机械学基础第二章-机构的组成原理

齿轮副
§2.1 基本概念
球 面 副
齿轮副
凸轮副
结论：
螺 旋
平面低副具有两个约束，
副
平面高副具有一个约束。
§2.1 基本概念
运动副的表示法(低副)：
转动副：具有一个独立相对转动的运动副称为转动 副。转动副也可称为回转副或铰链。
表示法
§2.1 基本概念
运动副的表示法(低副) ：
移动副：具有沿一个方向独立相对移动的运动副称 为移动副。移动副也可称为棱柱副。
一般情况下，主动件与机架相连，具有一 个自由度，即对应一个独立的输入运动。
机构具有确定运动的条件为：
机构的主动件数(m)＝机构的自由度数(F)
m>F 机构破坏 m<F 机构无规则运动
结论：机构具有确定运动的条件是
Ｆ＞０且Ｆ等于原动件数W
计算图示机构自由度
n=2；
Pl=2
Ph=1
F=3n－2 Pl－Ph=3×2－2×2－1=1
机构运动简图的画法
构件的表示：只需将构件上的所有运动副元素按照他们在 构件上的位置用符号表示出来，再用简单的线条将它们连 成一体。
具有两个运动副元素的构件
具有三个运动副元素的构件
§2.2 机构运动简图
运动简图的绘制步骤
(1)分析机构运动，弄清构件数目； (2)判定运动副的类型和数目；
——按接触情况和相对运动 (3)表达运动副和构件；
问题转化为如何求解各种运动副带来的约束数？
2.3.2运动副的约束特点
平面低副—转动副
y
o
x
二个约束：限制x 、y 方向移动，即去掉2个自由度
一个自由度：允许绕 O 轴的转动
引入一个转动副去掉2个自由度
2.3.2运动副的约束特点
平面低副—移动副
y
o
x
二个约束:限制绕O 的转动和沿x的移动.
即去掉2个自由度。
§2.2 机构运动简图
定义：用简单的线条和符号来表示构件和运动 副，并按比例定出各运动副的位置，说明机构 各构件间相对运动关系的简单图形。
作用：
反映机构的结构原理。 反映各个构件的运动情况。 作为机构运动分析和力分析的依据。 表达与运动有关的因素：尺寸、运动类型。
§2.2 机构运动简图
运动链中出现一个称之为机架的固定构件。 具有一个或少数几个作独立运动的构件—主动件。 从动件的运动规律应完全确定。
机构按包含的运动副类型分为：
低副机构 高副机构
机构按构件间的相对运动性质分为：
平面机构 空间机构
§2.1 基本概念
运动链 机构
构件
运动副
固定一个构件的 运动链
单击右图演示运动
机构运动简图的绘制是从具体到抽象的过程 机构运动简图反映机构运动本质。因此，机
构运动简图的绘制是透过现象看本质的过程。 结合实际机构，多观察，多思考才能掌握机
构运动简图的绘制技巧。
§2.2 机构运动简图
平面机构运动简图绘制时注意问题
(1)忽略构件外形，关注运动副关系； (2)视图平面一般选择为构件的运动平面； (3)同一构件上的不同零件尽可能用同一数码标注。
F—机构自由度数 n—活动构件数 pl 机构中低副数 ph 机构中高副数
例
① ①
A
②
②
活动构件数：n = 1 低副数：Pl = 1 高副数：Ph= 0 F = 3n－2 Pl－Ph= 3×1－2×1=1
图示构件1为主动件，主动件与机架相连，具有一个自由度。
例
B ①
①
活动构件数：n = 2 低副数：Pl = 3
一个自由度：允许沿y的移动
引入一个移动副去掉2个自由度
2.3.2运动副的约束特点
平面高副—点接触（凸轮副）
n
o
t
一个约束：限制沿n 的移动，即去掉一个自由度。 二个自由度：允许沿切线 t 方向移动和绕 O 轴的转动。
引入一个凸轮副去掉1个自由度
2.3.2运动副的约束特点
平面高副—线接触（齿轮副）
A
C ①
高副数：Ph= 0
F = 3n－2 Pl－Ph= 3×2－2×3=0
F=0时，构件间不可能产生相对运动。
例
②
C
B
① A
θ
④
③ D
n=3；
Pl=4
Ph=0
F=3n－2 Pl－Ph=3×3－2×4=1
例
B ①
①
θ
A
① C
①
n = 3； Pl = 4 Ph= 0 F = 3n－2 Pl－Ph=1
表示法
§2.1 基本概念
运动副的表示法(高副) ：
凸轮副：B点表示凸轮副(点接触)。
B
表示法
§2.1 基本概念
运动副的表示法(高副) ：
凸轮副：B点表示凸轮副。
表示法
§2.1 基本概念
齿轮副：O点表示齿轮副(线接触)。
t o o
表示法
n
§2.1 基本概念
运动副的分类：
按组成运动副两构件间的相对运动性质分： 平面运动副：两构件间的相对运动是平面运动。 空间运动副：两构件间的相对运动是空间运动。
(4) 对运动不起作用的对称部分
对称部分——机构中存在对传递运动不起独立作用的对
称部分。
行 星 轮 系
单击……
在右图中， 行星轮系中的行星轮2′、2〞为虚约束，去掉后：
F 33 2312 1
(5) 两构件组成若干个高副，但接触点之间距离为常数。
高副接触点公法线重合——两
构件在多处接触而构成平面高副且各
中图：F 3n 2PL PH 3 4 2 6 0 0（计算错误） 右图： F 3n 2PL PH 33 2 4 0 1
平面机构虚约束的常见情况：
(2) 两构件组成多个转动副，且轴线重合
转动副轴线重合——两构件有多
处接触而构成转动副且转动轴线相互 重合时，只有一个转动副起约束作用，
A
接触点处的公法线彼此重合时，只有
一个高副起约束作用，如图中凸轮与
从动杆构成的两高副A 、B之一为虚约
束。
这时：
B
F=3×2－2×2－1×1=1
例：计算图示机构自由度
由左图可知滚子具有局部自由度，Ｃ处为复合铰链， Ｅ、D之一为虚约束。按右图分析。
则：F=3×7-2×9-1=2
因Ｆ＝W＝２，所以该机构运动是确定的。
B
C
E
A
D
F
n = 4 Pl = 6 Ph= 0 F =3n－2Pl－Ph= 0
?
B
E
A
F
n = 3 Pl = 4 Ph= 0 F =3n－2 Pl－Ph= 1
平面机构虚约束的常见情况：
(1) 当不同构件上两点间的距离保持恒定时，若在两点间加 上一个构件和两个转动副，即引入一个虚约束。
轨迹重合——被连接件上的轨迹和机构上连接点的轨迹完全重合。 平 行 四 边 形 机 构
从动件
主动件 机架
从动件
§2.1 基本概念
主动件
颚式破碎机
从动件
从动件
机架
§2.1 基本概念
2 运动副：两构件直接接触形成的可动联接。
运动副元素：构件之间的接触不外乎“点”、 “线”、“面”三种，这些参与接触而构成运动副 的点、线、面被称为运动副元素。
§2.1 基本概念
运动副的分类：
按运动副元素的接触性质分： 低副：面接触的运动副称为低副。转动副、移动副 高副：点或线接触的运动副称为高副。凸轮副、
取构件1为主动件时，机构具有确定运动即：
将主动件1的连续转动转化为从动件2的往复移动
2.3.5 计算机构自由度时应注意的问题
1.局部自由度：与输出件运动无关的自由度称为局部自由度。
n=3； Pl=3 Ph=1 F=3×3-2×3-1=2 n=2； Pl=2 Ph=1 F=3×2-2×2-1=1
处理办法：将滚子与从动件焊死，相当于去掉一个构件和一个转动副。
机构自由度
机构自由度计算公式
F 3n 2PL PH (2 1)虚约
平面机构中单个自由构件的自由度 F=3 平面机构中n个自由构件的自由度 F=3n
B
B
Y轴 Y轴
A
O
X轴
A
θ
(X, Y, θ)
O
X轴
2.3.2运动副的约束特点
约束：构件与其它构件用运动副连接以后， 其相对运动受到限制，自由度便随之减少。 我们把对独立运动所加的限制称为约束。
机构自由度=所有自由构件的自由度-约束数 =3n-∑constraints
t
o
n
一个约束: 限制沿法线 n 方向移动.即去掉一个自由度。 二个自由度：允许沿切线 t 方向移动和绕O轴的转动。
引入一个齿轮副去掉1个自由度
2.3.3 平面机构的自由度计算
设机构有N个构件，N-1=n个活动构件，用PL个低副，PH个高副联接后， 机构的3n个自由度，受到（2PL+PH）个约束，则：
F=1时，表明机构有一个独立运动。当给定 机构主动件的独立运动时，机构具有确定运 动。
例
铰链五杆机构。
n＝ ４，ＰL＝５，ＰH＝０ Ｆ＝３×４－２×５－０＝２ （构件１为原动件，处于AB位置时，构
件2、3、4位置不确定。当取构件1和4 为原动件时，机构各构件的运动确定。
）
铰链五杆机构
2.3.4 机构具有确定运动的条件
2.复合铰链：两个以上构件同时在一处以转动副相连接。
D ①
3 2 3 左视图 2
①
C
①
①
E
B
①
A
4
4
①
? n = 5 Pl = 6 Ph = 0 F =3n－2 Pl－Ph= 3
n = 5 Pl = 7 Ph=0 F =3n－2 Pl－Ph= 1
复合铰链处转动副数=构件数－ 1
3 虚约束：不起独立限制作用的约束称为虚约束。
运动链可以分为闭链和开链。
§2.1 基本概念
闭链：组成运动链的每个构件至少包含两个 运动副元素。
闭链的应用：广泛应用于各种机械。
§2.1 基本概念
开链：运动链中有的构件只包含一个运动副元素。 应用：用于机械手，挖掘机等多自由度机械。
§2.1 基本概念
4 机构
运动链成为机构的条件 (“3有”)
§2.1 基本概念
ห้องสมุดไป่ตู้
低副机构
高副机构
§2.1 基本概念
平面机构
空间机构
§2.1 基本概念
所有构件都在同一平面内运动
平面机构中的运动副一定是平面运动副， 但只含有平面运动副的机构也可能是空间机构
组成运动副两构件间的相对运动为平面 运动
只含平面运动副的空间机构 只含平面运动副的空间机构(空间低副机构)
原动件:运动规律已知的活动构件。 从动件:随原动件运动的其余活动构件。 固定件(机架):支承活动构件的构件。
§2.1 基本概念
独立的运动单元体
1 构件种类：机构由许多构件组成，构件具体分3类
主动件：运动规律已知的活动构件。 从动件：随主动件运动的其余活动构件。 机架(固定件) ：本身固定或可以视作固定的构件。
机构自由度： F 3n 2PL PH
铰链四杆机构：
n＝ ３，ＰL＝４，ＰH＝０ Ｆ＝３×３－２×４－０＝１
(2 1)
（当构件1为原动件时，机构有确定的相对运
动。给出一个参变量1， 构件 2、3便有一
个相应位置）
2.3.3 平面机构的自由度计算
F=3n-∑constraints
F 3n 2 pl ph
三选——选视图、选比例、选位置
比例l
实际构件长度（ m） 图示构件长度（ mm）
(4)标注——构件编号、运动副字母、 原动件箭头。
§2.2 机构运动简图
颚式破碎机
§2.2 机构运动简图
1
A
B
2
1B A
2
C3 4
C
3
4
液压泵
§2.2 机构运动简图
牛头刨床结构示意图
牛头刨床运动简图
§2.2 机构运动简图
§2.3 平面机构的自由度
自由度(DOF)：独立运动的数目。
机构的自由度—机构所具有的独立运动的数目。
平面机构的自由度：
定义：平面机构中各活动构件相对于机架所具有 的独立运动数目的总和。
确定机构中各构件相对机架的位姿所需的独立参 数的数目。
2.3.1 构件的自由度
定义：构件所具有的独立运动的数目。 即确定构件位姿所需的独立参数的数目。
§2.1 基本概念
平面低副：面接触。
平面高副：点、线接触。
§2.1 基本概念
§2.1 基本概念
3 运动链：两个以上构件以运动副联接而成的系 统称为运动链。
运动链可以分为平面运动链和空间运动链。
平面运动链：运动链中各构件间的相对运动为平 面运动。
空间运动链：运动链中各构件间的相对运动为空 间运动。
如右图，曲轴的两转动副A 、B之一为
虚约束。 这时：
F 31 21 0 1
(a) 单击……
A
B
(3) 两构件组成多个移动副，且导路平行
移动副导路平行——两构件在多处构
成移动副且移动方向彼此平行时，只有一个
1
移动副起约束作用，其余都是虚约束。如右
2
图所示机构D、D′之一为虚约束。
4
4
这时：
3
F 3n 2PL PH 33 24 0 1
第2章 机构的组成原理与结构分析
本章目录
§2.1 基本概念 §2.2 机构运动简图 §2.3 平面机构的自由度 §2.4 平面机构的组成原理和结构分析 §2.5 空间机构的自由度
§2.1 基本概念
平面机构：所有构件在同一平面或相互
平行的平面内运动的机构。
平面机构的组成
1.构件 机器中每一个独立的运动单元。