自适应均衡算法在信道均衡技术中的应用研究

2008年第12期，第41卷 通 信 技 术 Vol.41，No.12,2008 总第204期Communications Technology No.204,Totally

自适应均衡算法在信道均衡技术中的应用研究

刘彦萍， 杨铁军

（河南工业大学 信息科学与工程学院，河南 郑州 450001）

【摘 要】文中描述了两种非线性均衡器分别为判决反馈均衡器(DFE)和最大似然序列估计(MLSE)均衡器。所用信道模型为加性白高斯噪声信道，在DFE和线性均衡器(LE)中都是使用递归最小二乘（RLS）算法和最小均方（LMS）算法对数据进行分块处理。MLSE均衡器中使用了维特比最佳译码算法。就误比特性能来做以比较，DFE远好于LE，MLSE均衡器又明显优于DFE，并且它能达到几乎最优的性能。

【关键词】判决反馈均衡；最大似然序列估计；加性白高斯噪声；递归最小二乘；最小均方；维特比

【中图法分类号】TN911.5【文献标识码】A【文章编号】1002-0802(2008)12-0095-03

Application of Adaptive Equalization Algorithms in Channel

Equalization Technology

LIU Yan-ping，YANG Tie-jun

(School of Information Science and Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou Henan 450001, China)

【Abstract】This paper describes two kinds of nonlinear equalizers, that is, Decision Feedback Equalizer (DFE) and Maximum Likelihood Sequence Estimation (MLSE) equalizer. The channel model is additive white Gaussian noise (AWGN) channel. Both in DFE and linear equalizer (LE), the RLS algorithm and LMS algorithm are used to deal with the data based on block processing. Viterbi--the best decoding algorithm is used in MLSE equalizer. The comparison on performance of bit error rate indicates that, DFE is far better than LE while MLSE equalizer is superior to DFE obviously. Moreover, MLSE equalizer could achieve nearly optimal performance.

【Key words】DFE; MLSE; AWGN; RLS; LMS; Viterbi

0 引言

无线通信系统通常工作于多径比较丰富的传播环境,在各种无线通信系统中,通过多径信道传播的载波信号会产生码间干扰。在低速无线传输系统中,码间干扰的影响并不严重,而在较高速的传输系统中,码间干扰的影响就非常严重,因此必须采用均衡技术消除码间干扰的影响,以实现有效传输[1]。

在信道失真严重的情况下，非线性均衡器的性能远好于线性均衡器。判决反馈均衡器(DFE)和最大似然序列估计(MLSE)均衡器是非常有效的非线性均衡器。

1 加性白高斯噪声(AWGN)信道

加性高斯噪声信道模型适用于很广的物理通信信道，并且因为它在数学上易于处理，所以是在通信系统分析和设计中所用的最主要的信道模型[2]。由于信道所产生的噪声统计特性是高斯噪声过程，其功率谱密度在很宽的频率范围内是平坦的（认为是白噪声过程，但不是严格的白噪声过程），所以称此信道为加性白高斯噪声（AWGN）信道[3]。文中仿真所用的信道模型即为加性白高斯噪声信道。

2 均衡器描述

2.1 判决反馈均衡器(DFE)[1]

判决反馈均衡器能提供比一般的线性均衡器更小的误码率，同时能够解决线性均衡器不能完全抵消码间干扰和存在后尾效应的问题。它具有与线性均衡器同样的计算复杂度，将取样判决后的信号反馈回来以抵消后尾干扰。(如

收稿日期：2008-06-13。

基金项目：河南省基础与前沿计划（编号：072300410450）；河南省教育厅自然科学基金项目（编号：2007510004）。

作者简介：刘彦萍(1982-)，女，硕士研究生，主要研究方向为信号与信息处理；杨铁军(1975-),男,博士, 副教授,主要研究方向为无线通讯系统设计。

95

96 图1)。

判决反馈均衡器的基本思路是：一旦一个信息符号被检测并被判定以后就可在后续信号检测之前预测并消除由这个信息符号带来的码间干扰。它可由横向滤波器实现，即由一个前反馈滤波器（FFF）和一个敞馈滤波器（FBF）组成。

图1判决反馈均衡器结构

FBF 由检测器的输出驱动，其系数可以被调整以消除先前号对当前号的干扰。两个滤波器的和构成均衡器的输出，均衡器的输出可表示为

~

1

j

j

N n j n j n j j j N j z c u b I −−=−==

−∑

∑

式中，~

n I 为n 时刻先前检测的号；j c ，j b 为前馈和反馈滤波器的抽头系数；j N 为反馈滤波器的抽头个数。前馈滤波器只用到了非因果的抽头系数，这是因为反馈滤波器可以去除所有由于先前号所引起的码间干扰。DFE 的最大缺点是容易造成错误的扩散。

2.2 最大似然序列估计(MLSE)均衡器[4]

在均衡器中使用MLSE 最先是由Forney 提出的，他建立了一个基本的MLSE 估测结构，并采用Viterbi 算法实现。通过在算法中使用冲激响应模拟器，MLSE 检测所有可能的数据序列（而不是只对收到的符号解码），并选择与信号相似性最大的序列作为输出。MLSE 所需的计算量一般较大，特别是当信道的延迟扩展较大时。

图2带自适应匹配滤波器的MLSE 结构

对于减少一个数据序列的错误发生概率，MLSE 方法是最优的。MLSE 不但需要知道信道的特性以便计算矩阵，从而做出判决，而且需要知道干扰信号的噪声统计分布。因此，噪声的概率密度函数决定了对噪声信号的最佳解调形式。图2中匹配滤波器是对连续信号进行操作的，尽管MLSE 和信道估测依赖于离散（非线性）采样。 3 算法描述

3.1 最小均方(LMS)算法

LMS 算法是一种以期望响应和滤波器输出信号之间误差的均方值最小为准则的,依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量，并更新权系数以达到最优的自适应迭代算法，其显著特点和优点是它的简单性。这种算法不需要计算相

应的相关矩阵，也不需要进行矩阵运算[5]

。

LMS 算法是一种线性自适应滤波算法，是最简单的均衡算法。文献[5]中给出了LMS 算法的推导：自适应滤波器的误差信号为

()()()e n d n y n =−， (1)

()d n 为期望响应输出，输入信号矢量为()x n ，权系数矢量为()w n ，则输出信号

()()()()()T T y n x n w n w n x n ==。 (2)

均方误差函数为()2

E e n ξ⎡

⎤=⎣⎦

，它的梯度为()n ∇。LMS 算法进行梯度估计的方法是以误差信号每一次

迭代的瞬时平方值替代其均方值，并以此来估计梯度的，其矢量形式为

()()()

2^

e n n w n ∂∇=

∂。 (3)

将（1）式和（2）式代入（3）式得到()^

n ∇=

()

()

()()()22e n e n e n x n w n ∂=−∂，用梯度估值()^

n ∇替代最速下

降法中的梯度真值()n ∇，有()()()^1w n w n n µ⎛⎞

+=+−∇=⎜⎟⎝⎠

()()()2w n e n x n µ+，µ为收敛因子。

3.2 递归最小二乘(RLS)算法

RLS算法准则是在每个时刻对所有已输入信号而言重新估计的平方误差最小的准则，决定W 使

()()()()

|T e i n d i W n X i =−的加权平均和()()121

|N

n i n e i n ελ−==∑最小。()W n 为n 时刻新的抽头增益矢

量，()|e i n 是用n 时刻的抽头增益矢量测试i 时刻的旧数据所得的误差，()n ε是在所有旧数据上用新抽头增益所测得的累计平方误差。使)(n ε的梯度为零，可得：

()()()^

R n W n P n =， (4) 式中()R n 称为样值的自相关函阵，()P n 为输入矢量

和期望输出之间的互相关矩阵。由（4）式可得()()()()1T R n R n X n X n λ=−+，利用方阵倒数的引理可得其迭代式()()()()1|1W n W n G n e n n =−+−，式中

()()()

()

1R n X n G n n λµ−=

+，()()()()11T n X n R n X n µ−=−.通常

λ取值范围是0.8～1。RLS的收敛速度比LMS快，但计算比

LMS复杂[1]

。

3.3 维特比(Viterbi)最佳译码算法

Viterbi算法是卷积码的最佳译码方法，是目前通信系

估测数据序列

j

c