大功率电力电子系统的控制理论
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udcj ij
uj
电力电子领域的应用基础研究 大功率电力电子拓扑结构的研究
基于功率单元级联的多电平拓扑结构及其在STATCOM和高压变 基于功率单元级联的多电平拓扑结构及其在STATCOM和高压变 STATCOM 频器中的应用 混合式有源电力滤波器的研究 多逆变器并联的有源电力滤波器技术 基于α 坐标变换的有源电力滤波器和STATCOM技术 基于α-β坐标变换的有源电力滤波器和STATCOM技术 STATCOM （获国家发明专利） 获国家发明专利） 四象限运行的PWM变流器 四象限运行的PWM变流器 PWM 程控的交流调压电源逆变器
600 M var
960 M var
720 M var
淮南 1000kV
323km
皖南
164km
浙北
146km
沪西
1000kV
皖南
u k =18%
10 × 600MW
656KM,估计需投资105亿
无穷大系统短路 容量 : 50000MVA
淮南-上海特高压线路（单回） 淮南 上海特高压线路（单回）接线简图 上海特高压线路
励磁控制与暂态稳定
定义： 在电力系统遭受大扰动时，如输电设备上的故障、 定义： 在电力系统遭受大扰动时，如输电设备上的故障、 发电机跳闸或失掉大的负荷等，电力系统保持同步 发电机跳闸或失掉大的负荷等， 的能力。 的能力。 特点： 在系统遭受大扰动时，由于系统的电压、电流、 特点： 在系统遭受大扰动时，由于系统的电压、电流、有 无功、发电机转子角等的摆动幅度较大， 功、无功、发电机转子角等的摆动幅度较大，因此 不能用线性化方法来研究它。 不能用线性化方法来研究它。 概念： 概念： 面积定则
25
串补引起的次同步谐振（ 串补引起的次同步谐振（SSR）问 ） 题
L C
系统 system
线路 串补
Turbine generator
高压缸 中压缸 低压缸 发电机 励磁机
系统System
F(f0-fc) ft
26
1970s，Mohave Power Plant （USA）
27
国内某电厂600MW 机组 国内某电厂
三、电力系统的应用问题
（一）、发电机励磁控制 ）、发电机励磁控制
1、励磁反馈控制原理 、
三机励磁系统
Uz Uff SCR Uf G1 CT
GEC-1微微 非非非非非非非非 Uf a arccos
Uc
PT
Ut
K +
Ur
-
Uabc Iabc
Ut
(Ur--Ut)
Uc
a
手动控制过程
Ut Uf Uff
自动控制过程
#29螺栓孔处 裂纹#29 crack
#31螺栓孔处 裂纹#31 crack
#35螺栓孔处裂 纹#35 crack
28
国内某电厂600MW 机组 国内某电厂
#31螺栓孔处裂纹 裂纹长 螺栓孔处裂纹(裂纹长 螺栓孔处裂纹 裂纹长180mm)
29
国内现有的不同SSR解决案例
电厂 上都 锦界 伊敏 托克托 方案
电力电子领域的应用基础研究 先进的电力电子设计与试验技术
基于能量变换的电力电子设计理论和方法 高频大电流的电抗器设计与制作 PSCAD/EMTDC仿真和MATLAB仿真 PSCAD/EMTDC仿真和MATLAB仿真 仿真和MATLAB 低能耗的逆变器试验平台 通用电力电子试验平台及试验方法 先进的电能质量试验电源技术 多端柔性直流输电系统试验平台 风电测试平台
SEDC +TSR SVC+ TSR
研发单位
清华+四方 清华 四方
投运
已投运
运行损耗
小于0.1kw 小于 <0.1kw
投资
20OO万/4 机 万
鞍山荣信
已投运
亿 机 约600kw，占 1.5亿/ 4机 ，
机组功率0.1% 机组功率 年损失电费260万 年损失电费 万
可控串 中国电科院 补 +TSR 美国GE 阻塞滤 美国 波器 +TSR
• 大幅度提高输电线路传输 能力与次同步振荡抑制
串联电容补补偿
——提高输电容量最经济有效的手段 提高输电容量最经济有效的手段 • 提高输电容量效益显著
投资成本相对低廉，效益 投资成本相对低廉， 显著 – 山西阳城到江苏串补工程： 山西阳城到江苏串补工程： 少建1回 公里500kV线路， – 增加线路：100-300万 / 线路， 少建 回270公里 公里 线路 增加线路： 万 输电极限提高10％， ％，节约投 输电极限提高 ％，节约投 公里，阳城~4.0亿 公里，阳城 亿 资约3.4亿元 亿元； 资约 亿元； – 固定串补：60元/kvar, 阳 固定串补： 元 城 800万$≈0.64亿￥；国 万 亿￥；国 产化后成本更低。 产化后成本更低。 – 丰万线串补工程：少建1回 丰万线串补工程：少建 回 500kV线路（6 亿元），采 线路（ 亿元）， ），采 线路 用固定串补（ 用固定串补（2. 53 亿）,提 提 高送电能力60 万千瓦； 高送电能力 万千瓦；
励磁控制与静态稳定
• 设Ut=1.0,Us=1.0,发电机并网后运行人员不再手动去 =1.0,发电机并网后运行人员不再手动去 调整励磁,则无电压调节器时的静稳极限、有能维持E 调整励磁,则无电压调节器时的静稳极限、有能维持E’ 恒定的调压器时的极限、 恒定的调压器时的极限、有能维持发电机端电压恒定 的调压器时的静稳极限分别为：0.4、1.0和1.43。 的调压器时的静稳极限分别为：0.4、1.0和1.43。 • 维持发电机电压水平的要求与提高电力系统静态稳定 极限的要求是一致的，是兼容的。当励磁控制系统能 极限的要求是一致的，是兼容的。 够维持发电机电压为恒定值时,不论是快速励磁系统, 够维持发电机电压为恒定值时,不论是快速励磁系统, 还是常规励磁系统,静态稳定极限都可以达到线路极限。 还是常规励磁系统,静态稳定极限都可以达到线路极限。
2. 励磁控制与电力系统稳定
• 发电机线性化状态方程
P
δɺ = ω 1 ɺ ( P m − Pe ) ω = H 1 ɺ ′ ′ ′ Eq = [− E q − ( xd − xd )I d + u f ] Td 0
δ0
发电机的输出功率可写成： 发电机的输出功率可写成：
大功率电力电子系统应用的作用机பைடு நூலகம்分析
1、电力系统稳定控制中的能量转移问题 、 阻尼的实现） （阻尼的实现）
2、电力系统稳定控制中的实现方式 、 （几何方法的实现（微分）还是系统演化方法（代数）） 几何方法的实现（微分）还是系统演化方法（代数））
四、大功率电力电子的可靠 性控制方法研究
功率和能量问题
大功率电力电子系统的 控制及应用
查晓明 教授 武汉大学电气工程学院
提纲
• • • • 已有的大功率电力电子技术基础 遇到的问题 电力系统的应用问题 电力电子系统的控制问题
一、已有的基础
电力电子领域的应用基础研究
进的电 力电子系统控 先 进 的电 力电子系 统控 制 策略
基于Boost变换的重复学习控制策略 基于Boost变换的重复学习控制策略 Boost 基于数字频率合成（ DDS)的变频PWM 基于数字频率合成（ DDS) 的变频PWM 的变频 生成技术 无需直流侧电压控制的有源逆变器技 术 先进的逆变器并联交错PWM控制技术 先进的逆变器并联交错PWM控制技术 PWM 先进的级联多电平逆变器的PWM调制 先进的级联多电平逆变器的 PWM调制 PWM 技术 先进的逆变器并网控制技术
励磁控制与动态稳定
• 分析证明，励磁控制系统中的自动电压调节作用，是造 分析证明，励磁控制系统中的自动电压调节作用， 成电力系统机电振荡阻尼变弱（甚至变负） 成电力系统机电振荡阻尼变弱（甚至变负）的最重要的 原因之一。在一定的运行方式及励磁系统参数下， 原因之一。在一定的运行方式及励磁系统参数下，电压 调节作用，在维持发电机电压恒定的同时， 调节作用，在维持发电机电压恒定的同时，将产生负的 阻尼作用。 阻尼作用。 • 许多研究表明，在正常实用的范围内，励磁电压调节器 许多研究表明，在正常实用的范围内， 的负阻尼作用会随着开环增益的增大而加强。因此提高 的负阻尼作用会随着开环增益的增大而加强。 电压调节精度的要求和提高动态稳定的要求是不兼容的。 电压调节精度的要求和提高动态稳定的要求是不兼容的。
无补偿（空载运 无补偿（ 行受限） 行受限）
0 3800
1.01 0.97
1.00 0.95
1.00 0.95
1.01 0.96
减少高抗280Mvar后，安装±600Mvar STATCOM，可将单回线路传输容量提高至 3800MW，60万STATCOM(约投资 约投资2-3亿)提高 提高100万传输容量 效益相当 亿)， 万传输容量(效益相当 万 约投资 亿 提高 万传输容量 效益相当30亿 ，
PG =
EqU X∑
sin δ
励磁控制与静态稳定
Pe =
Eq ⋅ U s X dΣ
sin δ Eq
E' ⋅U s Pe = sin δ E ' X d 'Σ
Pe = Ut ⋅U s sin δ U t XΣ
X dΣ = X d + X T 1 + X T 2 + X L = 2.5 ' ' X dΣ = X d + X T 1 + X T 2 + X L = 1.0 X = X + X + X = 0.7 T1 T2 L e
功率变换与能量转移过程分析，尤其是动态过程 中大功率电力电子功率变换状态及能量转移过程。
可靠性和稳态性能
电力电子功率变换过程控制应着眼于可靠性控制 电力电子装置应用系统的稳态性能控制
补偿方案 传输容量 （MW） ） 0 2800 3800 高压电抗器： 高压电抗器： 淮南600Mvar 淮南 皖南960Mvar 皖南 浙北720Mvar 浙北 减280Mvar高抗 高抗 装600M SVG 0 2800 3500 3800 1000kV变电站母线电压（pu） 变电站母线电压（ ） 变电站母线电压 淮南站 1.06 1.03 1.01 1.01 0.99 0.96 0.95 皖南站 1.13 1.07 1.02 1.02 0.95 0.90 0.86 浙北站 1.12 1.07 1.02 1.02 0.95 0.91 0.87 沪西站 1.07 1.03 1.00 1.02 0.97 0.94 0.91
二、遇到的问题
大功率电力电子技术的可靠性问题（ 大功率电力电子技术的可靠性问题（致命 的问题） 的问题）
外部或内部的扰动引起暂态过程导致大功率电力 电子装置可靠性问题，如何提高电力电子系统对 外部故障穿越能力？ 大功率电力电子系统的内部过电压产生的机理是 什么，怎样分析计算？ 电磁暂态过程引起的电力电子器件特性变化是什 么？ 温度场、电磁场相互之间的耦合及对电力电子系 统的影响是如何产生的，能否有定量化的结果？ 复杂拓扑结构下的大功率电力电子装置的控制包 容性问题。
已投运
未统计
3.0亿/4机 亿 机
尚未
约650kw，机 ，
组功率的0.1% 组功率的
4.0亿 / 8机 亿 机
30
（三）、电力电子系统的作用 ）、电力电子系统的作用
时间尺度上的能控性： 响应时间的要求） 时间尺度上的能控性： （响应时间的要求）
闪变改善 K（％） 善率
电压闪变改善与无功 补偿的动态特性
励磁控制与暂态稳定
• 在电力系统中， 在电力系统中，应用发电机励磁改善电力系统的 暂态稳定性有两条途径： 暂态稳定性有两条途径： – 增加发电机的强励能力，可以减少发电机的加 增加发电机的强励能力， 速面积A1； – 设计先进的励磁控制策略，维持较高的故障后 设计先进的励磁控制策略， 发电机端电压水平， 发电机端电压水平，增加发电机的减速面积A2；
大功率电力电子技术的设计问题
电力电子系统的设计计算理论在哪里？ 传统的按稳态条件计算的一些元件参数是否最优， 电力电子装置本身是否存在成本浪费问题？ 电力电子系统设计是否要考虑故障条件下的穿越 能力，如果评估暂态过程中电力电子系统结构参 数是否合适？
大功率电力电子技术的试验问题
电力电子系统的试验理论和方法
（二）、FACTS技术 ）、 技术
FACTS - Flexible AC Transmission
Systems
U1
δ1
X
U 2 δ2
U
U
P
I
U
U
{
{
U 1U 2 P= sin( δ 2 − δ 1 ) X
{
•
I
• A
•
• B
U
UT
U
UT
•
U
B
α U
•
A
•
•
•
UA
X
UT
UB
•
UB
•
X
•
UT
α
t
UA
uj
电力电子领域的应用基础研究 大功率电力电子拓扑结构的研究
基于功率单元级联的多电平拓扑结构及其在STATCOM和高压变 基于功率单元级联的多电平拓扑结构及其在STATCOM和高压变 STATCOM 频器中的应用 混合式有源电力滤波器的研究 多逆变器并联的有源电力滤波器技术 基于α 坐标变换的有源电力滤波器和STATCOM技术 基于α-β坐标变换的有源电力滤波器和STATCOM技术 STATCOM （获国家发明专利） 获国家发明专利） 四象限运行的PWM变流器 四象限运行的PWM变流器 PWM 程控的交流调压电源逆变器
600 M var
960 M var
720 M var
淮南 1000kV
323km
皖南
164km
浙北
146km
沪西
1000kV
皖南
u k =18%
10 × 600MW
656KM,估计需投资105亿
无穷大系统短路 容量 : 50000MVA
淮南-上海特高压线路（单回） 淮南 上海特高压线路（单回）接线简图 上海特高压线路
励磁控制与暂态稳定
定义： 在电力系统遭受大扰动时，如输电设备上的故障、 定义： 在电力系统遭受大扰动时，如输电设备上的故障、 发电机跳闸或失掉大的负荷等，电力系统保持同步 发电机跳闸或失掉大的负荷等， 的能力。 的能力。 特点： 在系统遭受大扰动时，由于系统的电压、电流、 特点： 在系统遭受大扰动时，由于系统的电压、电流、有 无功、发电机转子角等的摆动幅度较大， 功、无功、发电机转子角等的摆动幅度较大，因此 不能用线性化方法来研究它。 不能用线性化方法来研究它。 概念： 概念： 面积定则
25
串补引起的次同步谐振（ 串补引起的次同步谐振（SSR）问 ） 题
L C
系统 system
线路 串补
Turbine generator
高压缸 中压缸 低压缸 发电机 励磁机
系统System
F(f0-fc) ft
26
1970s，Mohave Power Plant （USA）
27
国内某电厂600MW 机组 国内某电厂
三、电力系统的应用问题
（一）、发电机励磁控制 ）、发电机励磁控制
1、励磁反馈控制原理 、
三机励磁系统
Uz Uff SCR Uf G1 CT
GEC-1微微 非非非非非非非非 Uf a arccos
Uc
PT
Ut
K +
Ur
-
Uabc Iabc
Ut
(Ur--Ut)
Uc
a
手动控制过程
Ut Uf Uff
自动控制过程
#29螺栓孔处 裂纹#29 crack
#31螺栓孔处 裂纹#31 crack
#35螺栓孔处裂 纹#35 crack
28
国内某电厂600MW 机组 国内某电厂
#31螺栓孔处裂纹 裂纹长 螺栓孔处裂纹(裂纹长 螺栓孔处裂纹 裂纹长180mm)
29
国内现有的不同SSR解决案例
电厂 上都 锦界 伊敏 托克托 方案
电力电子领域的应用基础研究 先进的电力电子设计与试验技术
基于能量变换的电力电子设计理论和方法 高频大电流的电抗器设计与制作 PSCAD/EMTDC仿真和MATLAB仿真 PSCAD/EMTDC仿真和MATLAB仿真 仿真和MATLAB 低能耗的逆变器试验平台 通用电力电子试验平台及试验方法 先进的电能质量试验电源技术 多端柔性直流输电系统试验平台 风电测试平台
SEDC +TSR SVC+ TSR
研发单位
清华+四方 清华 四方
投运
已投运
运行损耗
小于0.1kw 小于 <0.1kw
投资
20OO万/4 机 万
鞍山荣信
已投运
亿 机 约600kw，占 1.5亿/ 4机 ，
机组功率0.1% 机组功率 年损失电费260万 年损失电费 万
可控串 中国电科院 补 +TSR 美国GE 阻塞滤 美国 波器 +TSR
• 大幅度提高输电线路传输 能力与次同步振荡抑制
串联电容补补偿
——提高输电容量最经济有效的手段 提高输电容量最经济有效的手段 • 提高输电容量效益显著
投资成本相对低廉，效益 投资成本相对低廉， 显著 – 山西阳城到江苏串补工程： 山西阳城到江苏串补工程： 少建1回 公里500kV线路， – 增加线路：100-300万 / 线路， 少建 回270公里 公里 线路 增加线路： 万 输电极限提高10％， ％，节约投 输电极限提高 ％，节约投 公里，阳城~4.0亿 公里，阳城 亿 资约3.4亿元 亿元； 资约 亿元； – 固定串补：60元/kvar, 阳 固定串补： 元 城 800万$≈0.64亿￥；国 万 亿￥；国 产化后成本更低。 产化后成本更低。 – 丰万线串补工程：少建1回 丰万线串补工程：少建 回 500kV线路（6 亿元），采 线路（ 亿元）， ），采 线路 用固定串补（ 用固定串补（2. 53 亿）,提 提 高送电能力60 万千瓦； 高送电能力 万千瓦；
励磁控制与静态稳定
• 设Ut=1.0,Us=1.0,发电机并网后运行人员不再手动去 =1.0,发电机并网后运行人员不再手动去 调整励磁,则无电压调节器时的静稳极限、有能维持E 调整励磁,则无电压调节器时的静稳极限、有能维持E’ 恒定的调压器时的极限、 恒定的调压器时的极限、有能维持发电机端电压恒定 的调压器时的静稳极限分别为：0.4、1.0和1.43。 的调压器时的静稳极限分别为：0.4、1.0和1.43。 • 维持发电机电压水平的要求与提高电力系统静态稳定 极限的要求是一致的，是兼容的。当励磁控制系统能 极限的要求是一致的，是兼容的。 够维持发电机电压为恒定值时,不论是快速励磁系统, 够维持发电机电压为恒定值时,不论是快速励磁系统, 还是常规励磁系统,静态稳定极限都可以达到线路极限。 还是常规励磁系统,静态稳定极限都可以达到线路极限。
2. 励磁控制与电力系统稳定
• 发电机线性化状态方程
P
δɺ = ω 1 ɺ ( P m − Pe ) ω = H 1 ɺ ′ ′ ′ Eq = [− E q − ( xd − xd )I d + u f ] Td 0
δ0
发电机的输出功率可写成： 发电机的输出功率可写成：
大功率电力电子系统应用的作用机பைடு நூலகம்分析
1、电力系统稳定控制中的能量转移问题 、 阻尼的实现） （阻尼的实现）
2、电力系统稳定控制中的实现方式 、 （几何方法的实现（微分）还是系统演化方法（代数）） 几何方法的实现（微分）还是系统演化方法（代数））
四、大功率电力电子的可靠 性控制方法研究
功率和能量问题
大功率电力电子系统的 控制及应用
查晓明 教授 武汉大学电气工程学院
提纲
• • • • 已有的大功率电力电子技术基础 遇到的问题 电力系统的应用问题 电力电子系统的控制问题
一、已有的基础
电力电子领域的应用基础研究
进的电 力电子系统控 先 进 的电 力电子系 统控 制 策略
基于Boost变换的重复学习控制策略 基于Boost变换的重复学习控制策略 Boost 基于数字频率合成（ DDS)的变频PWM 基于数字频率合成（ DDS) 的变频PWM 的变频 生成技术 无需直流侧电压控制的有源逆变器技 术 先进的逆变器并联交错PWM控制技术 先进的逆变器并联交错PWM控制技术 PWM 先进的级联多电平逆变器的PWM调制 先进的级联多电平逆变器的 PWM调制 PWM 技术 先进的逆变器并网控制技术
励磁控制与动态稳定
• 分析证明，励磁控制系统中的自动电压调节作用，是造 分析证明，励磁控制系统中的自动电压调节作用， 成电力系统机电振荡阻尼变弱（甚至变负） 成电力系统机电振荡阻尼变弱（甚至变负）的最重要的 原因之一。在一定的运行方式及励磁系统参数下， 原因之一。在一定的运行方式及励磁系统参数下，电压 调节作用，在维持发电机电压恒定的同时， 调节作用，在维持发电机电压恒定的同时，将产生负的 阻尼作用。 阻尼作用。 • 许多研究表明，在正常实用的范围内，励磁电压调节器 许多研究表明，在正常实用的范围内， 的负阻尼作用会随着开环增益的增大而加强。因此提高 的负阻尼作用会随着开环增益的增大而加强。 电压调节精度的要求和提高动态稳定的要求是不兼容的。 电压调节精度的要求和提高动态稳定的要求是不兼容的。
无补偿（空载运 无补偿（ 行受限） 行受限）
0 3800
1.01 0.97
1.00 0.95
1.00 0.95
1.01 0.96
减少高抗280Mvar后，安装±600Mvar STATCOM，可将单回线路传输容量提高至 3800MW，60万STATCOM(约投资 约投资2-3亿)提高 提高100万传输容量 效益相当 亿)， 万传输容量(效益相当 万 约投资 亿 提高 万传输容量 效益相当30亿 ，
PG =
EqU X∑
sin δ
励磁控制与静态稳定
Pe =
Eq ⋅ U s X dΣ
sin δ Eq
E' ⋅U s Pe = sin δ E ' X d 'Σ
Pe = Ut ⋅U s sin δ U t XΣ
X dΣ = X d + X T 1 + X T 2 + X L = 2.5 ' ' X dΣ = X d + X T 1 + X T 2 + X L = 1.0 X = X + X + X = 0.7 T1 T2 L e
功率变换与能量转移过程分析，尤其是动态过程 中大功率电力电子功率变换状态及能量转移过程。
可靠性和稳态性能
电力电子功率变换过程控制应着眼于可靠性控制 电力电子装置应用系统的稳态性能控制
补偿方案 传输容量 （MW） ） 0 2800 3800 高压电抗器： 高压电抗器： 淮南600Mvar 淮南 皖南960Mvar 皖南 浙北720Mvar 浙北 减280Mvar高抗 高抗 装600M SVG 0 2800 3500 3800 1000kV变电站母线电压（pu） 变电站母线电压（ ） 变电站母线电压 淮南站 1.06 1.03 1.01 1.01 0.99 0.96 0.95 皖南站 1.13 1.07 1.02 1.02 0.95 0.90 0.86 浙北站 1.12 1.07 1.02 1.02 0.95 0.91 0.87 沪西站 1.07 1.03 1.00 1.02 0.97 0.94 0.91
二、遇到的问题
大功率电力电子技术的可靠性问题（ 大功率电力电子技术的可靠性问题（致命 的问题） 的问题）
外部或内部的扰动引起暂态过程导致大功率电力 电子装置可靠性问题，如何提高电力电子系统对 外部故障穿越能力？ 大功率电力电子系统的内部过电压产生的机理是 什么，怎样分析计算？ 电磁暂态过程引起的电力电子器件特性变化是什 么？ 温度场、电磁场相互之间的耦合及对电力电子系 统的影响是如何产生的，能否有定量化的结果？ 复杂拓扑结构下的大功率电力电子装置的控制包 容性问题。
已投运
未统计
3.0亿/4机 亿 机
尚未
约650kw，机 ，
组功率的0.1% 组功率的
4.0亿 / 8机 亿 机
30
（三）、电力电子系统的作用 ）、电力电子系统的作用
时间尺度上的能控性： 响应时间的要求） 时间尺度上的能控性： （响应时间的要求）
闪变改善 K（％） 善率
电压闪变改善与无功 补偿的动态特性
励磁控制与暂态稳定
• 在电力系统中， 在电力系统中，应用发电机励磁改善电力系统的 暂态稳定性有两条途径： 暂态稳定性有两条途径： – 增加发电机的强励能力，可以减少发电机的加 增加发电机的强励能力， 速面积A1； – 设计先进的励磁控制策略，维持较高的故障后 设计先进的励磁控制策略， 发电机端电压水平， 发电机端电压水平，增加发电机的减速面积A2；
大功率电力电子技术的设计问题
电力电子系统的设计计算理论在哪里？ 传统的按稳态条件计算的一些元件参数是否最优， 电力电子装置本身是否存在成本浪费问题？ 电力电子系统设计是否要考虑故障条件下的穿越 能力，如果评估暂态过程中电力电子系统结构参 数是否合适？
大功率电力电子技术的试验问题
电力电子系统的试验理论和方法
（二）、FACTS技术 ）、 技术
FACTS - Flexible AC Transmission
Systems
U1
δ1
X
U 2 δ2
U
U
P
I
U
U
{
{
U 1U 2 P= sin( δ 2 − δ 1 ) X
{
•
I
• A
•
• B
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•
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•
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