全国统考教师资格考试《综合素质(小学)》【教材精讲+真题解析】讲义-逻辑思维能力【圣才出品】

第二章逻辑思维能力[视频讲解]
第一节小学教师应该具备的逻辑基础知识
一、概念
（一）概念的内涵与外延
概念的内涵，就是反映在概念中的对象的本质属性的总和，即概念的含义。

概念的外延，就是具有概念所反映的本质属性的对象的全体，即概念的适用范围。

（二）概念间的关系
同一关系
相容关系属种关系
交叉关系
矛盾关系
不相容关系
反对关系
（三）概念的定义
1．概念的定义
定义是用简洁的词句揭示概念内涵的逻辑方法。

2．属种定义法
步骤：先找邻近属，然后确定种差。

邻近属就是一个概念的多个属概念中，其内涵与这个概念相差最小的那个概念，即最邻近的属概念。

种差是指被定义的概念与同一属概念之下的其他种概念的差别。

根据属种定义法，梯形的定义是：
梯形：只有一组对边平行的四边形
（被定义概念）（种差）（邻近属）
被定义概念=种差+邻近属
3．定义规则
规则1：定义概念与被定义概念外延必须是同一关系。

规则2：定义不得循环。

规则3：定义概念不得有含混的词语，不能用比喻。

规则4：定义一般不包含否定句式。

（四）概念的划分
1．概念的划分
概念的划分是揭示概念外延的逻辑方法。

划分的母项：属概念
划分的子项：种概念直、锐、钝
划分的根据：属性“最大角的大小”
2．划分的规则
规则1：各子项外延之和必须等于母项的外延。

规则2：各子项必须互不相容。

规则3：每次划分必须采用同一划分标准。

二、判断
（一）判断的概述
1．判断的定义
判断是对思维对象有所断定的思维形式。

判断由概念连接而成，是构成推理的基础。

2．判断的特征
特征1：判断有“肯定”与“否定”之分。

特征2：判断有“真实”与“虚假”之别。

（二）判断的分类
性质判断
简单判断
关系判断
负判断
联言判断
复合判断
选言判断
假言判断
1．性质判断
性质判断是断定思维对象具有或者不具有某种性质的简单判断。

主项（Ｓ）
谓项（Ｐ）
量项
联项
任何直径都是它所在圆的对称轴。

（Ｓ）（Ｐ）
（1）性质判断的分类
根据量项和联项的不同，可以把性质判断分为六种：
全称肯定判断：所有S都是P，记为SAP，缩写A
全称否定判断：所有S都不是P，记为SEP，缩写E。

特称肯定判断：有些S是P，记为SIP，缩写。

特称否定判断：有些S不是P，记为SOP，缩写O
单称肯定判断：（这个）S是P。

单称否定判断：（这个）S不是P。

（2）性质命题的真假关系。

首先讨论S与P的关系：
①全同关系，S=P；
⊂；
②种属关系，S P
⊃；
③属种关系，S P
④交叉关系，S与P有一部分重合；
⑤不相容关系，S∩P=
全同关系种属关系属种关系交叉关系不相容关系A真真假假假
E假假假假真
I真真真真假
O假假真真真从表中可以看出：
如果A真，那么E假；如果E真，那么A假。

但由A假不能推出E的真假，E假也不能推出A的真假。

A与E的这种关系叫做反对关系。

从一个判断的真可知另一判断的假，但从一个判断的假推不出另一判断的真假，这就是反对关系。

如果Ｉ假，那么0真，如果0假，那么Ｉ真，但Ｉ真推不出0的真假，Ｉ和0的这种关系叫做反对关系。

如果A真，那么Ｉ也真，如果Ｉ假，那么A也假，但A假推不出Ｉ的真假，A和I的这种关系叫做差等关系；同理，E和O也是差等关系。

如果A真（假），那么O为假（真），反之，O真（假），那么A为假（真），A和O的这种关系叫做矛盾关系。

同理，E与I也是矛盾关系。

2．关系判断
关系判断就是断定思维对象之间具有或不具有某种关系的判断。

如：4x7<29
关系判断由三部分组成：主项、谓项和量项。

主项是表示判断对象的概念
3．负判断
负判断是由否定一个判断而得到的判断，是最简单的复合判断。

如“春天是花开的季节”是一个判断，把它否定就是“并非春天是花开的季节”，这是原判断的负判断。

用P表示原判断，它的负判断用P表示，读作：“非P”。

P是负判断的支判断，“一”表示否定联词，常用的否定联词“非”、“并非”、“……是假的”、“并无……之事”等。

负判断与原判断的真假正好相反。

原判断真，负判断就假，反之负判断真,原判断就假。

4．联言判断
联言判断是断定若干事物情况同时存在的复合判断，由联言肢和联言联结词构成。

联言肢是组成联言判断的简单判断，常用“P、q、r”等表示。

联言联结词是表示各联言肢联结关系的词，用“∧”表示，“不但……而且……”、“既……又……”、“虽然……但是……”等。

联言判断可以表示为“P∧q”。

联言判断的真假，决定于P、q的真假。

只有P、q同为真的时候，P∧q才为真。

只要P、q中有一个为假，P∧q就是假。

5．选言判断
选言判断是断定若干事物情况至少有一种存在，也可能同时存在的复合判断，由选言肢和选言联结词构成。

“……或……”、“不是……就是……”、“要么……要么……”等。

选言判断可以表示为：p∨q。

“P、q”表示选言肢，“∨”表示选言联结词。

选言判断分相容和不相容两类。