6-PSS虚拟轴机床运动分析

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图 为*++构型 虚拟轴机 床 简 图 !机 架 支 撑 未 全 部 画 出 "(图 中 机 床 机 座 为 台 体(动 杆 为 定 长(上 端 以 球 铰 副 与 导 轨 上 的 滑 块 相 连( 图 下 端 以 球 铰 副 与 动 平 台 相 连 (导 轨 的 倾 斜 度 可 调 ,
*++型 机 构 简 图
2236
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’2的 瞬 时 值 可 由 位 置 逆 解 来 确
定 将式 :;联立得速度逆解表达式
其中
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0(6万7方数7据60’ ’297 2 9761
) =
+0’, +>’ >’ >’,$+1, +? ? ?,$ 根据本系统建模要求
图" 速度分析模型
黄 真 孔令富 方跃法6并联机器人机构学理论及控制76北京机械工业出版社 2246 8 张 同 庄 刘 惠 林 李 瑞 琴6 ’9::型 空 间 多 环 路 机 器 人 机 构 研 究 .6机 器 人 22; 8 8 5
6 张 军 亮6运 动 学 精 密 成 型 加 工 技 术 基 础 理 论 研 究 <6北 京 理 工 大 学 机 械 工 程 与 自 动 化 学 院
速 度 1旋 转刀具垂 直固定 于 动 平 台 上交 点 为 动 平 台 中 心 2其
速 度为 02 设动杆 345动平台及刀具均为刚体则 0(0020’有如
下关系#
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0(67 067

0 02 192
:
02 0’ 19’2
;
其中
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+% % % ,$78 为动杆 34沿(< 方向的单位向量2
北京理工大学学报 JOURNAL OF BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 2000,20(1) 3次
参考文献(4条) 1.Fichter E F A stewart platform-based manipulator:General theory and practical construction 1986(02) 2.黄真.孔令富.方跃法 并联机器人机构学理论及控制 1997 3.张同庄.刘惠林.李瑞琴 6-PSS型空间多环路机器人机构研究 1991(03) 4.张军亮 运动学精密成型加工技术基础理论研究 1998
’ ’ ’$
"
当设 % 时将式 "联立即可求出如下关系#
图 运动学模型
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由两点距离公式得出
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给 出 一 组 属 于 位 置 空 间 集 合 和 姿 态 空 间 集 合 + ’ ’’&&&,$便 可 得 到 一 组 驱 动 量
EbHCSBDC * $%& %$ ’9::c+!#’!d&!*%%# !!(#) !*) e*&!&%)#*Z !"%"%)/%!c%)%*+%*!#*$*( * f#Zg!*)%e" $)%&)+*Z"%*Z !&%) !!)%")! _+&%c*Z"#!$%& *%%%!!%+*)% *!d !*)#%$)%& %Zc"#!%%!%*%$%%#*)%*(!%$&%)#*Z $% !)!*) *cc#% !*!#-\)/)!!’!*Z*Z+c%$!+!%h)"#!’ &*!*)c#% %*$&)(-!&+#!%*%$ ! !%*!(#e*&!’ &%)#!*&!e)"%*%$&!*+$!+"%&"#!*)*+c
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北京理工大学学报
第 !卷

因 动 平 台 具 有 个 自 由 度绕 轴 转 动 自 由 度 可 由 安 装 在 动平台上刀具的转动代替所以求坐标变换矩阵 时 可 限 定 动 平 台 不 绕 其 自 身 主 轴 转 动 设 其 先 绕 轴 转
引证文献(3条)
1.胡福生.郝秀清.陈建涛 3PSS并联机构的运动学分析[期刊论文]-山东理工大学学报(自然科学
版) 2006(1) 2.刘颖 一种平面驱动冗余机器人的优化设计及动力学研究[学位论文]硕士 2006 3.李庆龄 5-UPS/PRPU并联机床的动态特性分析[学位论文]硕士 2006
本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_bjlgdxxb200001007.aspx
7 运动学建模
建 立 89!:;(<;(=;(>:(><(>="显 式 表 达 式(其 中:;(<;(=;为 动 平 台 上 刀 具 刀 尖 坐 标,设 刀 具 垂直于动平台(则 >:(><(>=分别表示刀具矢量与各坐标轴夹角,如图 所示的坐标系中(台体下 表面中心为绝对坐标系原点 ?(动平台中心为参考坐标系原点 ?@(动杆长度 A和 刀具长 度 A@ 为 定 长(动 平 台 中 心 绝 对 坐 标 为 ?@!:B(<B(=B"(设 B9为 动 平 台 上 某 点(其 绝 对 坐 标 为 !:9(<9( =9"(B9相对坐标为!:B9(<B9(=B9"(89坐 标 为 !8B9(8B9(8B9"!9C (D("(则B9点 坐 标 !:9(<9(=9"可 经 过矩阵变换求得
其中


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设由方程组 得到一组解% &’ 则有








(( (( (( (
(方向已知 故可求出大小 至此得出速度正解 由图)还可以进行加速度分析
*实 例
以下是利用自行开发的软件 对(+,--虚拟轴机床驱动端运动规律仿真的算例 系 统坐 标单位 长为 图 所示 机 构 的结 构 尺 寸 为.台 体 上 平 台 半 径 / 0下 平 台 半 径 1 (垂直高度 2 动 杆长 刀 具 长为 3 刀具 头位置 与动平台 姿态的 初始参 数 如图0图 4图(为不同执行端速度的两组曲线 其中速度单位为 567角速度单位为 89:67两 组曲线的变化规律与定性分析的结论一致 说明运动学分析的结果准确
角再绕 轴转 角这样处理大大降低 了动 杆 之 间 干 涉 的 可 能 性 故 有

!


动平台中心坐标可由式 "求得#

$ %& & &$
)"
摘 要建 立 *++虚 拟 轴 机 床 机 构 运 动 学 模 型(进 行 运 动 学 分 析,为 减 少 动 连 杆 之 间 的 结 构 干 涉 (且 保 证 加 工 过 程 的 个 自 由 度 (采 用 将 刀 具 平 台 绕 其 自 身 轴 线 转 动 的 自 由 度 由 安 装 在 该 平 台 上 的 刀 具 转 动 代 替 的 方 法 (并 在 此 基 础 上 进 行 位 移 -速 度 分 析 (给 出 了 解 析 表 达 式,通 过 自 行 开 发 的 仿 真 软 件 给 出 了 驱 动 端 运 动 规 律 曲 线,该 运 动 学 模 型 使 加 工 过 程 的 描 述直观简洁,
图0 初始状态参数
万方数据
图 驱动端运动规律 %& %
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8
北京理工大学学报
第卷
图 驱动端运动规律


参考文献
!"#!$%&’(!)&!*"+#!%,*!#%-!*)"!!#%*+%* ./0**!%*!#.%+*!#%$1%(%1! 23 45 36
(由式 *可知一组+ ’ ’’&&&,$ 对应 个 (的解解的取值按运动连续性选取
- 速度分析
-./ 速度逆解
设 图 "机 构 简 图 中当 前 姿 态 下 铰 链 点 (以 速 度 0(沿 导 轨 滑 动 为 动 平 台 球 副 中 心速
度 为 0(!为 滑 块 起 始 参 考 点刀 具 端 点 ’速 度 为 0’动 平 台 以 角
第期
丁 洪 生 等 .(+,--虚 拟 轴 机 床 运 动 分 析
)
有 速度正解
由建模要求有
故当
时由式 可得






ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ


第 卷 第期
北京理工大学学报

年月


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文章编号 ! " #
$%&’’虚拟轴机床运动分析
丁洪生( 张同庄( 杨伟强
!北京理工大学 机械工程与自动化学院(北京
关 键 词 空 间 机 构 .虚 拟 轴 机 床 .运 动 分 析
中图分类号/ .*
文 献 标 识 码 0
3 $%&’’构型简介
+4 并联机构的 研究随着该 机 构 向机 器 人-新型 数控机 床等 领域的拓展而日趋深入5(6,*++构型是在+*+型 +4 并联机 构 的 基 础 上(通 过 机 构 变 异 而 构 思 出 的 并 联 机 构 形 态526,与 +*+型 相 比(*++型机构因 驱动装 置 全 部 固 定 在 基 座 上(大 大 减 轻 了 可 动 构 件 的 质 量(从 而 可 显 著 减 小 惯 性(有 利 于 改 善 装 置 的 动 特 性.其 动 连杆直径显著变小(容 易 避 免 杆 间 的 结 构 干 涉 !+*+型 的 驱 动 装 置 是 装 在 连 杆 上 的 (容 易 产 生 结 构 干 涉 ",
=@GiKSIH"!!#&!*&;c+!#’!d&!*%%#;e*&!!*!#- 万方数据
6-PSS虚拟轴机床运动分析
作者:
作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数:
丁洪生, 张同庄, 杨伟强, DING Hong-sheng, ZHANG Tong-zhuang, YANG Wei-qiang 北京理工大学,机械工程与自动化学院,北京,100081
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