1已知关于x的方程有两个不相等的实数根

1.已知关于x 的方程01)32()1(2=++-+-k x k x
k 有两
个不相等的实数根
（1）求k 的取值范围 （2）是否存在实数k ，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值，如果不存在，请说明理由.
2. 已知关于x 的方程m x m x =--1
1有实数根， 求m 的取值范围
3. 已知关于x 的一元二次方程0322=+-m mx x
的两个实数根是x 1、x 2，且16)(221
=-x x ，如果关于x 的另一个一元二次方程09622=-+-m mx x 的两个根都在x 1、x 2之
间，求m 的值.
4. 已知关于x 的方程0141)1(22
=+++-k x k x （1）k 取什么值时，方程有两个实数根
（2）如果方程的两个实数根x 1、x 2满足21x x =，求k 的值
5.已知方程组⎩⎨⎧=+-=++-0
1022
y x a y x 的两个解为⎩⎨⎧==11y y x x ，和
⎩⎨⎧==22y y x x 且x 1、x 2是两个不相等的实数，若116832212221--=-+a a x x x x
（1）求a 的值；（2）不解方程组判断方程组的两个解能否都是正数，为什么？
6. 已知关于x 的方程0)12(2
2=+++-a a x a x 的两实数根中，只有一个根大于5，求a 的取值范围.
7.是否存在正数m 使方程0452
2=+-m mx x 的两根之差的绝对值等于1
6-m ？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由
8. 请写出一个根为1=x
，另一根满足11<<-x 的一元二
次方程
9. 王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。

其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。

问王大伯一共获纯利多少元？
10. 学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？
11. 已知方程组⎩⎨⎧+==m
x y x y 22有两个实数解⎩⎨⎧==11y y x x 和
⎩⎨⎧==22y y x x ，且231121=+x x ，求m 的值
12. 设1x ，2x 是关于x 的方程02=++q px x 的两实数根，
11+x ，12+x 是关于x 的方程02=++p qx x 的两实数
根，则p ，q 的值分别等于
13. 在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是
14. 赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？
15. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯赚了多少元?
16. 关于x 的方程04)1(2
=+++k x k kx 有两个不相等的实数根.
（1）求k 的取值范围；
（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。

17. 下面是明明同学的作业中，对“已知关于x 方程02322=+-++k k kx x ，判别这个方程根的情况.” 题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解
解：
)2(4
)2(8
4)
2(14)3(22222>∆∴≥-+-=-+-=+-⨯⨯-=∆k k k k k k k
∴原方程有两个不相等的实数根。

18. 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”； 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
19. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准.A 市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米
1.2元收费；超过标准用水量的部分按每立方米3元收费.该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A 市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？
20. 已知关于x 的一元二次方程
07)1(82=-+++m x m x 有两个负实数根，求：实数m 的取值范围.
21. 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a >b ）；回来后，根据市场行
情，他将这两种小商品都以每件2a b
+元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（ ）
A 、赚钱
B 、赔钱
C 、不赚不赔
D 、无法确定赚和赔
22. 已知关于x 的方程()01322
2=++--k x k x 。

（1）当k 为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两实数根21,x x 满足：321
=+x x ，
求k 的值
23.方程0232
=+-a x x 的一根比另一根大31，求a 的值.
24.如果方程022=++m x x
有两个同号的实数根，求m 的
取值范围.
25.方程01)12(2
=-+++k x k x 的两个实数根21,x x 满
足1421-=-k x x 求k 的值.
26.x 1、x 2是方程0222=+-x x
的两个实数根，求x 12+x 22的值.
解：x 1+x 2= x 1x 2=2
x 12+x 22=（x 1+x 2）2-2 x 1x 2=0
解答是否正确，请说明理由
27.甲、乙两个人用规定时间共同完成某项工作，甲每天出勤，共得工资1000元，乙缺勤10天，得工资400元；如果乙每天出勤，而甲缺勤8天，那么乙工资比甲多200元.求二人每天工资各是多少元.
28.某商场销售一种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份这种商品的单价降低了0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而所获利润比一月份多2000元，问调价前每件商品的利润是多少元.。