编译原理第二章

对于高级程序设计语言及编译程序来说，语言定义 是很重要的。本章主要介绍语法结构的形式描述问 题，编译原理的主要内容也可以归结为应用形式语 言理论，并将它贯穿于词法分析和语法分析两个阶 段。 本章重点讨论正规文法、上下文无关文法及其对应 的有限自动机和下推自动机，以及在构造编译程序 时如何应用。

语言的句子是定义在B上的符号串。 （把单词看作符号，句子便是符号串） 若令C为句子集合，则C B * , 程序 C *
•若把字符看作符号，则单词就是符号,单 词集合就是符号串的集合。 •若把单词看作符号，则句子就是符号串, 而所有句子的集合（即语言）就是符号 串的集合
2.2文法的非形式讨论
这种推导一直进行下去，直到所有带< >的符号都由 终结符号替代为止。
推导方法：从一个要识别的符号 开始推导，即用相应规则的 右部来替代规则的左部， 每次仅用一条规则去进行推导。 <句子> => <主语><谓语> => < 代词><谓语> => 我<谓语> =>我<动词><直接宾语> =>我是<直接宾语> =>我是<名词> =>我是大学生
=> the big <名词> <谓语>
=> the big elephant <谓语> => the big elephant <动词><宾语> => the big elephant ate <宾语> => the big elephant ate <冠词><名词> => the big elephant ate the <名词> => the big elephant ate the peanut
A A A A* ＝？ {ε, x,y, xx,xy,yx,yy , xxx,xxy,xyx,xyy, …,…} A0 A1 A2 A3
★为什么对符号、符号串、符号串集合以及它们的
运算感兴趣？
若A为某语言的基本字符集 ( 把字符看作符号） A＝{a,b,……z,0,1,……,9, +,－,*, /, ( , ), =……} B为单词集 B ={begin, end, if, then,else,for,……,<标识符>,<常量>,……} 则B A* 。
=> the <形容词><名词><谓语> => the big <名词> <谓语> => the big peanut <谓语>
=> the big peanut <动词><宾语> => the big peanut ate <宾语> => the big peanut ate <冠词><名词> => the big peanut ate the <名词>
<句子> => <主语><谓语>
=> <冠词><形容词><名词><谓语>
=> the <形容词><名词><谓语>
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<冠词><形容词><名词> <冠词> ::=the <形容词>::=big <名词>::=elephant | peanut <谓语>::=<动词><宾语> <动词>::=ate <宾语>::=<冠词><名词>
2.语法规则：我们通过建立一组规则，来描述句子的语法结构。 规定用“::=”表示“由……组成”。
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<代词>|<名词> <代词> ::=你|我|他 <名词>::= 王民|大学生|工人|英语 <谓语>::=<动词><直接宾语> <动词>::=是|学习 <直接宾语>::=<代词>|<名词>
=> the big peanut ate the elephant
4.语法树：我们用语法树来描述一个句子的语法结构。
语法成分（在形式 语言中又称“非终 结符”）
单词符号（在形 式语言中又称 “终结符号”)
•
语法规则：
<主语><谓语> <形容词><名词> <动词><宾语> <形容词><名词>
<句子> <主语> <谓语> <宾语>
（４）产生式 －是用来定义符号串之间关系的一组 语法规则。 形式：A a（A产生a） A::=a
（５）推导 推导是从开始符号开始，通过使用产生 式的右部取代左部，最终能产生语言的一个句 子的过程 最左（右）推导：每次使用一个规则，以其右 部取代符号串最左（右）非终结符 注：最左推导和最右推导称为规范推导
3. 由规则推导句子：有了一组规则之后，可以按照一定 的方式用它们去推导或产生句子。
推导方法：从一个要识别的符号开始推导，即用相应规则的 右部来替代规则的左部，每次仅用一条规则去进行推导。
<句子>::=<主语><谓语> <句子> => <主语><谓语> <主语>::=<代词>|<名词> <主语><谓语> => <代词><谓语> <代词> ::=你|我|他 <名词>::= 王民|大学生|工人|英语 …… …… <谓语>::=<动词><直接宾语> <动词>::=是|学习 <直接宾语>::=<代词>|<名词>
最 左 推 导
Young men<谓语> Young men <动词><宾语> Young men like <宾语> Young men like <形容词><名词> Young men like pop<名词> Young men like pop music
第二章
编译基础
预备知识 - 形式语言基础 文法和语言的定义 几个重要概念 文法的表示：扩充的BNF范式 和语法图 文法的构造和语言的分类
一、高级语言—程序设计语言是一个记号系统
•语法 •语义
二、语法 -任何语言程序都可以看成是一定字符集（字母表）上的 字符串。 -语法使得这串字符形成一个形式上正确的程序
三、语义 —对于一个语言来说，不仅要给出它的词法、语法规则，而且
要定义它的单词符号和语法单位的意义。 —离开语义，语言只是一堆符号的集合。 —各种语言中有形式上完全相同的语法单位，含义却不尽相同 —对某种语言，可以定义一个程序的意义的一组规则称为语义 规则 —目前，大多数编译程序使用基于属性文法的语法制导翻译方 法来分析语义。

上述推导可写成<句子> + the big elephant ate the peanut => 说明： (1) 有若干语法成分同时存在时，我们总是从最左的语法成 分进行推导，这称之为最左推导，类似的有最右推导或一般推 导。 (2) 从一组规则可推出不同的句子，如以上规则还可推出 “大象吃象”、“大花生吃象”、“大花生吃花生”等句子， 它们在语法上都正确，但在语义上都不正确。 所谓文法是在形式上对句子结构的定义与描述，而未 涉及语义问题。
-我们用正规式和有限自动机理论来描述词法结构和 进行词法分析
二、语法
1.单词符号
2.语法单位—表达式、子句、语句、函数、过程、程 序 3.语法规则—规定了如何以单词符号来形成语法单位 —现在多数程序语言使用上下文无关文法来 描述语法规则。 —语言的词法规则和语法规则定义了程序的 形式结构，是判断输入字符串是否构成一个形式 上正确的程序的依据。
因为εx＝xε＝x，所以{ε}A=A{ε}=A
5. 符号串集合的幂运算：有符号串集合A，定义 A0 ={ε}, A1=A, A2=AA, A3=AAA,
…… …… An＝An-1A=AAn-1 ，n>0 6.符号串集合的闭包运算：设A是符号串集合，定义 A＋＝ A1 ∪ A2 ∪ A3 ∪……∪ An ∪…… 称为集合A的正闭包。 A*＝ A0 ∪A＋ 称为集合A的闭包 例：A={x,y} A＋＝？ {x,y, xx,xy,yx,yy , xxx,xxy,xyx,xyy, …,…} 1 2 3
<句子>
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<冠词><形容词><名词> <冠词> ::=the <形容词>::=big <名词>::=elephant | peanut => <主语><谓语> <谓语>::=<动词><宾语> => <冠词><形容词><名词><谓语><动词>::=ate <宾语>::=<冠词><名词>
2.1 预备知识 一、字母表和符号串
1.字母表：非空有穷字符集 ---用∑，V表示 例如：∑={a-Z,A-Z,0-9,+,-,*,/,(,),=….} 2.符号：是语言中最基本的不可再分的单位 3.符号串：字母表中符号组成的任何有穷数列——单词 例如：scanf,int,3.1415,x1,100,a….. 空串：不会有任何符号的串称作空串，记作e 4、句子：字母表上符合某种规则构成的串 5、语言：字母表上句子的集合 注：约定用a,b,c……表示符号；用a,b,g….表示符号串；用 A,B,C……..表示其集合
（6）归约 归约是推导的逆过程，即，从给定的 源语言的句子开始，通过规则的左部取代 右部，最终达到开始符号的过程。 最左（右）归约是最右（左）推导的 逆过程

约
注：最左归约和最右归约称为规范规
（7）句型、句子和语言 句型： ---从文法的开始符号S开始，每步推导（包括 0步推导）所得到的字符串a 记作： S * a,其中a ∈(VN∪VT)* 句子：是仅含终结符的句型
1.符y
iff（当且仅当）组成x的每一个符号和
组成y的每一个符号依次相等。 2.符号串的长度：x为符号串，其长度|x|等于组成该符 号串的符号个数。
例： x＝STV ， |x|=3
3.符号串的联结：若x、y是定义在Σ上的符号串，
且
x＝XY，y＝YX，则x和y的联结 xy＝XYYX也是Σ上的符号串。 注意：一般xy≠yx，而εx＝xε 4.符号串集合的乘积运算：令A、B为符号串集合，定义 AB＝{ ab |a∈A,b∈B} 例：A＝{a,b},B={c,d}, AB= ？ {ac，ad，bc，bd}
<形容词>
<名词> <动词>
Young ︳pop
men ︳music like
例如：根据英语的语法 规则看能否用最左推导 得出“Young men like pop music”是个语法正 确的句子；在推导过程 中有哪些句型。
•
对上句的最左推导
<主语><谓语>
<形容词><名词> <谓语>
<句子>
Young<名词> <谓语>
-语法=词法规则+语法规则
例如：0 .5*x1+c ——0.5,x1,c,*,+是语言的单词符号 ——0 .5*x1+c是语言的语法单位
1.单词符号：语言中具有独立意义的最基本的结构
1 .1词法规则--词法规则规定了字母表中哪些字符 串是单词符号 -单词符号一般包括：常数、标识符、基本字、算符、 界限符
<句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<代词>|<名词> <代词> ::=你|我|他 <名词>::= 王民|大学生|工人|英语 <谓语>::=<动词><直接宾语> <动词>::=是|学习 <直接宾语>::=<代词>|<名词>
用有穷集合刻画无穷集合
例：有一英语句子：The big elephant ate the peanut. <句子>::=<主语><谓语> <主语>::=<冠词><形容词><名词> <冠词> ::=the <形容词>::=big <名词>::=elephant <谓语>::=<动词><宾语> <动词>::=ate <宾语>::=<冠词><名词> <名词> ::=peanut
单词－符号
2.1 预备知识
符号串的形式定义
有字母表，定义： (1)ε是上的符号串；
语句－ 符号串 语言－ 符号串集合
(2)若x是上的符号串，且a ，则ax或xa是上的符号串； (3)y是上的符号串，iff（当且仅当）y可由（1）和（2）产生。
符号串集合：由符号串构成的集合。
二、符号串和符号串集合的运算
1.什么是文法：文法是对语言结构的定义与描述。即从形式上 用于描述和规定语言结构的称为“文法”（或称为“语法”）。 例：有一句子：“我是大学生” 。这是一个在语法、 语义上都正确的句子，该句子的结构（称为语法结构）是由 它的语法决定的 。在本例中它为“主谓结构”。
如何定义句子的合法性？ •有穷语言 •无穷语言
2.相关概念
•（１）非终结符
－出现在规则的左部、用<>括起来、表示一定的语 法概念的词
VN ---非终结符的集合 •（２）终结符 －语言中不可再分割的字符串（包括单个字符组成 的串）。注：终结符是组成句子的基本单位 VT---终结符的集合
（３）开始符号 －表示所定义的语法范畴非终结符 注：开始符号又称为识别符号