大地测量学第七章大地测量坐标系统的转换

起始子午面不是国际时间局BIH所定义的格林尼治平均天文台子午面，给 坐标换算带来一些不便和误差；
坐标系未经整体平差而仅是局部平差成果，点位精度不高，也不均匀； 名不副实，容易引起一些误解。
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§7.1.1 1954年北京坐标系
1954年北京坐标系－中国大陆大地水准面起伏
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§7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）
它是在1980年国家大地坐标系的基础上，改变 IUGG1975年椭球至克拉索夫斯基椭球，通过在空间 三个坐标轴上进行平移而来的。因此，其坐标值仍 体现了整体平差的特点，精度和1980年国家大地坐 标系相同，克服了1954年北京坐标系局部平差的缺 点；其坐标轴和1980年国家大地坐标系坐标轴相互 平行，所以它的定向明确；它的椭球参数恢复为 1954年北京坐标系的椭球参数，从而使其坐标值和 1954年北京坐标系局部平差坐标值相差较小。
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第一节 我国的大地坐标系统简介
1954年北京坐标系
1980年国家大地坐标系
1954年北京坐标系（整体平差转换值）
---------所谓”新54坐标系”
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§7.1 我国的大地坐标系统简介
§7.1.1 1954年北京坐标系
§7.1.2 1980年国家大地坐标系
§7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）
dB 1 M H
da a
M (1 e 2 sin 2 B ) sin 2 B
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§7.3.2 不同大地坐标系的转换
（一）大地坐标微分公式 布尔莎形式的广义大地坐标微分公式 ：（7-17）
dH cos B cos LX 0 cos B sin LY 0 sin BZ 0 Ne 2 sin B cos B sin L X Ne 2 sin B cos B cos L Y N (1 e 2 sin 2 B ) m N (1 e 2 sin 2 B )
z 0
；
大地原点是前苏联的普尔科沃； 大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准； 高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算值，按 我国天文水准路线推算出来的；
提供的大地点成果是局部平差结果。
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§7.1.1 1954年北京坐标系
问题和缺点：
1980年国家大地坐标系建立后，进行了全国天文大地网整体平差， 计算了5万余个点的成果。
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§7.1.2 1980年国家大地坐标系
1980年国家大地坐标系－中国大陆大地水准面起伏
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§7.1.2 1980年国家大地坐标系
新问题：
原来的各种关于椭球参数的用表均要变更 低等点要重新平差，编撰新的三角点成果表 地形图图廓线和方里网线位臵发生变化，并引起地形图内地形、地 物相关位臵的改变 新形势下1980年国家大地坐标系的地极原点JYD1968.0已不能适应 当代建立高精度天文地球动力学系带要求。
例题：P212。
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第三节 不同大地坐标系统之间的转换
对于不同的参数椭球，椭球的定位和定向 不同，相应的大地坐标系统是不同的。实际应 用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。
不同大地坐标系统之间的转换分为不同空 间直角坐标的转换和不同大地坐标的转换。
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§7.3 不同大地坐标系统之间的转换
X ( N H ) cos B cos L Y ( N H ) cos B sin L 2 Z [ N (1 e ) H ] sin B
（7-1）
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第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系
2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）
L arctan Y X Z X
X 2 X1 0 Y (1 m ) Y 2 1 Z Z2 Z1 Y
Z
0 X
Y X 1 X 0 Y Y X 1 0 0 Z1 Z 0
2 2
B arctan H X
2
Y
2
(1
e2 N (N H )
)
1

Y
cos B
N
（7-2） 求解大地纬度B需要迭代计算，初始值（7-3）
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第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系
2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）
不用迭代的计算公式：
2 2 2 2 H X Y ( Z Ne sin B0 ) N ( 7 5) 2 2 2 1 B arctan[( Z / X Y )(1 e N /( N H )) ] L arctan(Y / X )
2 2
Ne cos B sin B
dL 1 N H
df 1 f
]
( sec B sin LdX sec B cos LdY )
dH cos B cos LdX cos B s in LdY s in BdZ N (1 e 2 s in 2 B ) da a M (1 e 2 s in 2 B ) s in 2 B df 1 f
Hale Waihona Puke X1 Y 1 Z1
X 0 Y0 Z0

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§7.3.1 不同空间直角坐标系的转换
（三）七参数法 用七参数进行空间直角坐标转换有布尔莎公式，莫洛琴斯基公 式和范氏公式等。下面给出布尔莎七参数公式：（7-10）
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第七章 大地测量坐标 系统的转换
中国矿业大学环境与测绘学院
第七章 大地测量坐标系统的转换
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 我国的大地坐标系统简介 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点） 不同大地坐标系统之间的转换（重点） 平面坐标系统之间的转换（重点） 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点） 天球坐标系与地球坐标系的转换 GPS高程与局部地区大地水准面精化问题
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§7.3.1 不同空间直角坐标系的转换
（二）三参数法
三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行， 轴系间不存在欧勒角的条件下得出的。实际应用中，因为欧勒角 不大，可以用三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换。 公共点只有一个时,采用三参数公式进行转换。（7-9）
X 2 Y2 Z2
提供坐标是1980年国家大地坐标系整体平差转换值，精度一致；
用于测图坐标系，对于1:5万以下比例尺测图，新旧图接边，不 会产生明显裂痕。
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§7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）
三个坐标系的关系如下图:
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第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系 1、由（B,L,H）求（X,Y,Z）
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§7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）
特点：
属参心大地坐标系；长短轴采用克拉索夫斯基椭球参数； 多点定位，参心虽和1954年北京坐标系参心不相一致，但十分 接近； 定向明确，与1980年国家大地坐标系的定向相同； 大地原点与1980年国家大地坐标系相同，但大地起算数据不同； 大地点高程基准是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面 为基准；
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§7.3.1 不同空间直角坐标系的转换
（四）坐标转换多项式回归模型 坐标转换七参数公式属于相似变换模型。大地控制网中的系 统误差一般呈区域性，当区域较小时，区域性的系统误差被相似 变换参数拟合，故局部区域的坐标转换采用七参数公式模型是比 较适宜的。但对全国或一个省区范围内的坐标转换，可以采用多 项式回归模型，将各区域的系统偏差拟合到回归参数中，从而提 高坐标转换精度。 两种不同空间直角坐标系转换时，坐标转换的精度取决于坐 标转换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度，此外，还 与公共点的分布有关。鉴于地面控制网系统误差在不同区域并非 是一个常数，所以采用分区进行坐标转换能更好地反映实际情况， 提高坐标转换的精度。
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§7.1.1 1954年北京坐标系
1954年，总参测绘局在有关方面的建议与支持下， 鉴于当时的历史条件，采取先将我国一等锁与前苏联远 东一等锁相联接，然后以连接处呼玛，吉拉林，东宁基 线网扩大边端点的前苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标 为起算数据，平差我国东北及东部一等锁，这样从苏联 传算来的坐标系定名为1954年北京坐标系。
Y H Z H
dH dH
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§7.3.2 不同大地坐标系的转换
（一）大地坐标微分公式：（7-16）
dB
2
1 M H
[ sin B cos LdX sin B sin LdY cos BdZ da a M ( 2 e sin B ) sin B cos B
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§7.3 不同大地坐标系统之间的转换
§7.3.1 不同空间直角坐标系的转换
§7.3.2 不同大地坐标系的转换
§7.3.3 其他转换方法
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§7.3.2 不同大地坐标系的转换
（一）大地坐标微分公式 由第二节空间直角坐标和大地坐标的关系式（7-1）可知，点 的空间大地直角坐标是椭球几何元素（长半径a和扁率f）和椭球定 位元素（B，L，H）的函数。当椭球元素和定位结果发生变化时， 点的空间大地直角坐标必然发生变化。
克拉索夫斯基椭球比现代精确椭球相差过大； 只涉及两个几何性质的椭球参数（a和α），满足不了当今理论研究和实 际工作中所需四个地球椭球基本参数的要求； 处理重力数据时采用的是赫尔默特1901到1909年正常重力公式，与之相应 的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的； 对应的参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜， 在东部地区高程异常最大达到＋65米，全国范围平均29米； 椭球定向不明确，椭球短轴指向既不是CIO,也不是我国的JYD1968.0；
§7.1.2 1980年国家大地坐标系
特点：
1980年国家大地坐标系属参心大地坐标系； 采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本参数。数值采用 1975年IUGG第16届大会的推荐值； 多点定位； 定向明确。地球椭球短轴平行于由地球质心指向地极原点 JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面； 大地原点在我国中部：陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点； 大地点高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；
§7.3.1 不同空间直角坐标系的转换
§7.3.2 不同大地坐标系的转换
§7.3.3 其他转换方法
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§7.3.1 不同空间直角坐标系的转换
（一）欧勒角 不同空间直角坐标系的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标 轴的旋转，以及两个坐标系的尺度比参数，坐标轴之间的三个旋 转角叫欧勒角。 空间直角坐标转换公式：（7-7）、（7-8）
dX dY dZ X a Y a Z a da da da X f Y f Z f df df df X B Y B Z B dB X L L Z L dL X H dH
dB dB
Y
dL dL
1954年北京坐标系实际上是前苏联1942年普尔科沃 坐标系在我国的延伸，但我国坐标系的大地点高程 （1956年黄海高程系）却与前苏联坐标系的计算基准面 不同，因此严格意义上来说，二者不是完全相同的大地 坐标系。
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§7.1.1 1954年北京坐标系
特点:
1954年北京坐标系属于参心坐标系； 采用克拉索夫斯基椭球参数； 多点定位:垂线偏差由900个点解得，大地水准面差距由43个点解得； 参考椭球定向时令 x y