2020人教版物理必修二 第6章 第1节
第六章第一节
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．日心说的代表人物是(B)
A．托勒密B．哥白尼
C．布鲁诺D．第谷
解析：日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物。
2．日心说被人们所接受的原因是(B)
A．以地球为中心来研究天体的运动，符合人们的日常观感
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳运转的
D．太阳总是从东面升起从西面落下
解析：日心说被人们所接受的原因是，以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了，选项B正确。
3．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列能反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是(D)
解析：由开普勒第三定律知R3
T2＝k，所以R
3＝kT2，D正确。
4．阋神星，是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”。若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为(C)
A．3557R B．2557R
C ．3
5572R
D ．2
5572R
解析：由开普勒第三定律R 3地T 2地＝r 3阋T 2阋
，得r 船＝3
5572R 。
5．如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是( BC )
A ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的
B ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的
C ．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固体的平面内
D ．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
解析：根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A 错误，B 正确；一个行星围绕着太阳运动的轨道在某一固定的平面内，C 正确，D 错误。
6．开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( AD )
A ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C ．所有的行星公转周期的三次方跟轨道的半长轴的二次方的比值都相等
D ．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
解析：由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A 正确，B 错误；由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，C 错误，D 正确。
二、非选择题
7．土星直径为119 300 km ，是太阳系统中第二大行星，自转周期只需10 h 39 min ，公转周期为29.4年，距离太阳1.432×109 km 。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274 000 km 。请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远。(保留3位有效数字)
答案：约1.49×108 km
解析：根据开普勒第三定律有：R 3T 2＝k ，k 只与太阳质量有关。则R 3地T 2地＝R 3土
T 2土
，其中T 为公
转周期，R 为行星到太阳的距离。代入数值得：R 3地
(1年)2＝(1.43×1012)3(29.4年)2得R 地＝1.49×1011
m ＝1.49×108 km 。
能力提升
一、选择题(单选题)
1．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。下列关于开普勒第三定律的公式a 3
T 2＝k 的说法正确的是
( C )
A ．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B ．式中的k 值，对于所有行星和卫星都相同
C ．式中的k 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D ．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
解析：开普勒第三定律不仅适且于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A 错误；式中的k 只与中心天体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关，故B 错误，C 正确；已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，因为不同中心天体对应的k 不同，故D 错误。
2．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率为( C )
A ．v b ＝b
a v a
B ．v b ＝a b v a
C ．v b ＝a
b
v a
D ．v b ＝
b a v a 解析：如图所示，A 、B 分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt ，则有：v a ·Δt ·a ＝v b ·Δt ·b ，所以v b ＝a
b
v a 。
3．2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
行星名称 水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
星球半径 (×106 m) 2.44
6.05
6.37
3.39
69.8
58.2
23.7
22.4
轨道半径 (×1011m)
0.579
1.08
1.50
2.28
7.78
14.3
28.7
45.0
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( C ) A ．80年 B ．120年 C ．165年
D ．200年
解析：设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R 1，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道
半径为R 2，周期为T 2(T 2＝1年)，由开普勒第三定律有R 31T 21＝R 3
2
T 22
，故T 1＝
R 31R 32·T 2
≈165年。 4．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(T /T 0)，纵轴是lg(R /R 0)；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是( B )
解析：根据开普勒周期定律：R 3T 2＝R 30
T 20＝k ，则R 3R 30＝T 2T 20，两式取对数，得：lg R 3R 30＝lg T 2T 20
，整
理得3lg R R 0＝2lg T
T 0
，选项B 正确。
5．如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的1
9
，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( C )
A ．1
9
天
B ．13
C ．1天
D ．9天
解析：由于r 卫＝19r 月，T 月＝27天，由开普勒第三定律可得r 3卫T 2卫＝r 3月
T 2月
，则T 卫＝1天，故C
正确。
二、非选择题
6．飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动的周期为T ，地球半径为R 0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A 处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切，求飞船由A 点到B 点所需要的时间？
答案：
(R ＋R 0)T
4R
R ＋R 0
2R
解析：当飞船做半径为R 的圆周运动时，由开普勒第三定律：R 3
T
2＝k
当飞船返回地面时，从A 处降速后沿椭圆轨道至B 。设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T ′，椭圆的半长轴为a ，
则a 3T ′2＝k 可解得：T ′＝
(a R
)3·T 由于a ＝R ＋R 02，由A 到B 的时间t ＝T ′
2
所以t ＝
1
2
(R ＋R 02)3R 3·T ＝(R ＋R 0)T
4R
R ＋R 0
2R