流换热系数的计算公式为
kr=281+(0.45vr)0.5
(11)
式中，vr为转子的平均周向速度(m/s).
2.2.3 轴承与润滑气体的对流换热系数
轴承与润滑气体之间存在着强制对流换热系数，其对流换热系数计算公式如下：a=c0+c1uc2
(12)
u=
(13)
S=2πdmΔh
(14)
式中：dm为轴承的中径；Δh为轴承内圈和外圈到保持架的平均距离；V1为润滑气体的流量；ω为主轴的角速度. c0、c1、c2分选用9.7、5.33、0.8.
2.2.4 冷却水套与冷却水的对流换热系数
冷却水在定子冷却套的螺旋矩形槽中流动时，会带走电主轴的大量热量.计算对流换热系数时，必须先计算出雷诺数，以此判别流态，然后选用相应的公式计算. 其对流换热系数计算公式为
hw=Nuλw/D
(15)
式中：λw为冷却水的导热系数；D为矩形螺旋槽几何特征的定性尺度；Nu为努赛尔数.
2.3 电主轴稳态温度场分析
某型号主轴的额定转速为n=9 700r/min，电主轴的环境温度场为20℃.将上面计算得到的生热量换算成热生成率(internal heat generation)代入到ANSYS 中对电主轴进行加载.通过计算，电机的热生成率为轴承的热生成率为通过求解可以得到电主轴系统及主轴单个部件的温度场分布云图.电主轴系统温度场分布云图如图3所示.
图3 电主轴系统的温度分布云图Fig.3 Temperature field cloud of the electric spindle system
由图3可以看出，最高温度为93.281℃，出现在主轴前端陶瓷角接触球轴承处；最低温度为20.008℃，出现在电主轴系统的外壳，与环境温度相比其值较小；主轴后端的陶瓷圆锥滚子轴承的温度为82.814℃.从温度分布云图可知，前轴承的温升比后轴承温升高，其原因是前轴承的生热量比后轴承更高一些，并且后轴承处的散热能力比前轴承的散热能力更强.
图4 主轴的温度场分布云图Fig.4 Temperature field cloud of the spindle
从图4可知，主轴的最高温度为83.582℃，出现在陶瓷角接触球轴承固定支撑主轴处；后轴承处的主轴温度高达77.335℃；主轴的最低温度为27.527℃，出现在转子和主轴相配合的部位，与环境的温度相比，温升为7.527℃.由图3可知，主轴的温度场分布不均匀，最大温差约为73℃.由此将会导致主轴发生不均匀的热变形，这需要在设计和使用中给予充分地重视，防止加工误差过大.
2.4 电主轴热-结构耦合分析
基于上述获得的温度场分布云图，在ANSYS Workbench12.0中对主轴系统进行热-结构耦合分析.把获得的温度作为载荷施加到主轴应力场中，并对其施加约束，通过耦合计算得到了电主轴系统的热变形分布云图，如图5所示.
图 5 电主轴系统热变形分布云图Fig.5 Thermal deformation field cloud of the spindle system
由图5可知，主轴系统的最大变形量为0.073 1mm，发生在靠近主轴前端的部位，而前陶瓷角接触球轴承处的最大变形量大约为0.052 8mm.
为了更清楚地描述整个主轴的热变形，给出了图6所示的主轴总变形图，并利用Workbench中的路径处理功能，获得主轴热变形随长度变化的关系图，如图7所示.
图6 电主轴的热变形云图Fig.6 Thermal deformation field cloud of the spindle
图7 主轴热变形随长度的变化图Fig.7 Variation of the thermal deformation of the spindle with its length
由图6和图7可知，主轴前端的轴向和径向热变形最大，其最大值为70μm.因此，为提高机床的加工精度，需要对其前端的散热能力进行改进或补偿.
3 结束语
本文使用UG软件建立了电主轴的三维结构模型，根据相关参数获得了电机和轴承的发热量，确立了电主轴的热边界条件.使用有限元法研究了电主轴系统和电主轴
的热态特性.研究发现：与轴承摩擦生热导致的主轴热变形相比，电机产生的热量
对其热变形的影响较小；并且最大热变形发生在主轴前端处，其最大值为70μm.
该结论可为改进主轴的散热条件和进行热补偿设计提供理论依据.
【相关文献】
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