定量分析方法课程综合练习题

定量分析方法课程综合练习题

说明：为了帮助大家巩固所学的定量分析基本方法，建立定量分析思维，特给出一下练习题，其中有些问题已列出了参考答案，没有给出参考答案的问题主要供大家讨论完成。

1. 为研究气温的变化情况，气象局对北方某城市1—2月份各天气的气温进行了记录，结果如下：

-3 2 -4 -7 -11 -1 6 8 9 -6

-14 -18 -15 -9 -6 -1 0 5 -4 -9

-6 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -19

-8 -6 -15 -11 -12 -19 -25 -24 -18 -17

-14 -22 -13 -10 -6 0 -1 5 -4 -9

-3 2 -4 -4 -16 -1 7 3 -6 -5

（1）指出上面的数据属于什么类型？

（2）对上面的数据进行适当的分组；

（3）作一个直方图，说明该城市气温分布的特点。

2. 随机调查某工种21名职工的月工作有效时间（小时）数据如下：

106，124，110，91，109，102，102，107，117，105，99，108，110， 92，98，116，120， 94，117，115，104

（1）根据得到的直方图谈谈对该工种职工的月工作有效时间的认识。

（2）利用上面数据画条形图是否有意义？理由是什么？

（3）利用上面数据画圆饼图是否有意义？理由是什么？

（4）请针对此问题设计一个有关假设检验的问题，不用求解。

3.某机关采购部的一个员工称他和少数其他几个员工几乎要干所有的活。为了支持他的

观点，他收集了以下的数据，即该部门在一个具有代表性的星期中16个员工每人处理的采

购单数目。计算该数据的集中趋势及离散程度所有测度指标。对该员工的主张进行评论，是

否少数员工几乎在做全部工作?

12 22 8 14 15 32 17 24 20 37 15 23 16 40 19 21

（均数＝20.94，中位数＝19.5，众数＝15，标准差＝8.55。事实证明少数员工比其它

人多做很多工作）

4. 某公共事业部门领导开始关心本部门员工的健康状况。他给所有科室的负责人发出

指示，要求他们鼓励员工每天至少运动60分钟。下面的数据为某科室的10位员工每日(平均)的运动时间(分钟)。对此数据计算所有集中趋势和离散趋势测度指标，这些员工达到领

导的要求了吗?

75 20 15 95 30 100 40 10 90 120

5.某市的管理者接到投诉，反映该市支付账单所需时间太长。你受命对此事进行调查，

得到下面所列的该市7份支付账单所花天数的数据。请计算均值、中位数、标准差。你将报

告均值还是中位数?为什么?

34 27 64 31 30 26 35

（均数＝35.29，中位数＝31，标准差＝12.12。报告中位数）

6. 在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入

在200～300元的家庭占24％，月人均收入在300～400元的家庭占26％，在400～500元的

家庭占29％，在500～600元的家庭占10％，在600～700元的家庭占70％，在700元以上

的占4％。你认为要分析该城市的人均收入状况，用均值、众数和中位数哪一个测度值更好？

试说明理由。

7.张文林在信访局工作。他的上司认为他在该局工作表现不好，而对他进行了批评。

在该局中，每个员工平均每天所处理的信件数服从平均数为67，标准差为7的正态分布。

他的上司通过计算得知他平均每天的处理量为50封。那么平均日处理量多于和少于张文林

的人数各为百分之多少?你认为他的上司对张文林的指责公平吗?

（75％的员工处理的信件比张文林少，99.25％的有关处理的信件比张文林多，看来指

责是公平的）

8.根据某县的记载，雇员在报销为该县提供公共服务的过程中所支付的费用时所花的时

间服从平均数为36天，标准差为5天的正态分布。约两个月之前，马丽由于工作需要在该

县娱乐中心参加了一个培训班。在42天前，她就将报销费用凭证提交给有关部门，但至今

她还未得到支付。请问，在报销申请之日起，能在42天之内和42天之后得到支付的概率各

为多少?就这一点而言，马丽有必要对其费用报销问题担心吗?

（42天之内得到支付的概率为88.49％， 42天之后得到支付的概率各为11.51％）

9. 王瑛是一位某部门数据分析员。在3个月之前她刚来该部门工作时，对24832元的

年工资还算满意。但是，自从工作之日起，她已经逐渐了解到在政府部门中，与其工作岗位

相同的其他同行的工资都比她高。后来她又了解到，该市政府部门这类职位所有职员的年工

资服从平均数为25301元，标准差为986元的正态分布。因此，王瑛确信，与其他同行相比，她的工资相对较低。你同意不同意她的看法?请用正态曲线说明你的观点。

（她的工资不很低）

10.有专家指控在政府公务员雇佣方面存在性别歧视问题。去年在其新招聘的12位公务员中，女性只有3人。资料显示，在所有资格符合要求的应聘者中，女性占40％。如果政府在招聘过程中不存在性别歧视，则在其12位新公务员中，女性在3位或3位以下的概率是多少?请列出所有计算过程。

（0.23）

11.某地区劳动安全管理部门的督导员听说某个检查员在检查工作中不能严格执法。过去的统计资料显示，在被检查的单位中，有91％存在安全问题。该督导员在被认为在检查工作中不能严格执法的检查员的最近案件中随机抽取了8份，发现只有2份中列出了安全问题。请根据这些资料，给出定量分析结论。

（p=0.000013）

12.某乡共有外出务工人员4000人。按不重复抽样方法随机抽取其中200人进行调查，得知他们的人均年收入为5800元, 标准差为850元. 试以95％的把握程度估计该乡全体外出务工人员的年收入总额的区间。

13.

又知乙班概率论平均考试成绩为78分，标准差为12分。试比较甲乙两班概率论平均考试成绩的代表性高低。

14.管理局认为雇员中存在严重的长期缺勤问题。去年，人均不到岗天数是12.8个工作日。今年，机关对劳动报酬制度进行了修改，不再执行原先制定的员工病假和事循期间照付工资的规定。对20名雇员的初步调查表明，平均不到岗天数为8.7，标准差为4.6。进行有关假设检验，并对它进行评价。用清楚的文字来表述你的结论。

（t=3.98）

15.某市刚刚对一条收费道路做了改进，由人工收费改为机器收费。做这项改进的初衷是希望车流能够更加顺畅地通过收费广场。在人工收费的情况下，平均每小时能有 1 253辆汽车通过收费广场。一个100小时的随机样本显示，新安装的机器收费系统的车流通过能力是平均每小时1261辆，标准差是59。构造原假设，并对它进行评价。

16.有教授认为A大学的MPA学生要比B的MPA学生聪明。为了检验这个臆测，他把前年已给B大学做过的同样的期中考试给A大学的学生做。他得到如下结果：

人数均数标准差